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1、苏教版数学精品资料对数函数的图象与性质练习1为了得到函数的图象，只需把函数ylg x的图象上所有的点向_平移3个单位长度，再向_平移1个单位长度2已知函数f(x)loga(2xb1)(a0，a1)的图象如图所示，则a，b满足的条件是_3下图是对数函数ylogax当底数a的值分别取，时所对应的图象，则相应于C1，C2，C3，C4的a的值依次是_4函数f(x)1log2x与g(x)2x1在同一直角坐标系下的图象大致是_5函数f(x)log(a1)x是减函数，则a的取值范围是_6若loga2logb20，则a，b与0,1的大小关系是_7函数(1x)的单调递增区间是_8已知偶函数f(x)，当x0时，f
2、(x)lg(x1)，则当x0时，f(x)的表达式是_9已知函数f(x)lg(x1)，(1)求函数f(x)的定义域和值域；(2)证明f(x)在定义域上是增函数参考答案1解析：lg(x3)1.答案：左下2解析：由图象易知a1，所以0a11.又取x0得f(0)logab0且logab1，所以0a1b1.答案：a1，b13解析：因为底数a大于1时，对数函数的图象自左向右呈上升趋势，且a越大，图象就越靠近x轴；底数a大于0且小于1时，对数函数的图象自左向右呈下降趋势，且a越小，图象就越靠近x轴答案：，4解析：注意g(x)2x12(x1)的图象是由y2x的图象右移1个单位而得，本题考查函数图象的平移法则答
3、案：5解析：注意到a1既受a10且a11的制约，又受减函数的约束，由此可列关于a的不等式求a.由题意知0a11，1a2.答案：(1,2)6解析：方法一：由底数与对数函数的图象关系(如下图)，可知ylogax，ylogbx图象的大致走向再由对数函数的图象规律：从第一象限看，自左向右底数依次增大方法二：取特殊值法，0.可取，则0ba1.答案：0ba17解析：函数的定义域是(，1)，设，u1x，由于函数是减函数，函数u1x是减函数，则函数(1x)的单调递增区间是(，1)答案：(，1)8解析：当x0时，x0，f(x)lg(x1)，因为f(x)为偶函数，所以f(x)f(x)lg(1x)答案：lg(1x)9分析：(1)结合对数函数的性质易得知函数f(x)的定义域和值域；(2)可用定义法证明f(x)在定义域上的单调性(1)解：要使函数有意义，x的取值需满足x10，则有x1，即函数f(x)的定义域是(1，)由于函数f(x)的定义域是(1，)，则有ux1的值域是(0，)，那么函数f(x)的值域是R.(2)证明：任取x1，x2(1，)，且x1x2，则有f(x1)f(x2)lg(x11)lg(x21)，1x1x2，0x11x21.01.又当0x1时，ylg x0，.f(x1)f(x2)f(x)在定义域上是增函数
