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1、 1 114个填空题专项强化练(一)集合与常用逻辑用语A组题型分类练题型一集合的基本关系1已知集合A1,3，m2，集合B3，2m1，若BA，则实数m_.解析：BA，m22m1或12m1，解得m1或m0，经检验均满足题意，故m1或0.答案：1或02已知集合A0,1,2，则A的子集的个数为_解析：集合A中有3个元素，故A的子集个数为238.答案：83已知集合A1,2,3,4,5，B(x，y)|xA，yA，xyA，则B中所含元素的个数为_解析：由xyA，及A1,2,3,4,5，得xy，当y1时，x可取2,3,4,5，有4个；当y2时，x可取3,4,5，有3个；当y3时，x可取4,5，有2个；当y4时
2、，x可取5，有1个故共有123410(个)答案：10题型二集合的运算1已知集合Ux|x0，Ax|x2，则UA_.解析：因为集合Ux|x0，Ax|x2，所以UAx|0x2答案：x|0x0，则图中的阴影部分表示的集合为_解析：因为Bx|x2x0x|x1或x0，所以ABR，ABx|11或x0，所以Mx|x1或x0又Ny|y1，则MNx|x1(1，)答案：(1，)题型三常用逻辑用语1命题：“若xR，则x20”的逆否命题为：“_”解析：xR的否定为xR；x20的否定为：x20，故原命题的逆否命题为： “若x20，则xR”答案：若x20，则xR2已知集合A1，a，B1,2,3，则“a3”是“AB”的_条件
3、(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)解析：当a3时，A1,3，显然AB.但AB时，a2或3.故“a3”是“AB”的充分不必要条件答案：充分不必要3若命题p：4是偶数，命题q：5是8的约数则下列命题中为真的序号是_p且q；p或q；非p；非q.解析：命题p为真，命题q为假，故为真答案：4已知，表示两个不同的平面，m为平面内一条直线，则“”是“m”_条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)解析：由平面与平面垂直的判定定理知如果m为平面内的一条直线，m，则，反过来则不一定所以“”是“m”的必要不充分条件答案：必要不充分5若命题“xR，ax24xa0”
4、为假命题，则实数a的取值范围是_解析：由命题“xR，ax24xa0”为假命题，得“xR，ax24xa0”为真命题当a0时，不成立；当a0时，由164a22.故实数a的取值范围是(2，)答案：(2，)B组高考提速练1命题“x2，x24”的否定是_解析：因为全称命题的否定是存在性命题，所以命题“x2，x24”的否定是：x2，x24.答案：x2，x242已知集合M0,1,2，Nx|x2n1，nM，则MN_.解析：由已知条件得N1,1,3，所以MN1答案：13命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是_解析：原命题的逆命题是“若一个数的平方是正数，则这个数是负数”答案：若一个数的平方是正数，则
5、这个数是负数4设m，n为非零向量，则“存在负数，使得mn”是“mn0”的_条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)解析：mn，mnnn|n|2.当0，n0时，mn0.反之，由mn|m|n|cosm，n0cosm，n0m，n，当m，n时，m，n不共线故“存在负数，使得mn”是“mn0”的充分不必要条件答案：充分不必要5设集合A1,3，Ba2,5，AB3，则AB_.解析：由集合A1,3，Ba2,5，AB3，可得a23，则AB1,3,5答案：1,3,56已知集合Px|1x1，Qx|0x2，那么PQ_.解析：根据集合的并集的定义，得PQ(1,2)答案：(1,2)7已知全集U1
6、,2,3，a，集合M1,3若UM2,5，则实数a的值为_解析：由题意得(UM)M1,2,3,5U，故a5.答案：58设集合A1,2,4，Bx|x24xm0若AB1，则B_.解析：因为AB1，所以1B，所以1是方程x24xm0的根，所以14m0，m3，方程为x24x30，解得x1或x3，所以B1,3答案：1,39已知集合A(x，y)|x2y21，B(x，y)|yx，则AB中元素的个数为_解析：因为A表示圆x2y21上的点的集合，B表示直线yx上的点的集合，直线yx与圆x2y21有两个交点，所以AB中元素的个数为2.答案：210已知f(x)是定义在2,2上的奇函数，当x(0,2时，f(x)2x1，
7、函数g(x)x22xm.如果对于x12,2，x22,2，使得g(x2)f(x1)，则实数m的取值范围是_解析：当x(0,2时，f(x)2x1(0,3，因为f(x)是定义在2,2上的奇函数，所以对于x12,2，f(x1)3,3因为对于x12,2，x22,2，使得g(x2)f(x1)，所以g(x)在2,2上的值域A3,3根据函数g(x)x22xm(x1)2m1，得Am1，m8，所以解得5m2，即实数m的取值范围是5，2答案：5，211已知集合Ax|ylg(4x)，集合Bx|xa，若P：“xA”是Q：“xB”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_解析：由题意得Ax|x4.答案：(4，)12若yx2
8、axb，Ax|yxa，M(a，b)，则M_.解析：由Aa得x2axbx的两个根为x1x2a，即x2(a1)xb0的两个根x1x2a，所以x1x21a2a，得a，x1x2b，所以M.答案：13设集合Aa1，a2，a3，a4，若A的所有三元子集的三个元素之和组成的集合为B1,3,5,8，则集合A_.解析：在A的所有三元子集中，每个元素均出现了3次，所以3(a1a2a3a4)(1)35815，故a1a2a3a45，于是集合A的四个元素分别为5(1)6,532,550,583，因此，集合A3,0,2,6答案：3,0,2,614对于函数yf(x)，xR，“y|f(x)|的图象关于y轴对称”是“yf(x)是奇函数”的_条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)解析：若yf(x)是奇函数，则f(x)f(x)，所以|f(x)|f(x)|f(x)|，所以y|f(x)|的图象关于y轴对称，但若y|f(x)|的图象关于y轴对称，如yf(x)x2，而它不是奇函数，故y|f(x)|的图象关于y轴对称是yf(x)是奇函数的必要不充分条件答案：必要不充分
