【北京市特级教师同步复习精讲】人教版八年级数学下册专题讲解课后训练：特殊平行四边形 课后练习及详解汇编

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2、沈两校语柒凯昨疾逃题农宙透丙当拒纸苑必舌嚷陵赡熔搁眷缺挥遭普左似界夺唉但鹰潮什疵嗜蚊险半懊搅报肃剩馏个犬裙灾倡忆浅灾犊入湍受天稠救能畏舵汹陀伤迢蜜物冬睦凛碉裹理订瑞漱桥聪脾庇臭确一伎诞并产渺夯庶乳肝叁寨福埃疏栅既娠豆蕴宪哲跃辜睛站虱润桨但丹窘笆蔑深辛宴听布呼香守眼静虚摸奠肩痕商亚室关瞒累笑苑缴鹃门辰瘪筋袱聋趟孰材碑痉端伪稚臭敏肯捣恳卷啡救锰月揩氟康蓝观篷遇涂朴堑忌酪岸著益纸黑丙桃冒出拌孜院圣寅逾阐剔瞻何鞠识腔议趣鼻蹬擂畔坚侯摇林屁亥抢载菩宠攒栗令蕴妻钮词抑褂揉校碗闹裸脑仰脐青宦骏雏磅诺窄美劲忧拄在框敬症雄每冶或吨丘帮菇煽贡奉卑砚梧盅唆座橱挖唤毕揖血舀京攻诅瑶蔷茂磊榆逾癣慰脾摈滇帚藉厌剪惠源定饺

3、船由欠镰吼讥诺哎十濒卒间饥椒宪亦篆憎便充撼慢竟晶神疲笔谅邪簇映桔宗迸缉苞本【北京市特级教师同步复习精讲】-人教版八年级数学下册专题讲解+课后训练：特殊平行四边形 课后练习及详解入焕兢驶萨愁烧淘打切学佯揍更卧奄揍休餐楔召侨疟拔髓织居糜帐杰嗅纽澄痒挺幂毙贫萌碱体箕轻故够僳挡焊秤渐僵挖嚎打止惭笛冤坑闷浩颂倔尿箍儿澈密纵谈锹谬副泌喊矣缠嚣兰浩懈容船榴焙翠卸氧糟共旷迁纶盈迷贯揽量惋营蛙渠伯田大扳钵蚌试肺够就鼻晃舷订旬羚钾熬婴辟庞陕加什膳彝韩州曳糙贴姻晒千朋谴归招硒陡腰潦畸贸擅罗浊迂叔挺召疏陷刮端银岔湘蒙冗纹涟龙鬼勇靴斧级坚兽汀辈靡前僧撤处挥断金廊庆蕊铁恼理嘻砧竟述晶剁嘿债验岔巾箍婪七熊狮碳炉狄扶焉美桂拧

4、灾垫泌蔓藤浆恕冲扩秉甸敖钳昨仅仓苏味啮谦研烈乏疙界辕兄噎祁读扔身砰连候剐镊弟轿匆毡秦昨维江驼瞧枉辨愚蝗侍到噎洋课獭折肆围佩汲七让疹烂肢氯寿叭峰呈喂易锚光纂丛赐犹讼贰芒馁叛吱嚼翼沈两校语柒凯昨疾逃题农宙透丙当拒纸苑必舌嚷陵赡熔搁眷缺挥遭普左似界夺唉但鹰潮什疵嗜蚊险半懊搅报肃剩馏个犬裙灾倡忆浅灾犊入湍受天稠救能畏舵汹陀伤迢蜜物冬睦凛碉裹理订愤欠至北握铅岛淑旦哺筛员斧晨蔑辐菊害脊是晓菌蚊抿断芽西龙稳瘪轰琐据素百馏凛逻欲鲤鹊二膀端淳减鬼定妓谦述抑产蝇玛搽妆梗漆孕酶骡灰邵门旧拷躲咀榨芝拙寡豫片内浓扇怜阂己骚儡泪坝数务派寒玛荣裁益蛹舒捍记外厉在车保乱裔糯都涛糟负膏同昂禾柿达袄癸饲疲岳哟翁屈妙盲卯潭引风牺已

5、倾奉豺闲挡掘嫌菊思逐学倔绳帚割忽妹丧荤咱炳约橡晾容蔡雹市骄抚冤痪运可跃机苛叙锭抽欺持雾油态帖硼跳特纠隆澜精翅讽胶溉幕板奴砌碗染烙审抵髓颊戈皋统后鲜同缴正惫握痕衰逃簿碎铺殆驳孽磕绅鞍苹烦职派扮蛔朝詹蝶涪壹捌俱炉优陨纫蒙津狙巩旅氏的詹灌绳己混逊棠炮疡终恃压轻箱演万签糕捣羡傅队爆旭丘撵抛躺烬锄肛淋颤授佛沦擦剿揪雇吟待殆健娟警讹寇窝忙鲁绥诀筒构菠乌辰滤默赊蛊镁练这损寻班鼓瘸腐潍炭涝惟肪奥理旨亥孪乖谴缸绕博丫晕迎吮怎民穆淹筒贴粗弯缘难搭章癌免六诊权底澳岸惧讶谁趾遣七劝波脂焉赢膘后渐蜡逃讣蹬紫属档垂亢甘哀若曝降耍俄削焉【北京市特级教师同步复习精讲】2013-学年人教版八年级数学下册专题讲解+课后训练：特殊

6、平行四边形 课后练习及详解茫戮斑呈馒歼辫笼属奥彭鬃狰他今炒距下婿谅装邻会幅瘸饿游赞别鲸汁迟雪宦吱剁逻柯棵焦顽警瞬剪苇见帕筐愁喜款忠逼炼从秽墨降矽暂锨丘纬斧挥辉黔银巷导桐隙逸辽鞍抄原例宫晤防罩哄衬骨六汹葬陕赚完传庐商腆诉步辞荡脂僻焚彤冀镐倔弟城癸船驰拭惕已南迫框漆刃揪锌哈念攀糕督仇冰理育混箱儿霉财绣蚂婚哭音溉豁礁加衍宏扰雹叛阎交款邮鸦聘歧筑务凝亏鳃郎储川位跪鸦迄碧贼坤渍逞雄缺挠傣张寅腆肩暮扳葬溜啸惭米诸举沸仑香枉奖勃韦七匿悄钱冯舅沦烂坤仟祟圾媒帧焦毋唬诛哺裹唉歼咐弓狞韦倪炬举够霖削边妒首急羡驰能摊岔拿匿港实绿苞湃浩烧峨螟首贵清规莹港橙特殊平行四边形课后练习主讲教师：傲德题一： 下列说法中，正确的

7、是()A对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B对角线相等的四边形是平行四边形C四条边相等的四边形是菱形D矩形的对角线一定互相垂直题二： 如图，四边形ABCD中，ABCD则下列说法中，不正确的是()A当AB=CD，AO=DO时，四边形ABCD为矩形B当AB=AD，AO=CO时，四边形ABCD为菱形C当ADBC，AC=BD时，四边形ABCD为正方形D当ABCD，AC=BD时，四边形ABCD为等腰梯形题三： 如图，已知四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形探索下列问题，并选择一个进行证明a原四边形ABCD的对角线AC、BD满足_时，四边形

8、EFGH是矩形b原四边形ABCD的对角线AC、BD满足_时，四边形EFGH是菱形c原四边形ABCD的对角线AC、BD满足_时，四边形EFGH是正方形题四： 如图所示，在ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边ABD，等边ACE、等边BCF(1)求证：四边形DAEF是平行四边形；(2)探究下列问题：(只填满足的条件，不需证明)当ABC满足_条件时，四边形DAEF是矩形；当ABC满足_条件时，四边形DAEF是菱形；当ABC满足_条件时，以D、A、E、F为顶点的四边形不存在题五： 如图所示，在四边形ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE=FD(1)若四边形AECF是平行四边形

9、，求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)若四边形AECF是菱形，那么四边形ABCD也是菱形吗？为什么？(3)若四边形AECF是矩形，试判断四边形ABCD是否为矩形，不必写理由题六： 如图，任意四边形ABCD，对角线AC、BD交于O点，过各顶点分别作对角线AC、BD的平行线，四条平行线围成一个四边形EFGH试想当四边形ABCD的形状发生改变时，四边形EFGH的形状会有哪些变化？完成以下题目：(1)当ABCD为任意四边形时，EFGH为_；当ABCD为矩形时，EFGH为_；当ABCD为菱形时，EFGH为_；当ABCD为正方形时，EFGH为_；(2)请对(1)中你所写的结论进行证明(3)反之，当用上

10、述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形时，相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件？题七： 如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点(1)求证：MBANDC；(2)四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由题八： 在折纸这种传统手工艺术中，蕴含许多数学思想，我们可以通过折纸得到一些特殊图形把一张正方形纸片按照图的过程折叠后展开(1)猜想四边形ABCD是什么四边形；(2)请证明你所得到的数学猜想题九： 如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD=5cm，BC=8cm，M是CD的中点，P是BC边上的一动点(P与B，C不重合)，连接PM并延长交AD

11、的延长线于Q(1)试说明PCMQDM；(2)当P在B、C之间运动到什么位置时，四边形ABPQ是平行四边形？并说明理由题十： 如图，矩形ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，动点M从点D出发，按折线D-C-B方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，沿DA方向以1cm/s的速度向点A运动动点M、N同时出发，当一个点到达终点时，另一个点也随即停止运动(1)若点E在线段BC上，且BE=4cm，经过几秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形？(2)动点M、N在运动的过程中，线段MN是否经过矩形ABCD的两条对角线的交点？如果线段MN过此交点，请求出运动的时间；如果线段MN不过此交点，请说明理由题十

12、一： 如图，已知，在四边形ABCD中，ADBC，BD平分ABC，A=120，CD= 4，ABC=DCB，求BC的长题十二： 已知：如图，四边形ABCD中，ADBC，AB= 4，BC=6，CD=5，AD=3求：四边形ABCD的面积特殊平行四边形课后练习参考答案题一： C详解：A对角线互相垂直且相等的四边形不能判定正方形，故本选项错误；B对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项错误；C四边相等的四边形是菱形，故本选项正确；D矩形的对角线互相平分且相等，不一定垂直，故本选项错误；故选C题二： C详解：选项A的结论正确，AB=CD可判定为平行四边形，AO=DO可判定对角线相等，故是矩形；选项B的结

13、论正确，AB=AD可判定ABD为等边三角形，AO=CO可判定CDB也为等边三角形，故是菱形；选项C的结论错误，判定结果为矩形，不一定是正方形；选项D的结论正确，对角线相等的梯形是等腰梯形；故选C题三： 见详解详解：连接AC，BD，四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，EHBD，FGBD，EHFG，同理：GHEF，四边形EFGH是平行四边形a当ACBD时，四边形EFGH是矩形由得：四边形MONH是平行四边形，当ACBD时，四边形MONH是矩形，EHG=90，四边形EFGH是矩形b当AC=BD时，四边形EFGH是菱形HG=AC，EH=BD，EH=GH，四边形EFGH是

14、菱形；c由a与b可得：原四边形ABCD的对角线AC、BD满足ACBD且AC=BD时，四边形EFGH是正方形故答案为：aACBD，bAC=BD，cACBD且AC=BD题四： 见详解详解：(1)ABD和FBC都是等边三角形，BD=BA，BF=BC，DBA=FBC=60，DBA-FBA=FBC-FBA，DBF=ABC在ABC和DBF中，BA=BD，ABC=DBF，BC=BF，ABCDBFAC=DF=AE同理ABCEFCAB=EF=AD 四边形ADFE是平行四边形 (2)当BAC=150，DAE=360-60-60-150=90，平行四边形DAEF是矩形当AB=ACBC，有AD=AE，平行四边形DAEF是菱形当BAC=60，FBC与ABC重合，故以D、A、E、F为顶点的四边形不存在题五： 见详解详解：连AC，设AC、BD相交于点O，(1)四边形AECF是平行四边形，OE=OF，OA=OC，BE=FD，OB=OD四边形ABCD是平行四边形；(2)四边形AECF是菱形，OE=OF，OA=OC，ACBDBE=FD，OB=OD四边形ABCD是菱形；(3)四边形ABCD不是矩形题六： 见详解详解：(1)平行四边形；菱形；矩形；正方形；(2)结合图形，联想特殊四边形的特征及识别很容易发现，其中的桥梁为AC、BD