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1、实验报告实验课名称：数据结构实验实验名称：迷宫问题班级：20130613学号：16姓名：施洋时间：2015-5-18一、问题描述 这是心理学中的一个经典问题。心理学家把一只老鼠从一个无顶盖的大盒子的入口处放入，让老鼠自行找到出口出来。迷宫中设置很多障碍阻止老鼠前行，迷宫唯一的出口处放有一块奶酪，吸引老鼠找到出口。简而言之，迷宫问题是解决从布置了许多障碍的通道中寻找出路的问题。本题设置的迷宫如图1所示。 图1 迷宫示意图 迷宫四周设为墙；无填充处，为可通处。设每个点有四个可通方向，分别为东、南、西、北。左上角为入口。右下角为出口。迷宫有一个入口，一个出口。设计程序求解迷宫的一条通路。二、数据结构
2、设计以一个mn的数组mg表示迷宫，每个元素表示一个方块状态，数组元素0和1分别表示迷宫中的通路和障碍。迷宫四周为墙，对应的迷宫数组的边界元素均为1。根据题目中的数据，设置一个数组mg如下int mgM+2N+2=1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,1,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1;在算法中用到的栈采用顺序存储结构，将栈定义为Struct int i; /当前方块的行号 int j; /当前方块的列号 int di; /di是下一个相邻的可走的方位号stMaxSize;/ 定
3、义栈int top=-1 /初始化栈三、算法设计要寻找一条通过迷宫的路径，就必须进行试探性搜索，只要有路可走就前进一步，无路可进，换一个方向进行尝试；当所有方向均不可走时，则沿原路退回一步（称为回溯），重新选择未走过可走的路，如此继续，直至到达出口或返回入口（没有通路）。在探索前进路径时，需要将搜索的踪迹记录下来，以便走不通时，可沿原路返回到前一个点换一个方向再进行新的探索。后退的尝试路径与前进路径正好相反，因此可以借用一个栈来记录前进路径。方向：每一个可通点有4个可尝试的方向，向不同的方向前进时，目的地的坐标不同。预先把4个方向上的位移存在一个数组中。如把上、右、下、左（即顺时针方向）依次编
4、号为0、1、2、3.其增量数组move4如图3所示。move4xy0-1010121030-1图2数组move4方位示意图如下： 通路：通路上的每一个点有3个属性：一个横坐标属性i、一个列坐标属性j和一个方向属性di，表示其下一点的位置。如果约定尝试的顺序为上、右、下、左（即顺时针方向），则每尝试一个方向不通时，di值增1，当d增至4时，表示此位置一定不是通路上的点，从栈中去除。在找到出口时，栈中保存的就是一条迷宫通路。（1）下面介绍求解迷宫（xi,yj）到终点（xe,ye）的路径的函数：先将入口进栈（其初始位置设置为1），在栈不空时循环取栈顶方块（不退栈）若该方块为出口，输出所有的方块即为路
5、径，其代码和相应解释如下：int mgpath(int xi,int yi,int xe,int ye)/求解路径为:(xi,yi)-(xe,ye)struct int i;/当前方块的行号int j;/当前方块的列号int di;/di是下一可走方位的方位号 stMaxSize;/定义栈int top=-1;/初始化栈指针int i,j,k,di,find;top+; /初始方块进栈sttop.i=xi;sttop.j=yi;sttop.di=-1;mg11=-1; while (top-1)/栈不空时循环i=sttop.i;j=sttop.j;di=sttop.di; /取栈顶方块if (
6、i=xe & j=ye)/找到了出口,输出路径 printf(迷宫路径如下:n);for (k=0;k=top;k+)printf(t(%d,%d),stk.i,stk.j);if (k+1)%5=0)/每输出每5个方块后换一行printf(n); printf(n);return(1);/找到一条路径后返回1否则，找下一个可走的相邻方块若不存在这样的路径，说明当前的路径不可能走通，也就是恢复当前方块为0后退栈。若存在这样的方块，则其方位保存在栈顶元素中，并将这个可走的相邻方块进栈（其初始位置设置为-1） 求迷宫回溯过程如图4所示从前一个方块找到相邻可走方块之后，再从当前方块找在、相邻可走方块
7、，若没有这样的方快，说明当前方块不可能是从入口路径到出口路径的一个方块，则从当前方块回溯到前一个方块，继续从前一个方块找可走的方块。 为了保证试探的可走的相邻方块不是已走路径上的方块，如（i,j）已经进栈，在试探（i+1，j）的下一方块时，又试探道（i，j），这样会很悲剧的引起死循环，为此，在一个方块进栈后，将对应的mg数组元素的值改为-1（变为不可走的相邻方块），当退栈时（表示该方块没有相邻的可走方块），将其值恢复0，其算法代码和相应的解释如下：find=0;while (ditop=-1)&(dir=7)|(x=M)&(y=N)&(mazexy=-1) For(扫描八个可以走的方向) If(找到一个可以走的方向)进入栈标志在当前点可以找到一个可以走的方向避免重复选择mazexy=-1不再对当前节点扫描 If(八个方向已经被全部扫描过，无可以通的路) 标志当前节点没有往前的路 后退一个节点搜索If(找到了目的地) 输出路径退出循环 未找到路径 (4)输出从入口点到出口点的一条路径。
