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1、辽宁省葫芦岛市第二高中2012-2013学年上学期高二期中考试数学试题【文】及答案 命题人：温佰昌20121108一、 选择题（每小题5分，共60分） 1. 在等差数列an中,已知a4+a8=16,则a2+a10=（）A12B16C20D242、设 ，则下列不等式中不成立的是（ ）A B C D3. 设数列是等差数列, , , 则此数列前项和等于 （）A B C D4. 四个不相等的正数a,b,c,d成等差数列，则（ ）A. B. C D5. 设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和=（ ） A B C D6已知在ABC中:，sinA: sinB: sinC3: 5 :7，那么这个三
2、角形的最大角是 () A135 B90 C120 D150 7. 一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为A.63 B.108 C.75 D.838集合A=x|，其中，B=x|，且AB = R，则实数的取值范围是（ ）。A. B. C. D. 9公比为2的等比数列 的各项都是正数,且 =16,则（）ABCD10已知等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则 A. B. C. D. 11等比数列an中，已知对任意自然数n，a1a2a3an=2n1，则a12a22a32+an2等于( ) (A) (B) (C) (D) 12已知中,则的值 ( )A. B.5 C. D. 二
3、、填空题（每小题5分，共20分）13、已知，则的最小值为 14已知a,b,c是ABC中A,B,C的对边,S是ABC的面积,若a=8,b=10,S=,则边c的长度为 15. 不等式ax2+bx+10的解集为（）， 则5ba的值为 16、若S是公差不为0的等差数列的前n项和，成等比数列,且，设，则新数列的前n项和为 三、解答题：17，（10分）等差数列的前项和记为,已知. （1）求数列的通项； （2）若，求；（3）令，求数列的前项和 18. (12分) 若不等式对一切恒成立，试确定实数的取值范围，19、(12分) 已知的周长为2(），且（I）求边的长；（II）若的面积为sin，求角的度数 20、(
4、12分) 若变量为正实数，且， 求的变化范围。21、(12分) 已知实数,满足 ，求当和为何值时？目标函数 4的值最大，并求出此最大值。22、(12分) 设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，（）求数列，的通项公式；（）求这两个数列的对应各项相乘所得新数列的前n项和 辽宁省葫芦岛市第二高中2012-2013学年下学期高二期中考试数学试题【文】参考答案 命题人：温佰昌20121108-、选择题（每小题5分，共60分） BABCB CAAAD BD二、填空（每小题5分，共20分） 13. 4 14. 15. 1 16. 三、解答题 17、(10分)解：（1），2分解得4分5分（2）由7分得方
5、程8分解得或（舍去） 9分（3）由（1）得，10分是首项是4，公比的等比数列。11分数列的前项和12分18. (12分) 解： 当时，原不等式变形为，恒成立，即满足条件；3分 当 时，要使不等式对一切恒成立，必须 9分 ，解得，11分综上所述，的取值范围是12分19、(12分) 解：（I） ， ， 4分两式相减，得AB=26分（II），得，8分由余弦定理，得10分12分所以14分20、(12分) xy221、(12分) 解： ，目标函数为：,上述不等式表示的平面区域如图所示（含边界），阴影部分表示可行域. 作直线，并作平行于的一组直线，与可行域相交，其中有一条直线经过可行域上的M点，且与直线距离最大，这里M点是直线和直线的交点. 解方程组：得，此时，（万元）. 答：投资人分别4万元和6万元时，才能使可能的盈利最大？22、(12分) 解：（）设的公差为，的公比为，则依题意有且 2分解得，4分所以，6分8分（）9分，得，12分
