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1、第二十五章时间序列本章目录一、时间序列及其分类二、时间序列的水平分析三、时间序列的速度分析一、时间序列及其分类统计对事物进行动态研究的基本方法是编制时间序列。1、时间序列含义：时间序列也称动态数列，是将某一统计指标在各个不同时间上的数值按时间先后顺序编制形成的序列。2、时间序列的构成要素：(1)被研究现象所属时间：(2)反映该现象一定时间条件下数量特征的指标值。注意：同一时间序列中，各指标值的时间单位一般要求相等，可以是年、季、月、日。3.时间序列的分类：时间序列按照其构成要素中统计指标值的表现形式，分为(1)绝对数时间序列：统计指标值是绝对数。根据指标值的时间特点又分为时期序列：每一指标值反
2、映现象在一定时期内发展的结果。即过程总量。时点序列：每一指标值反映现象在一定时点上的瞬间水平。(2)相对数时间序列：统计指标值是相对数(3)平均数时间序列：统计指标值是平均数二、时间序列的水平分析（一）发展水平（二）平均发展水平（三）增长量与平均增长量（一）发展水平发展水平是时间序列中对应于具体时间的指标数值。设时间序列以表示，序列中第一项的指标值称为最初水平，最末项的指标值称为最末水平，处于二者之间的各期指标值则称为中间水平。根据各期指标值在计算动态分析指标时的作用来划分，又可以分为基期水平和报告期水平。基期水平是作为对比的基础时期的水平；报告期水平则是所要反映与研究的那一时期的水平。（二）
3、平均发展水平平均发展水平也称序时平均数或动态平均数，是对时间序列中各时期发展水平计算的平均数，它可以概括性描述现象在一段时期内所达到的一般水平。1.绝对数时间序列序时平均数的计算（5个情形！）（1）由时期序列计算序时平均数（情形1）（二）平均发展水平1.绝对数时间序列序时平均数的计算（5个情形！）（2）由时点序列计算序时平均数。第一种情况，由连续时点计算。又分为两种情形。（情形2）：一种是资料逐日排列，即已掌握了整段考察时期内连续性的时点数据，可采用简单算术平均数的方法计算，计算公式同上：（二）平均发展水平1.绝对数时间序列序时平均数的计算（5个情形！）（2）由时点序列计算序时平均数。由连续时
4、点计算的另一种是（情形3）：资料登记的时间单位仍然是1天，但实际上只在指标值发生变动时才记录一次。此时需采用加权算术平均数的方法计算序时平均数，权数是每一指标值的持续天数。计算公式为：。（二）平均发展水平（情形3）例题例如，某种商品6月份的库存量记录如下：该商品6月份的平均日库存量为：=40（台）（二）平均发展水平1.绝对数时间序列序时平均数的计算（5个情形！）（2）由时点序列计算序时平均数。第二种情况，由间断时点计算。又分为两种情形。（情形4）一种是每隔一定的时间登记一次，每次登记的间隔相等。间隔相等的间断时点序列序时平均数的计算公式为：间断相等的间断时点序列序时平均数的计算思想是“两次平均
5、”：先求各个时间间隔内的平均数，再对这些平均数进行简单算术平均。（二）平均发展水平（情形4）例题【例题】某企业职工人数资料（单位：人）如下：该企业36月份平均职工人数为1457人。（二）平均发展水平1.绝对数时间序列序时平均数的计算（5个情形！）（2）由时点序列计算序时平均数。第二种情况，由间断时点计算。又分为两种情形。（情形5）另一种是每隔一定的时间登记一次，每次登记的间隔不相等。计算公式为：也用“两次平均”，且第一次的平均计算与间隔相等的间断序列相同；进行第二次平均时，由于各间隔不相等，所以应当用间隔长度作为权数，计算加权算术平均数。（二）平均发展水平（情形5）【例题2023单选题】某行业
6、2000年至2023年的职工数量（年底数）的记录如下则该行业2000年至2023年平均职工人数=（1000+1200）/2*3+(1200+1600)/2*2+(1600+1400)/2*3/8=1325。（二）平均发展水平2.相对数或平均数时间序列序时平均数的计算相对数或平均数时间序列是派生数列，相对数或平均数通常是由两个绝对数对比形成的。（三）增长量与平均增长量1.增长量增长量是报告期发展水平与基期发展水平之差，反映报告期比基期增加（减少）的绝对数量，用公式表示为：增长量报告期水平基期水平（1）逐期增长量；（2）累计增长量同一时间序列中，累计增长量等于相应时期逐期增长量之和。（三）增长量与
7、平均增长量1.增长量【例题2023单选题】我国2000年2005年不变价国内生产总值资料如下：年份200020012002200320042005不变价国内生产总值逐期增长量（亿元）8235.19758.611750.613005.616056.2我国00年05年期间不变价国内生产总值累计增加( )亿元。解析：累计增长量等于相应时期逐期增长量之和。五个数相加即得a。（三）增长量与平均增长量1.增长量【例题2023单选题】在同一时间序列中，累计增长量与相应时期逐期增长量之间的数量关系是( )。 a累计增长量等于相应时期逐期增长量的加权平均数 b累计增长量等于相应时期逐期增长量之积 c累计增长量等
8、于相应时期逐期增长量之和除以逐期增长量个数 d累计增长量等于相应时期逐期增长量之和答案：d。2.平均增长量平均增长量是时间序列中逐期增长量的序时平均数，它表明现象在一定时段内平均每期增加（减少）的数量。其计算公式为：式中，n表示逐期增长量个数， n表示时间序列项数。n = n 1【例题】某商场19992003年商品销售额（单位：百万元）如下：该商场19992003年商品销售额的平均增长量为5万元总结：三、时间序列的速度分析（一）发展速度与增长速度（二）平均发展速度与平均增长速度（三）速度的分析与应用（一）发展速度与增长速度1、发展速度计算公式为：由于基期选择的不同，发展速度有定基与环比之分。定
9、基发展速度是报告期水平与某一固定时期水平（通常是最初水平）的比值，环比发展速度是报告期水平与其前一期水平的比值，用表示，则有。1、发展速度第一，定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积：第二，两个相邻时期定基发展速度的比率等于相应时期的环比发展速度：【例题2023单选题】以2000年为基期，2023年和2023年我国粮食总产量定基增长速度分别为14. 40%和14.85%。2023年对2023年的环比发展速度为( c)。a. 0. 39% b. 14. 63%c.100. 03% d. 114. 63%解析：用14.85%除以14. 40%2、增长速度增长速度是报告期增长量与基期水平的
10、比值。如果增长量是累计增长量，则计算的是定基增长速度；如果增长量是逐期增长量，则计算的是环比增长速度。【例题】已知某地区2002-2006年社会消费品零售总额的环比增长速度分别为4%、6%、9%、10%，则这一时期该地区社会消费品零售总额的定基增长速度为（）。a.4%6%9%10%b.（4%6%9%10%）+1c.（104%106%109%110%）-1d.104%l06% 109%110%答案：c。四个环比发展连乘，求的是定基发展速度，然后减去1，得到的是定基增长速度。（二）平均发展速度与平均增长速度计算平均发展速度通常采用几何平均法，也称水平法。原理：一定时期内现象发展的总速度（定基发展速
11、度）等于各期环比发展速度的连乘积平均增长速度平均发展速度1例题2005、2023单选题】平均增长速度与平均发展速度的数量关系是（）。 a平均增长速度=1/平均发展速度 b平均增长速度=平均发展速度-1 c平均增长速度=平均发展速度+1 d平均增长速度=1-平均发展速度答案：b（二）平均发展速度与平均增长速度【例题2023单选题】计算平均发展速度通常采用（）。 a算术平均法 b几何平均法 c众数 d中位数答案：b。目前计算平均发展速度通常采用几何平均法。（三）速度的分析与应用在应用速度分析实际问题时，须防止误用乃至滥用的现象，应注意：首先，当时间序列中的指标值出现0或负数时，不宜计算速度。其次，速度指标的数值与基数的大小有密切关系。在环比增长速度时间序列中，各期的基数不同，因此，运用这一指标反映现象增长的快慢时，往往要结合水平指标的分析才能得出正确结论。“增长1%的绝对值”是进行这一分析的指标。（三）速度的分析与应用“增长1%的绝对值”反映同样的增长速度，在不同时间条件下所包含的绝对水平。即：速度每增长一个百分点而增加的绝对数量。
