高中数学选修31教案

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1、高中数学选修3教案【篇一:高中数学必修3教案完整版新课标人教a版】人教版必修三教案姓 名：沈金鹏 学 号: 院、 系：数学学院 专 业： 数学与应用数学 1月2日 第一章算法初步 一、课标规定: 1、本章的课标规定涉及算法的含义、程序框图、基本算法语句,通过阅读中国古代教学中的算法案例，体会中国古代数学世界数学发展的奉献。 2、算法就是解决问题的环节，算法也是数学及其应用的重要构成部分，是计算机科学的基本,运用计算机解决问需要算法，在平常生活中做任何事情也均有算法,固然我们更关怀的是计算机的算法，计算机可以解决多类信息解决问题,但人们必须事先用计算机熟悉的语言，也就是计算可以理解的语言(即程序

2、设计语言)来具体描述解决问题的环节，即一方面设计程序，对稍复杂某些的问题，直接写出解决该问题的程序是困难的,因此，我们要一方面研究解决问题的算法,再把算法转化为程序，因此算法设计是使用计算机解决具体问题的一种极为重要的环节。3、通过对解决具体问题的过程与环节的分析（如二元一次方程组的求解等问题)，体会算法的思想，理解算法的含义。理解程序框图的三种基本逻辑构造：顺序构造、条件构造、循环构造。理解并掌握几种基本的算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句。进一步体会算法的基本思想。4、本章的重点是体会算法的思想,理解算法的含义,通过模仿、操作、摸索,通过通过设计程序框图解决问题的过程

3、。点是在具体问题的解决过程中,理解三种基本逻辑构造,经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本的算法语句。 二、编写意图与特色： 算法是数学及其应用的重要构成部分,是计算科学的重要基本。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面,算法思想已经成为现代人应具有的一种数学素养。需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。在本模块中，学生将在义务教育阶段初步感受算法思想的基本上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用;通过模仿、操作、摸索，学习设计程序框图体现解决问题的过程；体会算法的基本思想以及

4、算法的重要性和有效性,发展有条理的思考与体现的能力,提高逻辑思维能力。1、结合熟悉的算法,把握算法的基本思想，学会用自然语言来描述算法。 、通过模仿、操作和摸索，经历设计程序流程图体现解决问题的过程。在具体问题的解决过程中理解程序流程图的三种基本逻辑构造：顺序构造、条件构造、循环构造。3、通过实际问题的学习,理解构造算法的基本程序。 4、经历将具体问题的程序流程图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句,体会算法的基本思想。 、需要注意的问题 ) 从熟知的问题出发,体会算法的程序化思想,而不是简朴呈现某些算法。2） 变量和赋值是算法学习的重点之

5、一，由于设立恰当的变量,学习给变量赋值,是构造算法的核心，应作为学习的重点。3)不必刻意追求最优的算法,把握算法的基本构造和程序化思想才是我们的重点。 4) 本章所指的算法基本上是能在计算机上实现的算法。 三、教学内容及学时安排: 1.1算法与程序框图 (约学时) 1.2基本算法语句 （约3学时)1.3算法案例（约5学时） 复习与小结 (约学时） 四、评价建议 1注重对学生数学学习过程的评价 关注学生在数学语言的学习过程中，与否对用集合语言描述数学和现实生活中的问题布满爱好;在学习过程中,能否体会集合语言精确、简洁的特性；与否能积极、积极地发展自己运用数学语言进行交流的能力。 2对的评价学生的

6、数学基本知识和基本技能 关注学生在本章（节）及此后学习中,让学生集中学习算法的初步知识，重要涉及算法的基本构造、基本语句、基本思想等。算法思想将贯穿高中数学课程的有关部分，在其她有关部分还将进一步学习算法 1.1.算法的概念 一、教学目的：1、知识与技能:(1）理解算法的含义，体会算法的思想。(2)可以用自然语言论述算法。(3)掌握对的的算法应满足的规定。(）会写出解线性方程（组)的算法。（5)会写出一种求有限整数序列中的最大值的算法。(6）会应用scila求解方程组。 、过程与措施:通过求解二元一次方程组，体会解方程的一般性环节，从而得到一种解二元一次方程组的环节，这些环节就是算法,不同的问

7、题有不同的算法。由于思考问题的角度不同,同一种问题也也许有多种算法，能模仿求解二元一次方程组的环节，写出一种求有限整数序列中的最大值的算法。3、情感态度与价值观：通过本节的学习，使我们对计算机的算法语言有一种基本的理解,明确算法的规定,结识到计算机是人类征服自然的一各有力工具,进一步提高摸索、结识世界的能力。 二、重点与难点: 重点：算法的含义、解二元一次方程组和判断一种数为质数的算法设计。 难点:把自然语言转化为算法语言。 三、学法与教学用品：学法:、写出的算法，必须能解决一类问题(如：判断一种整数(n1)与否为质数;求任意一种方程的近似解;？?),并且可以反复使用。2、要使算法尽量简朴、环

8、节尽量少。【篇二:高中数学必修3教案讲义(全）xe】 必修3第一章 算法初步 一、基本精析 要点1:算法的某些基本概念 (1)算法的概念：算法一般是指按一定规则解决某一类问题的明确和有限的环节. （2）程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字阐明来表达算法的图形（3）程序框图的三种基本逻辑构造是顺序构造、条件构造、循环构造 (4)算法的描述方式有:自然语言、程序框图、程序语言. 练习1：看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是( ） a.从济南到北京旅游,先坐火车,再坐飞机达到 b解一元一次方程的环节是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 c方程x-1有两个实根 .求12+34

9、+5的值，先计算12=3,再由于3+3=6，6+=1,0+5=5,最后成果为15 练习2：算法的有穷性是指 （ )a.算法必须涉及输出 .算法中每个环节都是可执行的 .算法的环节必须有限d.以上说法均不对 练习3:下面对算法描述对的的一项是（ ) a.算法只能用自然语言来描述b算法只能用流程图来表达 c同一问题可以有不同的算法 d同一问题不同的算法会得到不同的成果 例题:下列给出的赋值语句中对的的是（ ）a 4?mm? c b？a?3d x？y? 要点2：算法的三种基本逻辑构造练习4：算法共有三种逻辑构造，即顺序构造、条件构造、循环构造，下列说法对的的是（)a一种算法只能具有一种逻辑构造 b.

10、 一种算法最多可以涉及两种逻辑构造 c.一种算法必须具有上述三种逻辑构造 一种算法可以具有上述三种逻辑构造的任意组合 要点3：算法的基本语句(1)输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能(2)条件语句 ifthen格式ifhenelse格式 （3)循环语句until语句 whil语句例题2：如图给出的是求1111?？?的值的一种程序框图， 220 其中判断框内应填入的条件是（ ） a.i10?bi10？ .20? .i20？ 练习5：下列程序框图表达的算法输出的成果是? 要点4：辗转相除法与更相减损术求最大公约数 (1）辗转相除法：对于给定的两个正整数,用大数除以小数,若余数不为0,则将小数和

11、余数构成新的一对数,继续上面的除法,反复执行此环节,直到大数被小数除尽，则这时较小的数就是本来两个数的最大公约数 ()更相减损术：对于给定的两个正整数,若它们都是偶数，则将它们反复除以2（假设进行了k次)，直到它们至少有一种不是偶数后，将大数减小数,然后将差和较小的数构成一对新数，继续上面的减法，反复执行此环节，直到差和较小的数相等，此时相等的数或这个数与约简的数的乘积即为所求两数的最大公约数. 例3：分别用辗转相除法和更相减损术求三个数2，10，168的最大公约数. 解法1：用辗转相除法 先求20,16的最大公约数, 由于18?10？1?4,120?8?2？，8？24? 因此120，168的

12、最大公约数是2.再求72,的最大公约数，由于72？24？3,因此72，4的最大公约数为24, 即72,12，168的最大公约数为24. 解法2:用更相减损术 先求120,168的最大公约数,16812048,120-48=72,48=2,484=2 因此20,16的最大公约数为2. 再求,24的最大公约数, 72-4=48，48-2 2,24的最大公约数为24, 即72,12，68的最大公约数为24.【篇三:高一数学教案：第31课函数模型及其应用.oc】 第31课 函数模型及其应用 教学目的 通过实际问题的解答，理解运用数学措施解决实际问题的一般环节 学习指引 1.重点是根据已知条件建立函数关

13、系式，难点是数学建模意识的逐渐建立 2.通过运用数学模型解决实际问题的过程,培养严谨的思维,强化分析问题和解决问题的能力 例题精析例某商人购货，进价以按原价a扣去25，她但愿对货品订一新价,以便按新价让利20%销售后可获得售价2%的纯利，则此商人经营这种货品的件数x与按新价让利总额y之间的函数关系是【分析】欲求货品数x与按新价让利总额y之间的函数关系式,核心是要弄清原价、进价、新价之间的关系.【解法】设新价为b，则售价为 (1?0%)，由于原价为a，因此进价为 根据题意，得b(1?0%)- a(1?25%)= b(1？)25% a(1?25%）, 化简,得b? 5a4aa?20%? 即 y?x

14、(x?n？)44 a 答：所求的x与y之间的函数关系是y?x(x?n?) 4例按复利计算利率的一种储蓄,本金为a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x,写出本利和y随存期x变化的函数式如果存入本金1000元.每期利率225%，试计算期后的本利和是多少？【分析】复利是一种计算利息的措施,即把前一期的利息和本金加在一起做本金,再计算下一期的利息. 【解法】已知本金为a元1期后的本利和为1？a？a？r?a(?r)；期后的本利和为y2?a(1?r)?a(1?r)r?（1?r)2； 3期后的本利和为y3?a(1？)3; ? x期后的本利和为y？(1?r)将a？000(元）,r=25，x？5代入上式得 y?0?02.5?(）5？100？1.0255由计算器算得y?11768（元）答：复利函数式为?（1?r)x，5期后的本利和为11.68元 【评注】在实际问题中,常常遇到有关平均增长率的问题，如果本来产值的基本数为n,平均增长率为，则对于时间x的总产值或总产量y，可用下面的公式y?n（1？)x表达，解决平均增长率的问题,要用到这个函数式.本题数学模型为指数函数问题.例3.某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过00件时,每多订购一件，订购的所有服装的出厂单价就减少0.02元.根据市场调查,销售商一次订购量不会