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1、北师大版2019-2020学年数学精品资料阶段性测试题三(第一、二章综合测试题)本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分，满分150分，时间120分钟。第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，其中有且仅有一个是正确的)1下列各式中，不能化简为的是()A()B()()CD答案C解析A中，()；B中，()().C中，2；D中，故选C.2设a、b、c是非零向量，下列命题正确的是()A(ab)ca(bc)B|ab|2|a|22|a|b|b|2C若|a|b|ab|，则a与b的夹角为60D若|a|b|ab|，则a与b的夹角为60答案D解析对于A，数量
2、积的运算不满足结合律，A错；对于B，|ab|2|a|22ab|b|2|a|22|a|b|cos|b|2，B错，对于C、D，由三角形法则知|a|b|ab|组成的三角形为正三角形，则60，D正确3(2014山东曲阜师范附属中学高一模块测试)已知一个扇形的半径为1，弧长为4，则该扇形的面积为()A1B2C3D4答案B解析扇形的面积SlR412.4(2014湖北长阳一中高一月考)下列说法正确的是()A第三象限的角比第二象限的角大B若sin，则C三角形的内角是第一象限角或第二象限角D不论用角度制还是弧度制度量一个角，它们与扇形所对应的半径的大小无关答案D解析120是第三象限角，120是第二象限角，而12
3、0120，排除A；若sin，则2k或2k(kZ)，排除B；当三角的内角等于90时，它既不是第一象限，也不是第二象限，排除C，故选D.5已知ABC中，点D在BC边上，且2，rs，则rs的值是()ABC3D0答案D解析，又rs，r，s，rs0，故选D.6在ABC中，D、E、F分别是BC、CA、AB的中点，点M是ABC的重心，则等于()A0B4C4D4答案C解析如图，由已知得，2，又M为ABC的重心，|MC|2|MF|，2，4.7如图所示，点P在AOB的对角区域MON内，且满足xy，则实数对(x，y)可以是()A(，)B(，)C(，)D(，)答案C解析向量用基底、表示具有惟一性，结合图形知x0，y0
4、，0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设(0，)，f()2，求的值解析(1)函数f(x)的最大值为3，A13，即A2.函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，最小正周期T，2.故函数f(x)的解析式为y2sin(2x)1.(2)f()2sin()12，即sin()，0，0，0，|)的图象上相邻的最高点与最低点的坐标分别为和，求该函数的解析式解析由题意知A3，设最小正周期为T，则，T，又T，2.函数解析式为y3sin(2x)点在图象上，33sin，sin1.2k，2k，kZ.|，.函数的解析式为y3sin.22(本小题满分14分)已知函数f(x)2sin(3x)，其中0.(1)若f(x)是周期为2的偶函数，求及的值；(2)若f(x)在(0，上是增函数，求的最大值解析(1)由函数解析式f(x)2sin(3x)，0整理可得f(x)2sin3(x)2sin(3x3)，由f(x)的周期为2，根据周期公式2，且0，得，f(x)2sin(x)，f(x)为偶函数，定义域xR关于原点对称，令g(x)f(x)2sin(x)，g(x)g(x)，2sin(x)2sin(x)，x(x)2k，kZ，k，kZ.，k，kZ.(2)0，2k3x2k，kZ，x，kZ，若f(x)在(0，上是增函数，(0，为函数f(x)的增区间的子区间，max.
