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1、#曹乾（东南大学 ）Chapter 31: Excha ngeIn termediate Microec on omics:A Modern Approach （7 Edition）Hal R. Varia n（University of California at Berkeley）第31章:交换（含习题详细解答）中级微观经济学：现代方法（第 7版）范里安著（加州大学伯克利）曹乾译（东南大学 ）范里。此简短说明：翻译此书的原因是教学的需要，当然也因为对现行中文翻译版教材的不满。安的书是一碗香喷喷的米饭，但市场流行的翻译版却充满了沙子（翻译生硬错误百出） 次翻译的错误是微不足道的，但仍欢迎指出
2、。仅供教学和学习参考。31.交换直到现在，我们分析的市场都是孤立的单个市场。我们曾将某商品的需求函数和供给函 数视为一元函数，自变量只有该种商品的价格，而没有考虑其他商品的价格。但一般来说， 其他商品的价格会影响人们对某既定产品的需求和供给。当然，某商品的替代品和互补品的价格会影响这种商品的需求，而且更微妙的是，商品的售价影响卖方的收入，从而影响他们能够购买其他商品的数量。直到现在，我们一直没考虑其他商品的价格对某既定商品市场均衡的影响。当我们讨论某既定商品的市场时，我们只分析了问题的一部分：商品的需求和供给如何受这种商品价格 的影响。这种分析称为 局部均衡(partial equilibri
3、um )分析。在这一章，我们将开始对 一般均衡(general equilibrium )问题的研究：多种商品的价 格是如何同时被决定的，为了分析这个问题，我们必须分析这些商品市场的需求和供给条件是如何相互作用的。正如你猜想的一样，这个问题比较复杂，我们必须首先进行一些简化。首先，我们仅限于分析竞争市场的行为，因此每个消费者和生产者都是价格接受者，相应做出最优化决策。不完全竞争的一般均衡非常有趣，但是也难于分析，因此我们不考虑这种情形。其次，假定商品数量和消费者数量尽可能地少：两种商品和两个消费者。通过这一简单模型，我们就可以描述很多有趣的现象，而且我们可以将我们得出的一般均衡结论推广到任意数
4、量的商品和消费者的情形。使用两种商品和两个消费者的好处显然是出于简单。第三，我们将一般均衡问题的分析分为两个阶段。第一阶段，我们分析的经济体具有下列特征：人们拥有的商品禀赋数量是固定不变的。我们主要分析人们如何交易这些商品的， 不考虑商品的生产。这种情形自然可以称为纯交换(pure exchange)。第二阶段，在对纯交换市场有了清晰的理解之后，我们将分析一般均衡模型中的生产行为。31.1埃奇沃思盒我们使用一种比较方便的图形工具，即埃奇沃思盒 (Edgeworth box),分析两种商品在两个消费者之间的交换问题(一)。这个盒子的好处是我们可以在同一张图中画出两个消费者的禀赋和他们各自的偏好，
5、这样就可以分析交易过程的各种结果。为了理解埃奇沃思盒的构造，有必要分析两人的无差异曲线和各自的禀赋。令两个消费者分别为 A和B，两种商品分别为1和2。令XA = (x；,xA)表示A的消费 束，其中xA,xA分别表示A消费的商品1和2的数量。令XB =(xB,xB)表示B的消费束。 我们把XA和XB的任一组合(Xa,Xb)称为一个配置(allocation )。一个配置为 可行配置(feasible allocation ),若所消费的每种商品的总量等于该种商品的禀赋总量：1 1 _ 1 1Xa + Xb 二 Wa + Wb(一)埃奇沃思盒的命名是为了纪念英国经济学家Francis Ysidr
6、o Edgeworth(1845-1926)，他首先使用了这个分析工具。2 2 2 2Xa + Xb = 3a + 3b 初始禀赋配置（initial endowment allocation）（ wA, wB）和（wA, wB）是指消费者在交易前就拥有的配置，也就是说，它是消费者带到市场的两种商品数量的组合。初始禀赋配置是一种可行配置，因为你将它们代入上式，上式显然是成立的。消费者在进行交易之后最终带回家的两种商品数量组合，称为最终配置（final allocation ）我们用图31.1中的埃奇沃思盒来说明这些概念。我们首先用标准的消费者理论框架阐 述消费者A的禀赋和偏好。还可以在坐标轴上
7、相应标出经济体中的每种商品的总量，这个 总量等于A、B拥有的每种商品的加和。由于我们只对这两个消费者的可行配置感兴趣，因此利用前面两个式子，可以画出埃奇沃思盒。在这个盒子中我们可以画出A可以拥有商品束。图31.1: 个埃奇沃思盒。这个盒子的长表示经济体内商品1的总量，宽表示商品2的总量。A的消费选择从左下角开始衡量；B的消费选择从右上角开始衡量。注意，一旦我们画出 A的一个商品束，那么这个商品束同时也代表B的一个商品束，但是此时要站在图形的右上角来看（即从B的原点看）。例如，如果商品1的总数为10单位，商品2的总数为20单位，而且假设A的消费束为（7,12），则B的消费束必定为（3,8 ）。
8、它们在埃奇沃思盒中为同一点。A拥有的商品1的数量，可用从左下角 A的原点开始沿着横轴的线段的长度表示；B拥有的商品1的数量则从右上角 B的原点开始沿着横轴进行衡量。类似地，纵轴上线段的距离给出了A和B拥有的商品2的数量。因此，这个盒子内的每个点既表示A的消费束又表示B的消费束一一只是从各自的原点开始衡量而已。这个经 济体的所有可行配置都可用埃奇沃思盒中的点表示。我们可以象往常一样画出A的无差异曲线，但 B的无差异曲线的形式稍有不同。你可以象往常一样画出 B的无差异曲线，但把它旋转90度，就得到了图中所示的 B的无差异曲 线。如果我们从左下角 A的原点开始，向右上方（含向上或向右）移动，我们就会
9、到达另 外一个配置点，这个配置点代表的效用更大。如果我们从右上角 B的原点开始向左下方（含 向下或向左）移动，我们也会到达效用更大的 B的配置点。（将你的课本旋转 90度后再看B 的图形，你就会更清楚上述分析。）禾U用埃奇沃思盒可以画出两个消费者的各个可能的消费束一一可行配置一一以及两个 消费者各自的偏好。由此可见，这个盒子对两个消费者的相关经济特征作出了比较全面的描 述。31.2交易既然我们已经画出了无差异曲线和禀赋，现在就可以分析交易如何进行了。我们从商品的初始禀赋 W点开始分析，如图 31.1所示。将你的注意力放在穿过点W的A和B的无差异曲线身上。位于 A的这条无差异曲线以上上区域中的任
10、何一点，与 A的禀赋点 W相比，效 用都更高，因此这个区域是A状况改善的区域。类似地，站在 B的原点上看，与B的禀赋点相比，B的状况改善的区域也位于B的那条穿过 W点以上的区域。（如果你还不清楚， 再次将你的课本旋转 90度来看B的图，你就明白了。）A和B状况鄱改善的区域在哪里？答案显然是A的状况改善的区域与 B的状况改善的区域的交集。这个交集就是图31.1中具有凸透镜形状的阴影区域。在他们讨价还价的过程中，这两个消费者很可能找到某种互利的交易一一这个交易能使得他们移动至该凸透镜区域 内部的某一点，比如点 M。点W移动到点M，意味着A放弃了 |xA-圈单位商品1,以此交换到了 |xA-喝商品
11、2。所以B得到了 |xA-圈单位商品1,放弃了 |xA-鬭单位商品2。需要指出，点 M这个配置并没什么特别之处。事实上，该凸透镜区域内部的任何一点 都可以一一因为该区域内的任何一点代表的效用都比原禀赋点高。所以我们只需要架设消费者在交易后达到了该区域内的某一点一点即可。现在我们从点 M开始重复与上述相同的分析。我们可以画出穿过点M的A和B的无差异曲线，构造出一个新的凸透镜形状的“互利区域”，想象进行交易后从点 M移动到该区域中的另外一点 N。以此类推 交易将继续进行下去，直至不存在对两方都有利的交易。 这样的位置是什么样的？31.3帕累托有效率的配置图31.2给出了答案。注意图中的点 M以及穿
12、过M点的A和B各自的无差异曲线。 A 的这条无差异曲线以上的点组成的点集，与B的这条无差异曲线以上的点组成的点集（需要站在B的原点看）没有交集。也就是说，A状况更好的区域和 B状况更好的区域不相交。这意味着，从点M开始的任何移动，在使一方状况变好的同时，必然使另一方的状况变差。 因此，此时已不存在互利的交易。在点M这样的配置点上，已没有彼此改善的交易。象点M这样的配置称为一个 帕累托有效率 （Pareto efficient）的配置。帕累托效率这 个非常重要的概念有若干不同的表达方式：1已不存在让所有涉及的人状况更好的方法；2已不存在让某些人状况变好但又不使其他人状况变差的方法；3交易的所有收
13、益（即好处）都已被取尽；4.已不存在互利的交易，等等。PersonA Pareto efficienr alEocationcootgood图31.2 : 一个帕累托有效率的配置。在象点 M这样的帕累托有效率的配置点上，给定另外 一个人的无差异曲线， 每个人都位于他自身的尽可能高的无差异曲线上。将这些有效率的配置点连接起来就得到了合同曲线。事实上，我们在前面单个市场的情形下，已提到过几次帕累托有效率的概念：那时，我们说，单个市场的产量是帕累托有效率的，如果在该产量上，消费者的边际支付意愿等于供给者的边际销售意愿。在任何其他的产量上，如果上述两种意愿数量不相等，那么交易就能使得双方的状况变得更好
14、。在本章，我们将更深入地分析帕累托有效率的概念，这涉及很多商品和很多交易者。注意帕累托有效率配置点的几何特征：在埃奇沃思盒内的任何一个帕累托有效率的配置点上，A和B的无差异曲线必然相切。原因很简单。如果在盒内的某一点上，A和B的无差异曲线不相切，那么它们必然相交，但是如果相交，则必然存在着互利的交易一一因此， 这样的点不可能是帕累托有效率的。（在盒子的边上也可能存在帕累托有效率的配置点一一在这样的配置点上其中一个消费者的某种商品的消费量为零一一这种情形下，他们的无差异曲线在该配置点上不相切。这些边界情形对当前的讨论并不重要。）从相切条件可知，在这个埃奇沃思盒中存在着很多帕累托有效率的配置点。事
15、实上，给定A的任何一条无差异曲线，我们有可以按照下面方法很容易找到一个有效率的配置点：沿着A的这条无差异曲线移动，直到在这条无差异曲线上找到一点，使得这一点对B来说效用最大。这一点就是一个帕累托有效率的配置点，因此A和B的无差异曲线必然在这点相切。埃奇沃思盒中的所有帕累托有效率的配置点组成的点集，称为帕累托集（Pareto set）,或者称为合同曲线（con tract curve）（一）。后面这个名字来自于下列思想：交易的所有“最 终合同”必然位于帕累托集上一一否则这些交易不可能是最终的，因为如果不位于帕累托集（一）老一代经济学家经常翻译为“契约曲线”。也许他们更喜欢用契约这个词。但是翻译成契约曲线没有任 何好处。因为现代法律将契约一律称为合同。译者注。上，说明仍存在着效率改进的余地，即仍存在着互利的交易。通常，合同曲线将从 A的原点开始、穿过埃奇沃思盒的内部、一直延伸到B的原点，如图31.2所示（也就是说 A和B的原点也是帕累托有效率的配置点，下面将说明原因）。如果我们从A
