《掷一掷》教案

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1、让学生在实践活动中学会数学思考“掷一掷”教学案例教学内容：义务教育教科书数学五年级上册P5051。教学背景：克鲁捷茨基认为：“一个人的能力只有通过活动才能形成和发展。”实践与综合应用是新数学课程中一个全新的内容。理解和把握这个领域，对于数学课程的发展和教学数学的改革起着非常重要的作用。观察为学生建立初步的表象，动手操作为学生提供丰富的感知。本课时是在学生学完了“可能性”这一单元后，设计了的一个以游戏形式探讨可能性大小的实践活动。从知识内容上看，整个活动会为三个层次：组合、事件的确定性和可能性、可能性的大小。通过本活动，可以使学生通过猜想、实验、验证的过程，巩固“组合”的有关知识，探讨事件发生的

2、可能性大小，提高学生的动手实践能力和学习数学的兴趣，让学生通过动手实践、自主探索，对“可能性”的理解不仅仅停留在有限次实验的结果上，而达到了一个更高的水平。教学目标:1、通过活动，感受一些有趣的数学现象。2、加强学生的合作交流能力。3、培养学生观察问题，分析问题的思维能力。教学过程：一、 激趣导入。1、认识骰子。出示一颗骰子，师:认识这个东西吗，以前在哪见过？师：谁能说说骰子有什么特征？2、说说一颗骰子可能出现的点子数。师：现在老师把一个骰子掷下去可能会出现哪几个点子?师：有没有可能出现0或比6大的数？小结：一颗骰子掷下去，可能会出现1、2、3、4、5、6六种情况，而且每种情况出现的可能性是一

3、样的;但不可能会出现0或比6大的数字。二、操作探索。1、 概括两颗骰子的点子之和可能出现的点子数。师：那如果两种骰子掷下去你觉得它们的点子之和会有哪些可能呢？小结：两颗骰子的点子之和应该在212之间。不可能是1，也不可能是比12大的数。2、游戏:我们把刚刚这些可能出现的点子之和分为两组，（黑板上出示一个统计表） 一组是：5、6、7、8、9，为A组，另一组是：2、3、4、10、11、12。为B组。进行比赛（师解释）第一组数有5个数，第二组数有六个数，我们共掷20次。根据你自己的想法选择你认为会赢的那一组数。 师：如果让你选择你会选择哪组？说说你的想法。 3、双方各派一名学生到前面的黑板上画“正”

4、字统计，然后同时请双方各一位学生代表到前面来轮流掷骰子。 4、掷出数字，是谁选中的谁赢，掷20次，用正字法记录赢的次数。 5、针对统计结果发表意见。 师：观察统计结果，谁赢得多？（学生发现掷出后出现的和是5、6、7、8、9、的可能性大，出现的和是2、3、4、10、11、12的可能性小，选了5个数的一方赢了，选到6个数一方输了。）三、学生活动得出结论。 1、学生分小组活动，四人一组，每人轮流掷，并记录结果。教师巡视指导。 游戏规则：掷出两个骰子，朝上数字的和是几，就在几的上面涂一格，掷20次，完成条形统计图。2、展示学生的结果。 师将学生的结果在投影仪上展示，提问：从图上可以看出和是哪几个数的次

5、数相对要多一些?这是为什么呢？（给学生时间说） 师：其实，我们用已学的数学知识来深入想一想就什么都明白了，接下来我们就来验证为什么掷出和是5、6、7、8、9的可能性大。 四、分析原因，找出隐藏的秘密、理论验证可能性的大小。 1、 教师引出数的组合。 师：现在我们说一说，掷出两个点数的和是2时，每颗骰子分别是几和几？有几种可能？（出示并介绍表格2） 师：和是3时，每颗骰子分别是几和几？有几种可能？和是4时每颗骰子分别是几和几？和是5、612时，每颗骰子分别是几和几？又各有几种可能？大家好好想一想4名同学合作接着填一填。 请学生发言，根据学生发言， 2、 小组交流，教师巡视了解情况。 3、 全班汇

6、报。 形成板书： 61 51 52 62 41 42 43 53 63 31 32 33 34 44 54 64 21 22 23 24 25 35 45 55 6511 12 13 14 15 16 26 36 46 56 66 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12师：仔细观察，你发现了什么？生：我发现7的算式最多，所以7出现的次数也会最多。师：那点子之和几出现的可能性最小呢？生：2、12算式最少，所以出现的可能性也会最小。小结：两颗骰子的点数之和出现的可能性最大的是7，可能性最小的是2或12。6、出示表格，再次说明7的可能性最大。师：老师用表格的第一横行和第一竖行分别都表示一颗

7、骰子，中间表示色子之和。+123456123456723456783456789456789105678910116789101112 师：从这个表格中大家看出了什么？（重点展开探究） 师：之所以选择5、6、7、8、9的那一组数，就是因为他明白组成这一组数的组数要多一些，赢的可能性要大一些。 师：通过这个实践活动，你们明白了什么？ 师：数学学习不能只停留在表面，也不能轻易下结论，只有通过多次实践，反复推敲，慎重思考，才能探究出它背后所隐藏的数学奥秘。 五、实践运用解决问题。师：前几天我碰到这样一件事,某家超市老板在店门口打出了一个“掷一掷”的广告游戏，游戏的规则是这样的：消费金额达到39元的就

8、可以参加游戏，用两颗骰子同时掷出，设奖项如下：两颗骰子上的点子之和是1一等奖奖品：漫画书一套（价值50元）；两颗骰子上的点子之和是2或12二等奖奖品：铅笔一板（价值20元）；两颗骰子上的点子之和是3或11三等奖奖品：橡皮一块（价值2元）；两颗骰子上的点子之和是4或10鼓励奖奖品：糖一颗（价值0.5元）。师：小朋友，如果是你，你会参加这个游戏吗？ 师：那如果我把不可能中奖的特等奖去掉，把一、二、三等奖的奖品价值升高，你会参加吗？师：如果当时你在旁边，你会对参加这个游戏的小朋友怎么说？师：这个社会上有一些骗子专门通过一些技巧，设计一些摸奖游戏让别人上他的当，受他的骗，其实每个游戏中奖的机会都很少，

9、如果我们不好好思考，就会很容易让这些骗子得手，把我们的钱骗走。所以平时遇到事情一定要先思考，再决定干还是不干，不要让骗子得逞。师：从今天的学习中不难看出生活中处处有数学，学好了数学你会解决生活中遇到的许多难题。 六、谈本节课的收获。 师：好的，同学们，不知不觉，就要下课了，你们告诉我，你们学得开心吗？你们有收获吗？还有遗憾的地方吗？七、课后作业：1、如果游戏规则改为“甲选择单数，乙选择双数”，这样游戏公平吗？请同学们课后研究一下。2、有兴趣的同学可以课下研究研究同时掷两颗骰子，用大数减小数，它们的点数之差有什么规律？也许会有更大的惊喜等着你。课后反思：本节课，我创设了“猜测实践验证”这样一个实

10、践活动过程，使学生在这个活动过程中，主动参与、体验，感知事件发生的可能性大小。突出体现了以下几点：1、在生活情境中思考。“学习的最好刺激，乃是对所学材料的兴趣”，数学来源于生活，生活又促使数学不断发展，从学生的实际出发，把数学知识和生活实际紧密联系起来，让学生体验“生活数学”，才能使他们体会到数学的价值，从而更积极主动地投入到数学学习中去。所以本课我创设一个学校附近的小店老板在店门口打出的一个“掷一掷”游戏引入，激发学生的兴趣，让学生参与游戏，体验生活，思考原因，得出结论，最后再回归到游戏中去。让学生在体验之后再去思考“该不该参加这种游戏”，“中奖的可能性大还是小”？切实有效地调动学生的积极性

11、，让学生在玩中学，在学中玩，既可以使学生始终处于一种兴奋和积极的心态下参与知识的学习，延长注意力的集中时间，又可以让学生在游戏中亲身经历探究知识和巩固知识的过程，体验学习的快乐和数学的魅力。2、在猜想验证中思考。牛顿说过：“没有大胆的猜想，就做不出来伟大的发现。”实践证明，鼓励学生大胆猜想，不仅有利于他们掌握知识，而且学会探究和发现知识的科学方法。所以，在本课的教学中，我鼓励学生大胆地猜想，猜测“一颗或两颗骰子掷下去可能会出现几个点子”，“两颗骰子的点子之和可能性最大的会是几”，“几的算式会是最多的”学生对自己的猜测有一定的期望值，就会想办法验证自己的猜想，老师既不肯定也不否定，更激起了学生强

12、烈的求知欲。随后，让学生通过自己的实践活动来验证，思考得出结论。这样，让学生在猜想实验验证的过程中，不仅获得知识结论，而且潜移默化地渗透科学研究问题的方法。3、在动手实践中思考数学课程标准指出：实践活动本质上是一种解决问题的活动，是发展学生数学思维的重要途径。在解决问题的过程中，需要教师引导学生独立思考，自主探索、动手实践，积极展开思维。因此，在学生开始动手操作前，我先引导学生思考“两颗骰子之和应该在几到几之间”，“两颗骰子这和可能性最大的会是几”，让学生思考动手实践的目标；在动手操作中，我引导学生掷到一半的时候思考“一直这样掷下去，点子之和几出现的可能性会是最大”，让学生观察实践过程中事情发

13、生的变化，再做出预测；在动手操作后，我引导学生通过观察全班同学的实践结果，思考得出结论。在整个实践活动过程中，激励学生用心灵去经历体验，发现并创造性地学习数学。4、在质疑探索中思考。古人云：“学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进，疑者觉悟之机也。”学生的质疑是创造灵感的闪现，因为“疑”使学生心里产生认知冲突，促使学生积极动脑筋进行思考，主动参与，自主探究学习。比如，在学生通过“掷一掷”的实践活动后，得出两颗骰子的点子之和可能性最大的是7之后，我马上引导学生质疑：为什么“7”出现的可能性是最大的？让学生独立思考，借助已有的知识去解决问题，思考“要想得到点子之和是2，两颗骰子的点子数一定几？3呢？4呢”使学生通过列出算式，再观察、分析、推理、发现和总结，给学生探索的空间，为学生创设“主动参与“的机会，让学生在思考和探索中获得发展。数学思考是一种心智技能活动，它是看不见、摸不着的内在隐性活动。因此，我们广大教师应该让学生在数学学习与实践活动的“交互作用”中构建数学意义，学会数学思考，培养应用意识，只有这样，学生的创新意识和实践能力才能获得有培养，数学教学才会有新的突破和发展。