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1、结论二结论三结论四若对角线若对角线若对角线AC和BD相等，则中点四边形EFGH是菱形；AC和BD互相垂直，则中点四边形EFGH是矩形;AC和BD互相垂直且相等，则中点四边形EFGH是正方形专题复习：中点四边形问题结论一：中点四边形EFGH是平行四边形;ABCD中，点F、GH,得到1、(2010?青海)观察探究，完成证明和填空.如图，四边形E、F、GH分别是边ABBCCDDA的中点，顺次连接E、的四边形EFGH叫中点四边形.(1) 求证：四边形EFGH是平行四边形；如图，当四边形ABCD变成等腰梯形时，它的中点四边形是菱形，请你探究并填空:当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是;当四
2、边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是;当四边形ABCD变成菱形时，它的中点四边形是;当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是.2、如图，四边形ABCD中,AC=6BD=8且AC丄BD.顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形ABCD;再顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形AEbGCb如此进行下去得到四边形AnBGD.(1) 证明：四边形AiBQD是矩形；(2) 写出四边形AiBiGD和四边形ARGD2的面积；(3) 写出四边形ABnGD的面积；(4) 求四边形A5B5GD的周长.Ci问题提出:（1）当n为时，四边形的形状是矩形；求其周长=当n为时，四边形的形状是菱形。求其周长=3、0点是ABC所在平面内一动点，连结OBOC并把ABOBOCCA的中点DE、F、G依次连结起来，设DEFG能构成四边形。（1）如图当0点在ABC内时，求证：四边形DEFG是平行四边形。（2）当0点移动到厶ABC外时，（1）的结论是否成立？画出图形并说明理由。（3）若四边形DEFG为矩形，贝U0点所在位置应满足什么条件，试说明理由。
