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1、如何在估算中培养学生的数感数感是人对数与运算的一般理解，国标将培养学生的数感作为一个重要的教学目标，每个学生都应建立一定的数感。的确，对运算方法的判断、运算结果的估计都与学生的数感有密切的联系。因此，在数的运算中，尤其是估算中，加强数感的培养是十分必要的。估算是估计数值的意识，它在日常生活与数学活动中有着十分广泛的应用，教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能，鼓励学生通过交流与讨论、质疑与反思等，拥有良好的数感。下面我谈一谈如何在估算中培养学生的数感。一、在合作交流中培养学生的估算能力。估算方法很多，学生可以依据自己的经验，采取不同的估算方式。对估算的结果和采用的方式，教师应该鼓励
2、他们进行合作交流。事实上，合作交流的学习方式非常有利于学生非智力因素的发展，有利于健康人格的形成。教师要抓住契机，精心设计教学过程，加强估算能力的培养。如估算教学：“一本书9元，全班52人，全班每人买一本大约需要多少钱？”不同学生的估算策略可能有所不同，有的学生认为：“1050=500，估计在500元左右。”有的学生估算的方法可能是“1052=520，不到520元。”有的学生可能说：“950=450，肯定比450元多。”对于这些方法，教师都应该加以鼓励，并为学生提供相互交流的机会，让他们在独立思考的基础上相互交流，不断完善自己的估算方法。由于学生的思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，交流时
3、，教师应珍视个性，不急于评价各种算法，而是引导学生通过交流、比较各种算法的特点，选择适合于自己的算法。只要学生给出一个答案，并能作出合理的解释，教师就应该给予肯定。只有这样，才能保证每个学生在掌握基本运算技能的前提下得到不同的发展。二、在生活实际中培养学生的估算能力。估算在日常生活中有着十分广泛的应用。在平时教学中，教师要不失时机地培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，并创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情景，让学生在观察、猜测等一系列活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受到数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。事实上，只要
4、我们更多地观察生活，在生活中认真地收集素材，就会给学生提供很多贴近生活，尤其是贴近学生生活的数学素材。如：我们可以让学生估算一下，哪个答案最接近自己的年龄？500分，500周，500时，500月。学生可能运用不同的方法进行猜测。此时教师可以进一步引导学生如何知道自己的猜测是准确的或比较准确的。为了这个问题，学生将会进行必要的计算，从而体会到计算的必要性，很自然地产生数感。又如：一个人如果在刷牙时不关水龙头，那么刷一次牙要浪费7杯水约1升水。照这样计算，请你估算你们班级一天会浪费多少水？全校、全国呢？这是一个很大的数。由此可见，学生就对这个大数有了实际的感性认识，同时也渗透了节水意识。生活中所包
5、含的数学知识实在太丰富了，我们要把这样丰富的内容展示在学生面前，避免把数学面孔搞得那么严肃，与生活那么格格不入，真正走出对数学理解的种种误区，还数学一个真实的面目，让学生从学习活动中理解数学、认识数学、运用数学为自己和社会服务。教师要正确引导学生主动地发现、体会、理解生活中的数学，用所学的知识解决生活中的实际问题，从而培养学生估算的能力。三、在质疑反思中培养学生的估算能力。培养学生估算能力的方法很多，质疑、反思也是培养学生估算能力的一个有效策略。数学活动中要让学生通过观察、类比、反思获得数学猜想，并进一步寻求证据，给出证明或举出反例，真正能运用数学语言合乎逻辑地进行质疑、判断、反思，学生通过质
6、疑、反思很自然地就能判断出结果正确与否，相应也提高学生解题的正确率。教学中教师应尊重每个学生的个性特征，精心设计质疑、判断、反思这方面的练习，让学生在质疑反思中培养自己的估算能力，拥有良好的数感。例如：“在一个农场里，鸡和兔共22只，它们的脚共有58只，鸡和兔各有多少只？”一位同学猜测的答案是：鸡18只，兔4只，184=（2只2）。教师先不急于作出肯定，而是设疑：这个答案正确吗？你能检测一下鸡和兔的脚共有多少只？会有什么发现？通过简单的计算，学生很快就发现了脚的总数少了6只，学生显而易见知道计算结果是不正确的。又如：学生平时计算会出现某班学生人数为40.人6、小明家电视机1.台5等等，这样的案
7、例很多，只要略一质疑、反思就能判断出结果正确与否。学生通过质疑、反思悟出：估算在数学活动中占着重要的地位。无形之中，强化了学生的估算意识，估算能力也得到了培养。四、在情感趣味中培养学生的估算能力。有效的数学学习来自于学生对数学活动的参与，而参与的程度却与学生学习时产生的情感因素密切相关。实践证明，个体的动机、情感、意志、气质等非智能力因素对数学学习以及智力开发有着很大的影响。作为促进学生一般性发展的数学学习，更应该关注学生的情感因素，使学生的非智力因素与智力因素协调发展。显然，我们的数学教学活动应当把学生的非智力因素教育定为教学目标之一。教师要有意识地设计趣味性能激发学生兴趣的练习，加强估算能
8、力的培养。例如：“某公园的门票每张15元，团体优惠：50人以下，每人12元；501人0，0每人10元；10人0以上，每人9元。某校六年级四个班（四个班人数分别为48人、47人、52人、53人。）组织学生去公园活动。现带180元0钱，怎样买票使钱够用？”假如你是导游，请你设计一种最佳购票方案。让学生独立思考，再分组讨论，说一说估算方法。这样既培养了学生的估算能力，又体现了合作互动精神。五、在不同层次中培养学生的估算能力。不同的学生有不同的思维方式，不同的兴趣爱好有不同的发展潜能。小学低年级中年级的学生更多地关注“有趣、好玩、新奇”的事物。因此，学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排都应当充分考虑
9、到学生的实际生活、背景和趣味。（玩具、故事等）使他们感觉到学习数学是一件有意思的事情，从而愿意接近数学。小学中年级高年级学生开始对“有用”的数学感兴趣。从本质上说，学生的数学学习过程是一个自主构建自己对数学知识的理解的过程，他们有着自己原有的知识活动经验和理解走进学习活动。数学教学中教师应关注这些差异，允许学生思维方式的多样化和思维水平的不同层次。例如：“在开家长座谈时，每张长凳最多坐5人，33位家长至少需要准备几张长凳？”学生的思考方法可能是多样的。有的学生借助学具，用小棒代表长凳，用圆片代表家长，通过操作得出至少应准备7张长凳；有的学生通过计算33=5,判断至少应准备7张长凳；有的学生则用
10、乘法，5X7=35,3533而5X6=30,3033至少要准备7张长凳。这样不仅可以帮助了解不同学生的学习特点,而且有利于促进学生个性的发展。同时教师应经常要求学生思考这样的问题：你是怎样想的？刚才你是怎么做的？如果怎么样？出现什么错误了？你认为哪种办法更好？以此来引导学生思考,并通过合作交流解决问题的方法。在数学课堂教学的过程中,教师要鼓励和尊重学生多样化的独立思维方式,让学生明确表达想法,强化合理判断与理性沟通的能力,在师生、生生互动中培养学生估算能力。这样既使学生有钻研数学的兴趣,又能使不同层次的学生有效地掌握数学知识之间的内在联系，开阔思路，掌握思考问题的方法、策略，激活学生的创新思维，达到在不同层次中培养学生的估算能力之目的。总之，教师要从一个知识传授者转变为学生发展的促进者，要从教室空间支配者的权威地位向数学学习活动的组织者、引导者和合作者的角色转变。教师要积极利用各种教学资源，创造性使用教材，设计适合学生发展的教学过程。要关注学生的个性差异，强化学生估算意识，让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的氛围中受到激励和鼓舞，得到指导和建议，都有成功的学习体验，得到相应的发展，从而培养学生的估算能力。
