《中考数学专题复习《学具操作问题》测试卷(附带答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学专题复习《学具操作问题》测试卷(附带答案)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考数学专题复习学具操作问题测试卷(附带答案)学校:_班级:_姓名:_考号:_一、选择题（每题2分，共20分）1一块三角板和一根直尺的位置如图所示，若1=110，则2的度数为（）A30B20C60D702把量角器和含30角的三角板按如图方式摆放：零刻度线与长直角边重合，移动量角器使外圆弧与斜边相切时，发现中心恰好在刻度2处，短直角边过量角器外沿刻度120处（即OC=2cm，BOF=120）则阴影部分的面积为（）A(2323)cm2B(8323)cm2C(8383)cm2D(16383)cm23如图，在RtABC中，CAB36，斜边AC与量角器的直径重合（A点的刻度为0），将射线BF绕着点B转动
2、，与量角器的外圆弧交于点D，与AC交于点E，若ABE是等腰三角形，则点D在量角器上对应的刻度为（）A72B144C36或72D72或1444如图，将直尺、含60的直角三角尺和量角器按如图摆放，60角的顶点A在直尺上读数为4，量角器与直尺的接触点B在直尺上的读数为7，量角器与直角三角尺的接触点为点C，则该量角器的直径是（）A3B33C6D635 小明制作简易工具来测量物体表面的倾斜程度，方法如下：将刻度重新设计的量角器固定在等腰直角三角板上，使量角器的90刻度线与三角板的底边平行.将用细线和铅锤做成的重锤线顶端固定在量角器中心点O处，现将三角板底边紧贴被测物体表面，如图所示，此时重锤线在量角器上
3、对应的刻度为27，那么被测物体表面的倾斜角为（）A63B36C27D186 如图，一个零刻度落在点A的量角器（半圆O），其直径为AB，一等腰直角三角板MNB绕点B旋转，斜边BN交半圆O于点C，BM交半圆O于点D，点C在量角器上的读数为.关于结论，下列判断正确的是（）结论：AC+BD=12AB；结论：当边MN与半圆O相切于点E（点E在量角器上的读数为）时，12=45A只有结论对B只有结论对C结论、都对D结论、都不对7如图，是利用一把直尺和一块三角尺ABC摆放并移动后得到的图形，其中ABC=90，A1C1B1=30，AC=8，点A对应直尺的刻度为12，将该三角尺沿直尺边缘平移，使ABC移动到A1B
4、1C1，点A1对应直尺的刻度为0，则点C到A1C1的距离是（）A63B53C43D338将一副直角三角板和一把宽度为2的直尺按如图方式摆放：先把60和45角的顶点及它们的直角边重合，再将此直角边垂直于直尺的上沿，重合的顶点落在直尺下沿上.这两个三角板的斜边分别交直尺上沿于A，B两点，则AB的长是（）A23B232C2D239如图，在ABC中，ABC=90，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB，AC于点D，E.点B，C，D、E处的读数分别为15，12，0，1，若直尺宽BD=1cm，则AD的长为（）A13cmB12cmC1cmD32cm10用直尺和圆规作RtABC斜边AB上的高线CD，以下四个作
5、图中，作法错误的是（） ABCD二、填空题（每题2分，共12分）11如图，两个大小不同的量角器，小量角器由于长时间使用，某些刻度已经模糊不请，现将两个量角器的零刻度线放在同一直线上，使O2与C重合，如果弧AC与弧BD的公共点E在大量角器上对应的度数为130，那么在小量角器上对应的度数为 .12如图，量角器的零度刻度线为AB，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点C，直尺另一边交量角器于点A，D，量得AD=10cm，点D在量角器上的读数为120，则该直尺的宽度为 cm13如图，某位同学用带有刻度的直尺在数轴上作图，若PQMN，点Q，点M在直尺上，且分别与直尺上的刻度1和3对齐，
6、在数轴上点N表示的数是10，则点P表示的数是 14如图，将透明直尺叠放在正五边形之上，若正五边形有两个顶点在直尺的边上，且有一边与直尺的边垂直则 = 15如图，将一把矩形直尺ABCD和一块含30角的三角板EFG摆放在平面直角坐标系中，AB在x轴上，点G与点A重合，点F在AD上，三角板的直角边EF交BC于点M，反比例函数y=kx(x0)的图象恰好经过点F，M.若直尺的宽CD=2，三角板的斜边FG=63，则k= 16图1是某个零件横截面的示意图，已知ABCD，BC，为了求出BC的长度，小艺将一根直尺按图2，图3，图4的三种方式摆放，所测得的具体数据（单位：cm）如图所示，则直尺宽为 cm，BC为
7、cm三、实践探究题（共10题，共88分）17某校数学活动小组要测量校园内一棵古树的高度，王朵同学带领小组成员进行此项实践活动，记录如下：填写人：王朵 综合实践活动报告 时间：2023年4月20日活动任务：测量古树高度活动过程【步骤一】设计测量方案小组成员讨论后，画出如图(1)的测量草图，确定需测的几何量.【步骤二】准备测量工具自制测角仪，把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处，细线的另一端系一个小重物，制成一个简单的测角仪，利用它可以测量仰角或俯角，如图所示.准备皮尺.【步骤三】实地测量并记录数据如图，王朵同学站在离古树一定距离的地方，将这个仪器用手托起，拿到眼前，使视线沿着仪器的直径刚好到达古
8、树的最高点.如图，利用测角仪，测量后计算得出仰角.= .测出眼睛到地面的距离AB.AB=1.54m.测出所站地方到古树底部的距离BD.BD=10m.【步骤四】计算古树高度CD.(结果精确到0.1m)(参考数据：sin40=0.643，cos40=0.766，tan40=0.839)请结合图、图和相关数据写出的度数并完成【步骤四】.18 【问题背景】在一次数学实践活动中，张老师将班级学生分成“扶摇”、“惊鸿”、“骐骥”三个小组，运用直角三角尺测量三个不同直尺的宽度.(直尺的每两个长刻度之间的长度是1cm)【实践探究】（1）扶摇组同学用含45的三角尺，提出按照图1的方案，直尺与直角三角尺ABC的边
9、AC重合，另一边分别交AB，BC于点E，F.点A，C，E，F的读数分别为13，20，4.2，0，则该直尺的宽度FC的长为 cm；（2）惊鸿组同学用含45的三角尺，提出按照图2的方案，直尺与直角三角尺ABC的斜边AB重合，另一边分别交AC，BC于点M，N.点A，B，M，N的读数分别为20，10，3，7，求该直尺的宽度；（3）骐骥组同学用含30的三角尺，提出按照图3的方案，直尺与直角三角尺ABC斜AB平行，直分别交AC，BC于点S，P，T，Q.点S，T，P，Q的读数分别为20，10，1.8，4.6，B=30，直接写出该直尺的宽度.(结果精确到0.1cm).(参考数据：31.73)19数学实验生活中
10、，常常遇到需要测量物体长度、角度的情况，小聪同学思考：是否有既能测量长度，又能测量角度的多功能直尺？小聪想自己做这样一把尺子：如图1，小聪准备了两条宽度为3cm的矩形纸带，并在点C处用可以转动的纽扣固定小聪借助直角三角板的特殊度数，比较容易的找到表示 90，60，45，30角的刻度位置那么另外的度数怎样标出呢？小聪开始思考原理：（1）如图2，小聪将两条纸条叠合形成的四边形ABCD画出来，并分别作边DA，BA的延长线AF，AH小聪发现：四边形ABCD是菱形；FAH2ACD请证明这两个结论（2）小聪发现，在（1）的基础上，表示 90，60，45，30角的刻度位置可以用三角形的边角关系表示出来，当F
11、AH90时，ACD45，则有CEAE3cm，因此表示 90角的位置就可以通过计算找到请利用小聪的思路，算出表示 60角的位置与点C的距离（精确到0.01）（参考数据：21.414，31.732，52.236）（3）在以上思路启发下，小聪发现，在（1），（2）的基础上，对于任意位置的刻度的表示，只要完成三步任务：第一步，测量出直角ACE 的直角边CE的长度m；第二步，计算出3m的值，这个值恰好是 的正切值，即tan3m；第三步，利用计算器算出的值，并在尺子上标出刻度即可做出的尺子如图3所示请根据以上思路，计算出图2中CE的长度分别为4，2，1时，表示的角的刻度是多少（精确到分）（参考数据：tan
12、4120.34，tan4180.752，tan56181.4994，tan56241.5051，tan71302.989，tan71363.006）20问题情境：在RtABC中，BAC90，AB6，AC8直角三角板EDF中EDF90，将三角板的直角顶点D放在RtABC斜边BC的中点处，并将三角板绕点D旋转，三角板的两边DE，DF分别与边AB，AC交于点M，N（1）猜想证明：如图，在三角板旋转过程中，当点M为边AB的中点时，试判断四边形AMDN的形状，并说明理由；（2）问题解决：如图，在三角板旋转过程中，当BMDB时，求线段CN的长21某校数学活动小组要测量校园内一棵古树的高度，王朵同学带领小组
13、成员进行此项实践活动，记录如下：填写人：王朵 综合实践活动报告 时间：2023年4月20日活动任务：测量古树高度活动过程【步骤一】设计测量方案小组成员讨论后，画出如图的测量草图，确定需测的几何量【步骤二】准备测量工具自制测角仪，把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处，细线的另一端系一个小重物，制成一个简单的测角仪，利用它可以测量仰角或俯角，如图所示准备皮尺【步骤三】实地测量并记录数据如图，王朵同学站在离古树一定距离的地方，将这个仪器用手托起，拿到眼前，使视线沿着仪器的直径刚好到达古树的最高点如图，利用测角仪，测量后计算得出仰角测出眼睛到地面的距离AB测出所站地方到古树底部的距离BD= AB=1.
14、54mBD=10m【步骤四】计算古树高度CD（结果精确到0.1m）（参考数据：sin40=0.643，cos40=0.766，tan40=0.839）请结合图、图和相关数据写出的度数并完成【步骤四】22有一根长方形直尺宽为4cm，长为10cm，还有一块锐角为45的直角三角板，它的斜边长为16cm，如图，将直尺的宽DE与直角三角板的斜边AB重合，且点D与点A重合，将直尺沿射线AB方向平移，设平移的长度为xcm，且直尺和三角板重叠部分的面积为Scm2，（1）当直角顶点C落在直尺的长上时，x= cm；（2）当0x12时，求S与x之间的函数关系式；（3）是否存在一个位置，使重叠部分面积为28cm2？若存在直接写出x的值，若不存在，请说明理由。23某综合实践研究小组为了测量观察目标时的仰角和俯角，利用量角器和铅锤自制了一个简易测角仪，如图1所示（1）如图2，在P点观察所测物体最高点C，
