《重庆科技学院概率与数理统计复习题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆科技学院概率与数理统计复习题及答案（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、-复习题一一、选择题1设随机变量的概率密度，则=。A1 . C. -1.2掷一枚质地均匀的骰子，则在出现偶数点的条件下出现4点的概率为。A. C. .3设，独立，则。A. C. .4假设随机变量，且相互独立。，则。A. C. 不服从正态分布.5设，则=。A0.3094 . 0.1457 C. 0.3541. 0.2543二、填空题 1设有5个元件，其中有2件次品，今从中任取出1件为次品的概率为2设为互不相容的随机事件，则3设=5, =8,相互独立。则4设随机变量的概率密度则三、计算题1设*种灯泡的寿命是随机变量，其概率密度函数为(1)确定常数(2)求(3)求分布函数。2甲、乙、丙三个工厂生产同
2、一种产品，每个厂的产量分别占总产量的40，35，25，这三个厂的次品率分别为0.02, 0.04，0.05。现从三个厂生产的一批产品中任取一件，求恰好取到次品的概率是多少. 3设连续型随机变量的概率密度，求。4设二维随机变量的联合分布密度分别求随机变量和随机变量的边缘密度函数。四证明题设是来自正态总体的一个样本，总体均值为为未知参数。证明：是的无偏估计量。参考答案一、选择题1A 2D 3D 4B 5A二、填空题10.4 20.8 313 40.8 三、计算题本大题共6小题，每题10分，总计60分1、(1)故B=5 。(2)(3)当*0时,F(*)=0; 当时，故 . 2、全概率公式3、=0 =
3、4、四证明题证明：因为所以 (5分)复习题二一、选择题1如成立，则事件与互为逆事件。其中为样本空间A. C. 与互为对立事件2袋中有5个黑球，3个白球，一次随机地摸出4个球，其中恰有3个白球的概率为A. C. .3设随机变量的分布律为，则A3/5 . 1/5 C. 2/5 . 4/54设随机变量只取以下数组中的值：0，0、-1，1、-1，1/3、2，0，且相应的概率依次为.则的值为A2 . 3 C. 4. 55设相互独立，则A6 . 2 C. 5. 15二、填空题1从数字1，2，3，4，5中任取3个，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为 2设,泊松分布且，.则 3，则填分布三、
4、计算题1甲、乙、丙三人向同一架飞机射击，设甲、乙、丙射中的概率分别为0.4，0.5，0.7。假设只有一个人射中，飞机坠毁的概率为0.2，假设两人射中，飞机坠毁的概率为0.6，假设三人射中，飞机必坠毁。求飞机坠毁的概率。2设随机变量在区间0，1上服从均匀分布，求：1的概率密度函数；2的概率密度函数3一袋中装有12只球。其中2只红球，10只白球。从中取球两次，每次任取一只，考虑两种取球方式：1放回抽样2不放回抽样。表示第一次取出的白球数,表示第二次取出的白球数.试分别就1、2两种情况，写出的联合分布律。4把数字任意排成一排，如果数字恰好出现在第个位置上，则称为一个匹配。求匹配数的期望值。四证明题设
5、随机变量相互独立，方差存在证明：,并由此证明参考答案一、选择题1C 2 D 3B 4B 5A二、填空题10.4 23三、计算题本大题共计62分1解：设表示有个人射中，2解：3010001014设表示个数字的匹配数，表示第个数字的匹配数。即：01，四证明题，2分故。复习题三一、选择题1设，且，则( )成立A. C.2设，假设常数满足。则 ( )A3 . 2 C. 1.以上都不对3设服从泊松分布( )A4 . 3 C. 2. 1二、填空题1有甲、乙、丙三人,每个人都可能的被分配到四个房间中的任一间去,则三个人被分配到同一间中的概率为 2设事件互不相容,且,则 3假设随机变量的分布律为,，则4设为随
6、机变量,且,则三、计算题1两批一样产品中各有12件和10件,在每批产品中都有一个废品,今从第一批产品12件中任意的抽取两件放入第二批中,再从第二批中任取一件,求从第二批中取出的是废品的概率。2箱中有8个编号分别为1，2，,8的同样的球,从中任取3球,以表示取出的3球中的最小,求的分布律。3设随机变量，求：1令，求,2求的密度函数4*地区夏天刮台风的概率为0.3,不刮台风的概率为0.7,一家工厂假设开工生产,不遇台风,可获利240万元,假设开工后遇到台风,则亏损120万元,假设不开工,则必定损失60万元,问这个夏季该厂是否应该开工? . z.-5箱中装有12只开关,其中10只正品,2只次品,从中
7、不放回的抽取两次,每次抽一只,用表示第一次取出的次品数,表示第二次取出的次品数,求: (1)的联合分布律 (2)分别关于的边缘分布律参考答案一、选择题1C 2D3D 二、填空题120 3414三、计算题12正：；1正1次：23456781/563/566/5610/5615/5621/56342401200.70.3，开工501090/13220/132110/132120/1322/13222/132110/13222/132复习题四一、选择题1. 设满足，且，则有A是必然事件. 是必然事件C. .2设，且，则A0.3.0.4 C. 0.2. 0.53设相互独立，令,则A. C. .4设随机
8、变量，则方差(). A10 . 100.1 C. 9 . 3二、填空题1从1，2，10共十个数字中任取一个，然后放回，先后取出5个数字，则所得5个数字全不一样的事件的概率等于 _2设随机变量服从参数=3的泊松分布，则_3独立地掷一枚均匀的骰子100次，则点数之和的数学期望为_，方差为_三、计算题1设*地区成年居民中肥胖者占10% ,不胖不瘦者占82% ,瘦者占8% ,又知肥胖者患高血压的概率为 20%,不胖不瘦者患高血压病的概率为 10% ,瘦者患高血压病的概率为5%, 试求：( 1 ) 该地区居民患高血压病的概率; ( 2 ) 假设知*人患高血压, 则他属于肥胖者的概率有多大.2设随机变量的
9、概率密度函数为：求：(1)的分布函数，23设相互独立，同在区间0，1上服从均匀分布，求的概率密度函数4设随机变量的概率密度为求：(1)；2；3四证明题设随机变量和相互独立，且方差均存在。证明：参考答案一、选择题1、D；2、C；3、C；4、C；二、填空题1、0.3024；2、；3、350,875/3；三、计算题1、(1)10%20%+82%10%+8%5%=0.106; (2)2、123、.4、1；2；3四证明题，故。复习题五一、选择题1.设，则以下说法不正确的选项是A. C. .2设离散型随机变量的分布律为则常数A应为 ( )A. C. .3是( C是常数)的( ) A充分条件,但不是必要条件
10、. 必要条件，但不是充分条件C. 充分条件又是必要条件.既非充分条件又非必要条件4设两个独立的随机变量，则A8 . 16 C. 28. 44二、填空题1*地区成年人患结核病的概率为0.015，患高血压病的概率为0.08，设这两种病的发生是相互独立的，则该地区任一成年人同时患有这两种病的概率为_2设，假设满足，则=_3设和的相关系数为0.5，且则=_。三、计算题1设一仓库中有10箱同种规格的产品，其中由甲、乙、丙三厂生产的分别为5箱、3箱、2箱，三厂产品的次品率依次为0.1, 0.2, 0.3, 从这10箱中任取一箱，再从这箱中任取一件。求：1这件产品为正品的概率。2假设取出的产品为正品，它是甲
11、厂生产的概率是多少.2离散型随机变量的取值为1，1，3，且它的分布函数为，求：(1)；2的分布律；33设*批鸡蛋每只的重量 (以克计)服从N(50，52)分布，(1)从该批鸡蛋中任取一只，求其重量缺乏45克的概率(2)从该批鸡蛋中任取5只，求至少有2只鸡蛋其重量缺乏45克的概率。4设二维随机变量的概率密度为求：1数学期望；2方差；3协方差。四证明题证明：当时，有参考答案一、选择题1、C；2、B；3、C；4、D；二、填空题1、0.0012；2、3；3、6；三、计算题本大题共计62分1、(1)0.5*0.9+0.3*0.8+0.2*0.7=0.83(2)(0.5*0.9)/0.83=54.22% 2、1；*-113p0.30.50.223=0.8.3、124、(1)(2) (3) 故拒绝H0 认为有显著变化。2分四证明题复习题六一、选择题1. 设为两个随机事件，且，则以下式子正确的选项是AB. CD. 2. 以表示事件“甲种产品畅销且乙种产品滞销，其对立事件为A“甲种产品滞销且乙种产品畅销B. “甲、乙两种产品均畅销C“甲种产品滞销D. “甲种产品滞销或乙种产品畅销3设,则当增大时，将 A增大 B. 减少 C不变 D. 增减不定。4掷一颗均匀的骰子次，出现“一点的次数的均值为A 50 B. 100 C120 D. 150二、
