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1、七年级上册数学知识点归纳第一章 有理数（一） 正负数1正数：大于 0 的数。2负数：小于 0 的数。30 即不是正数也不是负数。4正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数。（二）有理数1有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、 0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整数之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的 形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：）2整数：正整数、0、负整数，统称整数。3分数：正分数、负分数。（三）数轴1数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数 0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为向； 选取适当
2、的长度为单位长度，以便在数轴上取点。）2数轴的三要素：原点、向、单位长度。3相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0 的相反数还是 0。4绝对值：（1）正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0。（2）正数比 0 大，负数比 0 小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（ 5）数轴上的两个数，右边的数 总比左边的数大；（6）大数-小数 0，小数-大数 0.5.倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数；注意：0 没有倒数。倒数是本身的数是 1（四）有理数的加减法1先定符号，再算绝对值。2加法运算法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。异号相
3、加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数 的两个数相加得 0。一个数同 0 相加减，仍得这个数。3加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。4加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。5减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）1同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同 0 相乘，都得 0。2乘积是 1 的两个数互为倒数。3乘法交换律：ab= b a4乘法结合律：（ab）c = a （b c）5乘法分配律：a（b
4、 +c）= a b+ ac（六）有理数除法1先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。2除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。3两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0 除以任何一个不等 于 0 的数，都得 0。（七）乘方221求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作 an。（乘方的结果叫幂，a叫底数，n 叫指数）2负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0 的任何正整数次幂都 是 0。3. a2是重要的非负数，即 a 0；若 a2+|b|=0 a=0,b=0；（八）有理数的加减乘除混合运算法则1先乘方，再乘除，最后加减。2同级运算，从左到右进行。3如有括号，先做括号的运
5、算，按小括号、中括号、大括号依次进行。4.科学记数法：把一个大于 10 的数记成 a10n有一位的数，这种记数法叫科学记数法.的形式，其中 a 是整数数位只5.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数的精确 到那一位.6.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的数为止，所有数字都 叫做这个近似数的有效数字。第二章 整式（一）整式1整式：单项式和多项式的统称叫整式。2单项式：数或字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母 也是单项式。3系数；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。4。次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。5多项式：几个单项
6、式的和叫做多项式。6项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。7常数项：不含字母的项叫做常数项。8多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。9同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做 同类项。10合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。11多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列） . 注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.12. 几个重要的代数式：（m、n 表示整数）（1）a 与 b 的平方差是： a2-b2 ；a 与 b
7、差的平方是：（a-b）2 ；（ 2 ）若 a 、 b 、 c 是正整数，则两位整数是： 10a+b 100a+10b+c；, 则三位整数是：（3）若 m、n 是整数，则被 5 除商 m 余 n 的数是： 5m+n；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、n、n+1 ；（二） 整式加减整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。1去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并 同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号各项的符号与原来的符号相反。2合并同类项法则：合并同类项后，所得
8、项的系数是合并前各同类项的系数 的和，且字母部分不变第三章 一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决 实际问题的一种方法。（一）方程：先设字母表示未知数，然后根据相等关系，写出含有未知数的 等式叫方程。（二）一元一次方程。1一元一次方程：方程里只含有一个未知数（元），未知数的次数都是 1，这 样的方程叫做一元一次方程。2解：求出的方程中未知数的值叫做方程的解。注意：“方程的解就能代入” （二）等式的性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。如果 a= b，那么 a c= b c2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等。如果
9、 a= b，那么 a c= b c；如果 a= b，（c0），那么 a c = b c。（三）解方程的步骤解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，未知数系数 化为 1。1去分母：把系数化成整数。2去括号3移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。4合并同类项5系数化为 1第四章 图形认识初步一、图形认识初步1几何图形：把从实物中抽象出来的各种图形的统称。2平面图形：有些几何图形的各部分都在同一平面，这样的图形是平面图形。3立体图形：有些几何图形的各部分不都在同一平面，这样的图形是立体图 形。4展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这
10、样的平面图形称为相应立体图形的展开图。 5点，线，面，体图形是由点，线，面构成的。线与线相交得点，面与面相交得线。点动成线，线动成面，面动成体。二、直线、线段、射线1线段：线段有两个端点。2射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。 3直线：将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。4两点确定一条直线：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。5相交：两条直线有一个公共点时，称这两条直线相交。6两条直线相交有一个公共点，这个公共点叫交点。7中点：M 点把线段 AB 分成相等的两条线段 AM 与 MB，点 M 叫做线段 AB的中点。8线段的性质：两点的所有连线中，线段最短。
11、（两点之间，线段最短） 9距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。三、角1角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。2角的度量单位：度、分、秒。3角的度量与表示：角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。一度的 1/60 是一分，一分的 1/60 是一秒。角的度、分、秒是 60 进制。 4角的比较：角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。平角和周角：一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周 角。平角等于 180 度。周角等于 360 度。直角等于 90 度。平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角， 这条射线叫做这个角的平分线。工具：量角器、三角尺、经纬仪。5余角和补角余角：两个角的和等于 90 度，这两个角互为余角。即其中每一个是另一个 角的余角。补角：两个角的和等于 180 度，这两个角互为补角。即其中一个是另一个 角的补角。补角的性质：等角的补角相等余角的性质：等角的余角相等
