《广东省东莞市2021学年高二数学下学期期初考试试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省东莞市2021学年高二数学下学期期初考试试题理（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省东莞市2016-2017学年高二数学下学期期初考试试题理广东省东莞市2016-2017学年高二数学下学期期初考试试题 理2017.3本试卷共2页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分1已知复数（是虚数单位），则等于( )A2 B C D2、已知函数在处的导数存在，则等于（ ） A、 B、 C、 D、3、已知为等差数列，若则的值为（ ）A B C D4、已知p：|x3|1，q：x2+x60，则p是q的（ ）A充要条件 B必要而不充分条件C充分而不必要条件 D既不充分也不必要条件5、如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们
2、有网线相联，连线标的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B传送信息，信息可以分开沿不同的路线同时传送，则单位时间内传递的最大信息量为（ ）A26 B24 C20 D196、若直线，始终平分圆的周长，则的最小值为 （ ）A、1 B C4 D67、若实数满足不等式，且的最大值为9，则实数（ ）A. B. C. 1 D. 28、如图，A1B1C1ABC是直三棱柱，BCA=90，点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，若BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是（ ）图A B C D9、函数的图象是（ ）10、设分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段的中点在
3、轴上，若，则椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 11、在锐角中，角的对边分别为若，则的最小值是（ ）A. 4 B. C. 8 D. 12、A.6 B.8 C.9 D.10二、填空题：本大题共4个小题；每小题5分，共20分13、命题“都有”的否定： 14、设点在曲线上，点在直线上，则的最小值为 15、下列说法：函数的零点只有1个且属于区间；若关于的不等式恒成立，则；函数的图像与函数的图像有3个不同的交点；函数的最小值是1正确的有 （请将你认为正确说法的序号都写上）16、在直角梯形分别为的中点，点在以为圆心，为半径的圆弧上变动（如图所示）若，其中，则的取值范围是_三、解答题：本大题共6个小
4、题，共计70分17、(12分)已知命题和是方程的两个实根,不等式对任意实数恒成立；命题:不等式有解,若命题是真命题,命题是假命题,求的取值范围18、(12分)已知数列满足（1）证明数列是等比数列；（2）求数列的前项和19、(12分)如图所示，在四棱台中，底面，四边形为菱形，.（）若为中点，求证：平面；（）求直线与平面所成角的正弦值.20、(12分)在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，右顶点为，直线过原点，且点在x轴的上方，直线与分别交直线：于点、.（1）若点，求椭圆的方程及ABC的面积；（2）若为动点，设直线与的斜率分别为、.试问是否为定值？若为定值，请求出；否则，请说明理由；求AEF的面积的
5、最小值. 21、(12分)设，函数（1）若，求曲线在处的切线方程；（2）若无零点，求实数的取值范围；（3）若有两个相异零点，求证：22、(10分)在直角坐标系中，曲线的参数方程为 （ 为参数， ）以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为.（）设是曲线上的一个动点，当时，求点到直线的距离的最小值；（）若曲线上的所有点均在直线的右下方，求的取值范围.南开实验学校2016-2017学年第二学期期初考试高二理科数学2017.3本试卷共2页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。说明：1、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需
6、改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。2、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。3、答案必须写在答题卡上，收卷时只交答题卡。一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分1已知复数（是虚数单位），则等于( B )A2 B C D2、已知函数在处的导数存在，则等于（ C ） A、 B、 C、 D、3、已知为等差数列，若则的值为（ D ）A B C D4、已知p：|x3|1，q：x2+x60，则p是q的（ C ）A充要条件
7、B必要而不充分条件C充分而不必要条件 D既不充分也不必要条件5、如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联，连线标的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B传送信息，信息可以分开沿不同的路线同时传送，则单位时间内传递的最大信息量为（ D ）A26 B24 C20 D196、若直线，始终平分圆的周长，则的最小值为 （ D ）A、1 B C4 D67、若实数满足不等式，且的最大值为9，则实数（ C ）A. B. C. 1 D. 28、如图，A1B1C1ABC是直三棱柱，BCA=90，点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，若BC=CA=CC1，则BD
8、1与AF1所成角的余弦值是（ A ）图A B C D9、函数的图象是（ B ）10、设分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段的中点在轴上，若，则椭圆的离心率为（ A ）A. B. C. D. 11、在锐角中，角的对边分别为若，则的最小值是（ C ）A. 4 B. C. 8 D. 12、A.6 B.8 C.9 D.10二、填空题：本大题共4个小题；每小题5分，共20分13、命题“都有”的否定： 使得 14、设点在曲线上，点在直线上，则的最小值为 15、下列说法：函数的零点只有1个且属于区间；若关于的不等式恒成立，则；函数的图像与函数的图像有3个不同的交点；函数的最小值是1正确的有 (1)(4)
9、 （请将你认为正确说法的序号都写上）16、在直角梯形分别为的中点，点在以为圆心，为半径的圆弧上变动（如图所示）若，其中，则的取值范围是_-1,1_三、解答题：本大题共6个小题，共计70分17、已知命题和是方程的两个实根,不等式对任意实数恒成立；命题:不等式有解,若命题是真命题,命题是假命题,求的取值范围试题解析：因为,是方程的两个实根所以所以所以当时，由不等式对任意实数恒成立可得：，所以或，所以命题为真命题时或，命题：不等式有解当时，显然有解当时，有解当时，因为有解，因为，所以，从而命题：不等式有解时又命题是假命题，所以，故命题是真命题且命题是假命题时，的取值范围为18、已知数列满足（1）证明
10、数列是等比数列；（2）求数列的前项和试题解析：（1），1分 ，3分4分是以2为首项，2为公比的等比数列5分（2）由（1），可知，7分当时，；8分当时，9分11分又当时，上式也满足当时，12分19、如图所示，在四棱台中，底面，四边形为菱形，.（）若为中点，求证：平面；（）求直线与平面所成角的正弦值.试题解析：（）四边形为菱形，连结，则为等边三角形，又为中点，由 得， ,底面，底面，又 ,平面（）四边形为菱形，,得，又底面,分别以为轴、轴、轴，建立如图所示的空间直角坐标系 ，、 , , , ,设平面的一个法向量 ，则有，令，则 直线与平面所成角的正弦值 .20、在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，
11、右顶点为，直线过原点，且点在x轴的上方，直线与分别交直线：于点、.（1）若点，求椭圆的方程及ABC的面积；（2）若为动点，设直线与的斜率分别为、.试问是否为定值？若为定值，请求出；否则，请说明理由；求AEF的面积的最小值. 试题解析：（1）由题意得 解得椭圆的方程为 3分ABC的面积.4分（2） 为定值，下证之：证明：设，则，且.5分而7分由离心率，得所以，为定值.8分由直线的点斜式方程，得直线的方程为，直线的方程为. 令，得，.所以，AEF的面积10分由题意，直线的斜率. 由，于是，当且仅当，即时取等号.11分所以，AEF的面积的最小值为.12分21、设，函数（1）若，求曲线在处的切线方程；（2）若无零点，求实数的取值范围；（3）若有两个相异零点，求证：试题解析： （1）函数的定义域为，当时，则切线方程为，即（2）若时，则，是区间上的增函数，函数在区间有唯一零点；若，有唯一零点；若，令，得，在区间上，函数是增函数；在区间上，函数
