《导数经典例题训练[共10页]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《导数经典例题训练[共10页]（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1设函数 y f (x)与函数 g(x) 的图象关于 x 3对称,则 g( x) 的表达式为C g( x) f ( 3 x)D g(x) f (6 x)2已知二次函数 yax ( a 1) x 在 x1 处的导数值为 1,则该函数的最大值是 （ ）4（08 年全国一 7）设曲线 y在点 ( 3,2) 处的切线与直线 ax y 1 0 垂直,则 a5（08 年山东卷 3）函数 ylncos x(- x ) 的图象是 6（08 年福建 11）如果函数 y=f ( x) 的图象如右图,那么导函数 y f ( x)log x的实根个数是aD1 个或 2 个或 3 个8（08 年湖南卷 10）设 x表
2、示不超过 x 的最大整数（如 2=2, =1）, 对于给,3 时,函数 Cn9（08 年辽宁卷 6）设 P为曲线 C： y x 2x 3P上的点,且曲线 在点 处切线倾斜角的取值范围为 0, ,则点 P横坐标的取值范围为 10. （08 年辽宁卷 12）设 f (x) 是连续的偶函数,且当x0 时 f (x) 是单调函数,则满足的所有 x 之和为11函数f ( x) log x满足f (9) 2,则f ( log 2) 的值是 _12（08 年江苏 14） f (x) ax 3x 113（08 年上海卷 11）方程 x + 2x10 的解可视为函数 yx+ 2的图像与函数 y 的图像交点的横坐
3、标,若 x +ax40 的各个实根 x14（08 年北京 13）如图,函数 f (x) 的图象是折线段(0,4),( 2,0,) ,(6 4) ,则 f ( f (0) _；ABC ,其中 A,B,C 的坐标分别为f (1) _3 ax15（08 年湖南卷 14）已知函数 f (x)（1）若 a0, 则6 小题,共 80 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤16（本小题满分 12 分） ,若该函数在实数集 R上可导,求实数 a、b 的值和该已知 f ( x) 2 1 的反函数为 f ( x) g( x) log, (3 x 1)若 f ( x) g( x) ,求 x 的取值范围 D；设函数
4、 H( x) g( x) f ( x)（）已知函数 f (x) 在处取得极值,求 的值；a i 1,2, ,12 ,） 同一年内哪几个月份是枯水期？ 20( 本小题满分 14 分) （08 年陕西卷 21）已知函数 f (x)（）求函数 f (x) 的另一个极值点；（）求函数 f (x) 的极大值 和极小值 ,并求 M m1 k时 的取值范围时,讨论函数 f (x) 的单调性；处有极值,求 的取值范围；aa 2, 2,不等式 f x 1 1,1在b上恒成立, 求 的取值范围 f (1) 2 a 1,且lim f (x) f (1) 1 a, a b17 解：( ) f (x) 2 1 f (x
5、) log (x 1) ( x由 f (x) g( x) 解得 0x1 D0 ,1( ) H( x) g( x) f (x)0x1 130H( x) H( x) 的值域为 0, 18解 : (1)f (x) ax 3x (a 1)a 3 a 1 0 ,a 1ax 3x (a 1) x x a 1即 a( x 2) x 2x 0 设 g( a) a(x 2) x 2x(a R) ,即 x 2x 0 2 x 0,于是 x的取值范围是即 a( x 2) x 2x 0对任意 a (0,时 , V (t) ( t 14t 40) e50 50, 化 简 得t 4,或 t 10,又 0 t 10 ,故 0
6、 t 4.当10 t 12时,V (t ) 4( t 10)(3 t 41) 50 50(t 10)(3 t 41) 0,化简得,又10 t 12, 故10 t 12.故知枯水期为 1 月,2 月,3 月,11 月,12 月共 5 个月.（）（）知： V( t ) 的最大值只能在（ 4,10）内达到 .由 V（t ）=c (令 V( t )=0, 解得 t= 8(t=-2 舍去).当 t 变化时, V( t ) 与 V( t ) 的变化情况如下表： V( t )V( t )由上表, V( t ) 在 t 8 时取得最大值 V(8) 8e +50-108.52( 亿立方米 ).,由题意知 f (
7、 c) 0,即得 c k 2c ck 0由 f ( x) 0得 kx 2x ck 0（）由（ * ）式得 kk 0时, f (x) (在 , 和 , 内是减函数,在 , 内是增函数k 2时, f (x) (在 , 和 , 内是增函数,在 ,内是减函数0, m f (1)综上可知,所求 的取值范围为 ,（）解： f ( x) 4x 3ax 4x x(4x 3ax 4) 时, f (x) x(4 x 10x 4) 2x(2 x 1)( x 2) ,解得 x 0f (x) f (x), 的变化情况如下表：所以 f (x) 在(0, ) , (2,) 内是增函数,在 ( ,0) , ( , 2) 内是减函数f (x) x(4 x 3ax 4)x 0不是方程 4x 3ax 4 0因此满足条件的 a 的取值范围是 当 x 0时,因此函数 f (x) 在 1,1上的最大值是 f (1)与 f ( 1) 两者中的较大者为使对任意的 a 2, 2,不等式 f (x) 1在 1,1上恒成立,当且仅当b 2 a所以 b 4,因此满足条件的 b的取值范围是科教兴国1
