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1、精选优质文档-倾情为你奉上振阳公学20122013学年第二学期期中考试高一数学试题（考试时间：120分钟 试卷分值：150分）第卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 在中，若，则等于（ ） A. B. C. D.2.不等式x2-2x+30的解集是（ ）A.x|1x3 B.x|3x1 C.x|x3或x1 D.3数列的通项公式则（ ） A0 B2 C5 D1 4等比数列an中，a3=7，前3项之和S3=21， 则公比q的值为（ ）A1BC1或D1或5在等差数列an中，若a1a2a12a1324，则为()A6 B7 C8 D96若满足约束条件则的最大值为（ ）AB6C9D15
2、7在ABC 中， ，则A等于（ ）A60 B45 C120 D308在中，若，则的形状是（ ）A、钝角三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、不能确定9设 ，则下列不等式中不成立的是（ ）A B C D10若称为n个正数a1a2an的“均倒数”已知数列an的各项均为正，且其前n项的“均倒数”为则数列an的通项公式为()A2n1 B4n3 C4n1 D4n5第卷 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在横线上。11若数列满足：，,=1,2,3,.则.12不等式的解集是(,)则ab的值是. 13已知ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且边a=4，c=
3、3，则ABC的面积等于 _14已知数列的前项和，则数列的通项公式为 .15在ABC中C60，a、b、c分别为A、B、C的对边则 .三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。16(本小题满分12分) 已知，（I）当时，解不等式；（II）若，解关于的不等式。17(本小题满分12分)数列满足，（）。（I）求证是等差数列；（II）若，求的取值范围。18(本小题满分12分) 已知的周长为，且（I）求边的长；（II）若的面积为，求角的度数19(本小题满分13分) 如图1渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处，且与岛屿相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正
4、北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上（I）求渔船甲的速度； （II）求的值ABC东南西北20(本小题满分13分) 在等差数列中，首项，数列满足（I）求数列的通项公式；（II）求21(本小题满分13分)在等比数列an中，an0(nN*)，公比q(0,1)，且a1a52a3a5a2a825，a3与a5的等比中项为2.（I）求数列an的通项公式；（II）设bnlog2an，数列bn的前n项和为Sn，当最大时，求n的值振阳公学20122013学年第二学期期中考试高一数学试题答案一、选择题 序号12345678910答案DDBCACCABB二、填空题11 ; 121
5、4; 13; 14. ; 15. 1;16. 解：（I）当时，有不等式，不等式的解为：5分 （II）不等式 当时，有，不等式的解集为； 当时，有，不等式的解集为； 当时，不等式的解为。12分17. 解：（I）由可得：所以数列是等差数列，首项，公差2分 6分 （II） 解得 解得的取值范围：12分18. (本小题满分12分)解：（I）由题意及正弦定理，得 ， ， 4分两式相减，得6分（II）由的面积，得，8分由余弦定理，得10分 所以12分19.(本小题满分13分)解：（I）依题意，在中，由余弦定理，得 4分解得5分所以渔船甲的速度为海里/小时答：渔船甲的速度为海里/小时7分（II）在中，因为，由正弦定理，得 10分ABC东南西北即答：的值为 12分20(本小题满分13分)【解】（1）设等差数列的公差为d， ， 由，解得d=1. 6分（2）由（1）得设则 两式相减得.又13分21(本小题满分13分) 解：(1)a1a52a3a5a2a825，a2a3a5a25.又an0，a3a55. 又a3与a5的等比中项为2，a3a54. 而q(0,1)，a3a5.a34，a51，q，a116. an16n125n. 6分(2)bnlog2an5n， 8分bn1bn1， bn是以4为首项，1为公差的等差数列Sn，9分当n8时，0；当n9时，0；当n9时，0；n8或9时，最大13分专心-专注-专业
