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1、试卷类型:A湖北省实验中学20年高考考前最后冲刺试题数学试卷（理工农医类）审核人:王君 校对:陈亮祝考试顺利注意事项：1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将试卷类型(A）填涂在答题卡相应位置上。选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上无效。3非选择题的作答：用0.毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试卷上无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共10小
2、题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是满足题目要求的.1若R，则是复数是纯虚数的（ )A充分非必要条件.必要非充分条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件，其反函数为,则（ ）A-1 B. C.0或1 D.1或中,则等比数列的公比的值为( ）A. B. C D.4.已知函数，则下列判断正确的是( )A.当 时，的最小值为;.当 时，的最小值为;.当时，的最小值为；D.对任意的，的最小值均为的球与正三棱柱的各个面都相切，则球与正三棱柱的体积比是( )A. B C. D. 6.如图是函数在一个周期内的图象,、分别是最大、最小值点,且，则的值为（ )BC.D.7.设曲线在点
3、处的切线与直线垂直，则( )A.2 B. C D.8用5，6，7,8，组成没有重复数字的五位数，其中有且仅有一个奇数夹在两个偶数之间的五位数的个数为（ )A120 B72 C8 39.某物流公司有6辆甲型卡车和4辆乙型卡车,此公司承接了每天至少运送80t货物的业务，已知每辆甲型卡车每天的运输量为0t，运输成本费用为.9千元;每辆乙型卡车每天的运输量为t,运输成本为1千元,则当每天运输成本费用最低时，所需甲型卡车的数量是( ) A. C4 .3 为双曲线的右支上一点,、为双曲线的左、右焦点,使(为坐标原点),且,则双曲线离心率为( ）. B C. D二、填空题:本大题共小题，每小题5分,共2分，
4、请将答案填在答题卡对应题号的位置上,一题两空的题，其答案按先后次序填写.11. 设集合，则集合 12.在二项式的展开式中,若所有项的系数之和等于6,那么在这个展开式中,项的系数是 .(用数字作答）3. 随机变量服从正态分布，若，则 .4已知且满足,则向量在方向上的投影等于 .15. 设表示不超过的最大整数,如. 若函数()，则的值域为_三、解答题:本大题共6小题，共5分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本题满分1分）已知的周长为，且. （）求边长的值; （)若(结果用反三角函数值表示)7.（本小题满分12分）某社区举办20X年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖，抽奖规则是：盒
5、中装有10张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物）图案,参加者每次从盒中抽取卡片两张,若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖()活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人笑说：我只知道若从盒中抽两张都不是“海宝”卡的概率是，求抽奖者获奖的概率;(）现有甲乙丙丁四人依次抽奖,抽后放回,另一个人再抽,用表示获奖的人数，求的分布列及18（本小题满分12分)在正三棱柱中,且是的中点，点在上.（)试确定点的位置，使;()当时,求二面角的大小9(本小题满分12分)已知点为圆:上任意一点,点(-1,0)，线段的垂直平分线和线段相交于点（）求点的轨迹的方程;()已知点
6、为曲线E上任意一点，求证：点关于直线的对称点为定点,并求出该定点的坐标.20（本小题满分13分)已知定义在上的三个函数且在处取得极值.(）求的值及函数的单调区间; ()求证：当时，恒有成立;()把对应的曲线按向量平移后得到曲线，求与对应曲线的交点个数,并说明理由. 1.（本小题满分14分)已知函数，对于任意的，都有.（）求的取值范围；（)若，证明;()在()的条件下证明. 湖北省实验中学202X年高考考前最后冲刺试题数学试卷(理工农医类）参考答案审核人：王君 校对：陈亮一、选择题1234567810CABABCDCD1、 12、 135, 13、0.， 14、, 15、 解（1)根据正弦定理,
7、可化为. 3分 联立方程组，解得 所以，边长 (2), 又由(1)可知,， . 因此,所求角A的大小是 17.解：（1）设“世博会会徽”卡有张,由=,得n4.3分 故“海宝”卡有6张,抽奖者获奖的概率为5分（2)可能取的值为0,1，2,3,则.分 .9分03 .1分01+3+4= 12分法二(1)设“海宝”卡有张，由得n=6或n=1（舍去) .3分 故“海宝”卡有张，抽奖者获奖的概率为5分(2) .6分 0124 .10分 .1分18. 19. 解：(1)连结MB，,故，而 点M的轨迹是以A、B为焦点且长轴长为的椭圆点M的轨迹E的方程为 -4分(2）证明:设点关于直线的对称点为所以，即， 因为上式对任意成立，故所以对称点为定点. 20.21.
