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1、初三数学综合练习题（满分150分，120分钟完卷）一、 选择题：本大题共17个小题；每小题3分，共51分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、不解方程，判断方程x22 x1=0的根的情况是（ ）（A） 方程只有一个实数根（B）方程有两个相等的实数根（C） 方程有两个不相等的实数根（D）方程没有实数根2、已知关于x的方程的5x2+ k x6=0的一个根是2，设方程的另一个根为x1则有（A） ，k=7（B） ，k=7（C） ，k= 7 （D） ，k= 73、某厂1月印科技书籍40万册，第一季度共印140万册，问2月、3月平均每月增长率是多少？设平均增长率为x，则列出下列方程正确
2、的是（ ）（A） (1x)2=140 （B）40(1x)2=140（C）4040(1x)40(1x)2=140（D）4040(1x)=1404、若a0，b0，则二次函数可能的图象是（）ABCD5、在等腰三角形、菱形、等腰梯形、圆、正六边形这五个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个6、现有两根木棒，它们的长度分别是20cm和30cm，若不改变木棒的长度要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（）A10cm的木棒 B20cm的木棒 C50cm的木棒D60cm的木棒ABCDE图17在抛物线y=ax2+bx+c(a0)中，若a与c异号，则
3、抛物线与x轴交点情况为（）A没有交点 B有一个交点 C有两个交点 D无法确定8如图1，ADE=C，AD=2，AE=BD=3，则CE等于 （ ） A B C D9在斜边为10的RtABC中，C=90，两直角边a，b是方程x2-mx+3m+6=0的两个实数根，则m的值是（）Am=14 Bm=14或m=-8 Cm=-14或m=8 Dm=-810某同学骑自行车上学，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时赶到校，这位同学加快速度，仍保持匀速行进，结果按时到校，若自行车行进路程S（千米）与行进时间t（小时）的函数图像示意图如下，则正确的是（）OtsAOtsBOtsC
4、OtsD11、下列各式与是同类二次根式的是（）A.B.C.D.12、 面运算正确的是（）A.(2x2)x3=4x6B.x2x=xC.(4x2)3=4x63x2(2x2)2=x213.下列命题正确的是（）A、对角线相等的四边形是矩形B、相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形C、平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧D、三点确定一个圆14、用反证法证明:”一个三角形中不能有两个角是直角”应先假设这个三角形中（A）有两个角是钝角（B）有两个角是锐角（C）有一个角是钝角，一个角是直角 （D）有两个角是直角15、顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是（ ）（A） 矩形（B）等腰梯形 （C
5、） 菱形 （D）正方形16、在平面直角坐标中，以坐标原点O为圆心，3cm长的半径作圆，则过点A（4，0）B（0，3）的直线与O的位置关系是（）A、相交 B、相切 C、相离 D、不能确定17、若圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是（）（A）；（B）；（C）；（D）二、填空题：本大题共8个小题；每小题4分，共32分。把答案填写在题中横线上1已知32纳米的长度是0.00000032米，用科学记数法表示此数为米。OABMCD图22已知，则x-y=。3分解因式7a3-21a2+14a=。4不等式组的解集是。5如图2，O的直径CD与弦AB交于点M，添加条件（写出一个即可）就可
6、得到M是AB的中点。6在平面直角坐标系中，已知点（2m，m-4）在第四象限，且m是偶数，那么m的值为。7等腰三角形ABC的底边BC=6cm，B=30，一动点P在BC上从B向C以0.25cm/秒的速度移动，当P点运动到PA与腰垂直的位置时，则点P运动的时间是。8、 抛物线的图象如图所示，下列四个判断中正确的是（填正确的序号） a0，b0，c0；0；2ab0；abc0 三、计算题：本大题共4个小题；每小题5分，共20分。1、(2)3、解方程4、若、，求代数式的值。四、作图题：6分1、如图：ABC是一块直角三角形余料，C = 90度，工人师傅把它加工成一个正方形零件，使C为正方形的一个顶点，其余三个
7、顶点分别在AB、BC、AC边上，请你协助工人师傅用尺规画出裁割线（不写画法，保留作图痕迹）五、解答题：1、已知x1、x2是方程的两个实数根，请你造一个以、为两实数根的一元二次方程六、解答题：每题6分共12分。1、已知二次函数。 试求取何值时，抛物线与x轴的只有一个公共点； 如图，若抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴的负半轴交于点C。试问：是否存在实数a，使AOC与BOC相似？若存在，求出相应的a的值；若不存在，请说明理由。2、已知用1.5米高的测量仪测得塔顶的仰角为45，向塔前进10米，又测得塔顶仰角为60，求塔高七、解答题：1题8分、2题9分。1、为了解某私立中学教师的工
8、资情况，上级单位对其工资分布统计如下表：人员人数平均月工资领导23000教师18800勤杂5600（1）在这一问题中，中位数和众数各是多少？（2）这个学校教职工的平均月工资是多少？（3）你认为反映该校教职工工资水平的数据是用教职工的平均月工资，还是用中位数？并说明理由。2如图，平行四边形ABCD中,AB=8,BC=6,A=45,点P从点A沿AB边向点B移动,点Q从点B沿BC边向点C移动,P、Q同时出发,速度都是1/s(1) P、Q移动几秒时,PBQ为等腰三角形;(2) 设SPBQ=请写出（2）与点P、Q的移动时间（s）之间的函数关系式,并写出的取值范围:(3) 能否使SPBQ=？附加题在平面直
9、角坐标系中，已知抛物线（）与轴交于两点（点A在点B的左侧），与轴交于点，其顶点为若直线的函数表达式为，与轴的交点为，且（1）求此抛物线的函数表达式；（2）在此抛物线上是否存在异于点的点，使以为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）过点A作轴的垂线，交直线于点若将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段总有公共点，则抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？（1）直线MC的函数表达式为，点C（0，）. 1分yxOBNCAQMDP1P2cosBCO，可设则由勾股定理，得而，点B（1，0）1分点B（1，0），C（0，）
10、在抛物线上，解得抛物线的函数表达式为，2分（2）假设在抛物线上存在异于点C的点P，使以N、P、C为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形若PN为另一条直角边点M（，）在直线MC上，即直线MC的函数表达式为易得直线MC与x轴的交点N的坐标为N（3，0），在轴上取点D（0，3），连结ND交抛物线于点P，设直线ND的函数表达式为由，解得直线ND的函数表达式为设点P（x，），代入抛物线的函数表达式，得，即解得，满足条件的点为，2分若PC是另一条直角边点A是抛物线与x轴的另一交点，点A的坐标为（，0）连结AC，又，点A就是所求的点（，0）1分 或：求出直线AC的函数表达式为设点P（x，），代入抛物
11、线的函数表达式，得，即解得，点（舍去）综上可知，在抛物线上存在满足条件的点，有3个，分别为：，1分（3）若抛物线沿其对称轴向上平移，设向上平移（）个单位可设函数表达式为由，消去，得要使抛物线与线段NQ总有交点，必须=，即若抛物线向上平移，最多可平移个单位长度2分若抛物线沿其对称轴向下平移，设向下平移（）个单位可设函数表达式为当时，；当时，易求得Q（，），又N（3，0）要使抛物线与线段NQ总有交点，必须或，即或若抛物线向下平移最多可平移l2个单位长度l分 或：若抛物线沿其对称轴向下平移，设平移（）个单位则在总有交点即在总有实数根令，在时，要使在有解，b必须满足012即b的最大值为l2向下最多可平
12、移12个单位长度综上可知，若将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段NQ总有公共点，则向上最多可平移个单位长度，向下最多可平移l2个单位如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标为（10，0），顶点在第一象限内，且，（1）若点是点关于轴的对称点，求经过三点的抛物线的函数表达式；（2）在（1）中的抛物线上是否存在一点，使以为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若将点，点分别变换为点，点（的常数），设过两点，且以的垂直平分线为对称轴的抛物线与轴的交点为，其顶点为，记的面积为，的面积为，求的值yxOBA）如图，过点作于点在中，yxFP3BECDAP2P1O，又由勾股定
13、理，得点在第一象限内，点的坐标为点关于轴对称的点的坐标为2分设经过三点的抛物线的函数表达式为由经过三点的抛物线的函数表达式为2分（2）假设在（1）中的抛物线上存在点，使以为顶点的四边形为梯形点不是抛物线的顶点，过点作直线的平行线与抛物线交于点则直线的函数表达式为对于，令或而点，在四边形中，显然点是符合要求的点1分若设直线的函数表达式为将点代入，得直线的函数表达式为于是可设直线的函数表达式为将点代入，得直线的函数表达式为由，即而点，过点作轴于点，则在中，由勾股定理，得而在四边形中，但点是符合要求的点1分若设直线的函数表达式为将点代入，得直线的函数表达式为直线的函数表达式为由，即而点，过点作轴于点，则在中，由勾股定理，得而在四边形中，但点是符合要求的点1分综上可知，在（1）中的抛物线上存在点，使以为顶点的四边形为梯形1分（3）由题知，抛物线的开口可能向上，也可能向下yxQOGRMN当抛物线开口向上时，则此抛物线与轴的负半
