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1、 27.2 反比例函数的图像和性质基础巩固JICHU GONGGU1已知反比例函数y的图像经过点(1,2),则k的值为()A2BC1D22已知如图,A是反比例函数y(k0)的图像上的一点,ABx轴于点B,且ABO的面积是3,则k的值是()A3B3C6D63点P在反比例函数y(k0)的图像上,点Q(2,4)与点P关于y轴对称,则反比例函数的表达式为_4如图,在平面直角坐标系中,点O为原点,反比例函数y(k0)的图像经过点(1,4),菱形OABC的顶点A在函数的图像上,对角线OB在x轴上(1)求反比例函数的表达式;(2)直接写出菱形OABC的面积能力提升NENGLI TISHENG5函数y1x(x
2、0),y2(x0)的图像如图所示,下列结论:两函数图像的交点坐标为A(2,2);当x2时,y2y1;直线x1分别与两函数图像相交于B,C两点,则线段BC的长为3;当x逐渐增大时,y1的值随x的增大而增大,y2的值随x的增大而减小其中正确的是()ABCD6如图,过点C(1,2)分别作x轴,y轴的平行线,交直线yx6于A,B两点,若反比例函数y(x0)的图像与ABC有公共点,则k的取值范围是()A2k9B2k8C2k5D5k87已知反比例函数y(k0)的图像上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),且x1x2,求y1,y2的关系8在平面直角坐标系中,点A(3,4)关于y轴的对称点为点B,连接AB
3、,反比例函数y(x0)的图像经过点B,过点B作BCx轴于点C,点P是该反比例函数图像上任意一点,过点P作PDx轴于点D,点Q是线段AB上任意一点,连接OQ,CQ.(1)求k的值;(2)判断QOC与POD的面积是否相等,并说明理由参考答案1D点拨:反比例函数y的图像经过点(1,2),即在表达式y中,当x1时,y2,所以kxy1(2)2.2C3y点拨:因为点Q(2,4)与点P关于y轴对称,所以点P的坐标为(2,4)因为点P在反比例函数y(k0)的图像上,所以4,所以k8,所以y.4解:(1)y的图像经过点(1,4),4,即k4.所求反比例函数的表达式为y.(2)S菱形OABC8.5D点拨:由于是选
4、择题,直接验证得点A在两个函数图像上,所以正确;用特殊值代入法,取x4,有y21,y14,所以错误;当x1时,y24,y11,BC413,所以正确;由一次函数和反比例函数的增减性可知正确6A点拨:当点C(1,2)在反比例函数y上时,则k2.由x6,则x26xk0,当(6)24k0时,直线与双曲线有且只有一个交点,即k9,因此反比例函数y(x0)的图像与ABC有公共点,则k的取值范围是2k9.7解:如图,k0,在每个象限内,y随x的增大而增大当x1,x2同号时,点A,B在同一个象限内,y随x的增大而增大x1x2,y1y2.当x1,x2异号时,x1x2,x10,x20.y10,y20.y1y2.8解:(1)点B与点A关于y轴对称,A(3,4),点B的坐标为(3,4)反比例函数y(x0)的图像经过点B,4,解得k12.(2)相等理由如下:设点P的坐标为(m,n),其中m0,n0,点P在反比例函数y(x0)的图像上,n,即mn12.SPODODPDmn126,A(3,4),B(3,4),ABx轴,OC3,BC4.点Q在线段AB上,SQOCOCBC346.SQOCSPOD.