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1、润滑机械系统中的摩擦振动摘 要在润滑界面，局部的动态响应是复杂的，并且依赖于密闭润滑膜间的分子效应。在含有一个或多个接口的机械系统中，局部界面行为对总振动响应的影响在很大程度上仍然是未知的。在本次工作中，我们从已有的实验结果出发，结合实际中局部摩擦的情况，提出了一个数值模型。目的是为了表述润滑系统的动态特征，并研究其局部界面行为引发的复杂全球性响应。机械系统的稳定性分析和振荡将通过各种操作条件进行调查。关键字：润滑；动力学；稳定性；机械系统Friction-induced vibration of a lubricated mechanical systemAbstractIn a lubri
2、cated interface, the local dynamic responses can be complex and depend on molecular effects in the confined lubricating films. In a mechanical system comprising one of such interfaces, the influence of the local interfacial behaviour on the total vibrational response remains largely unknown. In this
3、 work, we propose a numerical model that incorporates realistic laws of local friction issued from previous experimental results. The objective is to characterize the dynamics of a lubricated system and to study its complex global responses triggered by the local interfacial behaviour. Both stabilit
4、y analysis and vibrational oscillations of the mechanical system will be investigated through various operating conditions.Key words: Lubrication; Dynamics; Stability; Mechanical system目 录独创性声明I学位论文版权使用授权书I摘 要IIAbstractIII第1章 绪论1第2章 模型描述32.1机械系统32.2润滑摩擦模型32.3 机械系统的润滑摩擦模型5第3章 数值研究73.1 稳定性分析73.2 系统在润滑
5、界面的非线性行为83.2.1 连续小波变换的小波分析的基本理论83.2.2 物理变量参数的影响103.2.3 局部动态怎么控制整体行为153.2.4 摩擦系数的变化17第四章 结论20参考文献21第1章 绪论目前，机械设计面临的一个重要挑战就是预测和减少结构振动的能力。振动可以由外界引起页可以是由自身引起，例如摩擦引起振动。无论在什么情况下振动都是不可控的，它会导致压力升高且超过预期的操作周期。一方面振动导致的材料疲劳强度能显著减少机械部件的寿命，另一方面振动发出的声音可能是使人体感到不适的来源，例如汽车的刹车噪音。在文献中已经提出几种机制来解释摩擦引起的振动。在自我维持系统中，这些机制分为2
6、种不同的类别。第一类，其不稳定性主要取决于系统几何特性，如滑块或模态耦合。滑块失稳这一概念首先是由斯波尔描述的：固定位置的不稳定性来源于振动和摩擦力之间的运动耦合。对于摩擦不稳定的模态耦合，贾维斯和米尔斯第一次表明摩擦的增加导致系统的两个固有频率发生位移：分别在法线方向和切线方向，直到在Hopt分叉点达到平衡。但是静态平衡位置会变得非常不稳定，即使是受到无穷小扰动。第二类，如前面所提到的，可以发现摩擦系数的变化可能会导致粘滑运动的不稳定。例如，不连续的静态/动态的摩擦过渡或是速度加快引起的动态摩擦减少会产生锯齿状的振动，从而导致粘滑状态。另一方面，在外部激励系统中，比如那些涉及不同法向力或不同
7、滑动速度的系统，当外部激励和摩擦反应发生时间延迟时，系统会变得不稳定，这是实验中经常出现的现象。摩擦引起的振动实际上是这些机制和相对加权的配置、操作、环境条件相结合的产物。当润滑接口都参与工作时这个问题会变得更加复杂。在边界润滑条件下，两个剪切面之间有一层薄薄的流体膜，它具有特定的属性与系统的大部分结构有很大的不同。得益于SFA、AFM技术7-9的发展，这些变化已经被广泛的研究。在分层现象中可以观察到尽管液体/固体转换没有任何顺序可言，这种密闭层在剪切状态下的摩擦响应将依赖于操作条件（接触压力，滑动速度和温度）、表面性质和它们的机械形状特征、该密闭流体分子的性质和形状。对于聚合物和自组装单分子
8、膜，纳米级剪切实验也显示分子组织的弛豫时间、特征记忆长度和连杆摩擦动力学。为了考虑到这些因素，多种模型被改进，用来描述干燥或润滑的单个或多个粗糙度接触的摩擦响应。例如所谓的现象学状态和速率方法，假定界面面积足够大能够自平均并允许模拟内部摩擦对界面层自由度和剪切运动特性的研究。事实上，微观领域中的插销/去销支配界面流变性和摩擦响应。因此，考虑到接口正如交互单元一样是模拟摩擦的一种途径。局部界面摩擦动力学对整个系统动力学行为的影响是通过模拟润滑摩擦的实验结果数值得来的。不足之处就是缺乏对润滑接口处摩擦振动的研究。除此之外，我们将强调以下悖论：尽管润滑系统是为了减少摩擦损失和提高机械部件的寿命，当设
9、计不优化时它们可以生成有害的振动导致接触恶化和材料疲劳。该模型首先描述其运动方程和润滑摩擦定律的细节。在后面的章节中，讨论自激系统在其可能的工作机制下的稳定性和在可变外部激励下的振动响应周期。第2章 模型描述在这一部分，对在移动带上的单自由度滑块进行说明。接着呈现基于SFA实验结果的润滑摩擦模型。2.1机械系统所研究的机械系统如图1所示，它是由一个物体和运动带组成。为简单起见，我们假设物体和带表面总是在接触。这种假设是由于施加到系统的预压。系统的运动方程如下所示： (1)其中，x（t）表示位移，m、c和k分别表示系统的质量、阻尼和刚度。定义质量的相对速度，由得到。代表了切向的摩擦力。 (2)其
10、中N是恒定的正向力，是摩擦系数。图1：机械系统2.2润滑摩擦模型在文献24-29、31、32中提到了很多种模型，然而它们的主要缺点是缺乏方程中变量的物理意义。在这个框架中我们将考虑一个一般的摩擦模型。此模型最初来自于弹性表面间的粘着摩擦理论，现已成功用于预测新的不稳定条件、单层表面活性剂的摩擦速度。将密闭的润滑界面视为弹性介质，它的剪切弹性模量是G，粘度是。全部的接触面积A如图2所示。在剪切过程的任意时刻，它由个独立的纳米单元（简称节点）组成。在这一过程中，各个节点不断地形成和破碎。每个节点可以保持具有弹性摩擦的粘合状态或是在一个自由状态下参与摩擦耗散。节点的激活涉及2个特征时间：，在零剪切力
11、作用下热波动打破节点的平均时间；，激活节点的平均时间。假设节点保持在闭合状态直到它被剪切，产生距离。图3(a)和(b)分别是节点张开和闭合状态下的示意图，(c)是没有节点的状态。粘合节点的平均寿命可以从它的生存概率计算出来。 (3)是自由剪切下交界处的临界花型速度。根据这个模型对于一个恒定的正向力，摩擦系数来源于两方面：弹性贡献和粘性贡献。其中D是润滑界面的厚度，d是吸附层渗透区的厚度。是速度为的节点数量和其余节点数量的比值。是热方法激活或重新激活节点的平均时间，它由参考时间、参考速度和功率指数（范围从1到0）按递减的幂次定律给出。粘度表示剪切降黏润滑剂的动力粘度，其中是参考粘度，是数值在1到
12、0之间变化的功率指数并且与润滑剂的性质有关。值得注意的是根据约翰逊-肯德尔-罗伯茨粘合接触法，接触面积A也取决于法向力N。在本文的其余部分中，接触润滑用0.5的N-烷基二胺，这是一种摩擦改进剂。在环境压力和温度下，用毛细管粘度计测得润滑剂的粘度为。在分子摩擦计中进行吸附二胺层的摩擦实验，其实验结果在文献19中有详细的说明。设法向压力为N，厚度为即是二胺分子长度的两倍，接触面积A为。在频率为37HZ状态下进行动态测量，估计密闭润滑界面的剪切弹性模量为。作用于滑动速度的摩擦系数的变化现实中哎图4中。检测三个摩擦机制得到如下结果：滑动速度小于；摩擦系数较高在0.1左右。较大值主要出现在弹性节点处，对
13、应于一个静态摩擦。随着滑动速度的增加，自由节点的数量增加和但是摩擦系数会减小。直到速度达到，这种状态才会停止。由于大量自由节点的存在并且摩擦和滑动速度呈线性增加，所以这个速度下接到的摩擦响应是纯粹粘性的。图2：接触区A中粘结和自由节点的示意图应用等式(4)的摩擦模型得出实验数据如下：，。另文献19中已经详细说明了这些值的物理意义。由于正向力N是恒定不变的，所以在下面的表述中摩擦系数可以改写成成。图3：剪切节点引起的破裂过程：(a)厚度为D的渗透区；(b)弹性拉伸节点；(c)自由节点2.3 机械系统的润滑摩擦模型考虑到，式（1）变成(5)。由于，摩擦因数可以由式（4）得到。参数，。图4：室温下，
14、固定胺膜的滑动速度，法向力为1mN的摩擦系数变化第3章 数值研究这部分将研究密闭润滑界面在不同操作条件下，系统的稳态分析和非线性行为。3.1 稳定性分析研究非线性系统在不稳定现象的第一步是对静态滑动平衡点的稳定性分析。对于一组给定的参数，静态平衡位置通常成为不稳定点或发生非线性振荡。该分析有两个步骤，第一步是从式（5）所示的非线性方程中获得稳态工作点（又称为平衡点）并记为，求解法向力已知的非线性静力方程就可以算得的值。同时它还需满足式（6）： (6)观察得平衡点取决于地面滑动速度和摩擦系数。其次，假设有微小波动，即，平衡位置处微小位移的线性运动方程如下所示： (7)与线性化的非线性力在各种工况
15、下的雅克比值一致。 (8)我们认为法向负载N和地面滑动速度是不随时间变化的。由于在固有频率下所有可能的振动都会发生，所以在这种情况下我们称系统是自激的。图4也显示了雅克比值，它与式（4）定义的摩擦系数（考虑弹性和粘性的影响）一致。最后平衡点的稳定性是由式（9）Routh-Hurwitz方程评价的。 (9)经过计算，得到平衡点稳定条件的完整表达： (10)显然平衡位置的稳定性取决于地面速度。如果地面速度位于图4 摩擦曲线的区域1或3处，雅克比值是积极的并且平衡点是稳定的。然而，在摩擦系数随相对速度递减的区域2中，达到最小值即结构阻尼必须避免不稳定。因此，三种与地面速度有关的稳定状态下的函数如图5所示。首先，如果摩擦系数与相对速度的斜率是正的，即，那么系统就是稳定的。其次，若速度范围在到之间的则系统由于阻尼结构的确实而变得不稳定。系统可以通过加入适当的无量纲结构
