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1、8（8分)(德州)目前节能灯在都市已基本普及，今年山东省面向县级及农村地区推广,为响应号召,某商场筹划购进甲,乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价(元/只）售价（元只）甲型2530乙型4560（1）如何进货，进货款正好为4600元?（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30,此时利润为多少元?考点:一次函数的应用;一元一次方程的应用分析：（1）设商场购进甲型节能灯只,则购进乙型节能灯（20x）只,根据两种节能灯的总价为4600元建立方程求出其解即可；（2）设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯（200a)只，商场的获利为y元,由销售问题的数量关
2、系建立与a的解析式就可以求出结论解答:解：（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯(120x)只，由题意,得5x45（10x)400，解得：=400购进乙型节能灯12040000只.答:购进甲型节能灯只，购进乙型节能灯0只进货款正好为600元;（2)设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯(120a）只,商场的获利为y元,由题意，得y（325）（4)（1200a),y=1a+000商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的，180002+45（1200a）,450y=10+8000,=10，y随a的增大而减小，=4时,最大=100元商场购进甲型节能灯40只,购进乙型节能灯750只时的
3、最大利润为150元点评:本题考察了单价数量=总价的运用,列了一元一次方程解实际问题的运用，一次函数的解析式的运用，解答时求出求出一次函数的解析式是核心1（8分)(十堰）某市政府为了增强城乡居民抵御大病风险的能力，积极完善城乡居民医疗保险制度,纳入医疗保险的居民的大病住院医疗费用的报销比例原则如下表：医疗费用范畴报销比例原则不超过8000元不予报销超过8000元且不超过30000元的部分50%超过30元且不超过5000元的部分60%超过000元的部分7设享有医保的某居民一年的大病住院医疗费用为x元，按上述原则报销的金额为元(1)直接写出x50000时，y有关x的函数关系式,并注明自变量x的取值范
4、畴;(2）若某居民大病住院医疗费用按原则报销了0元，问她住院医疗费用是多少元?考点:一次函数的应用；分段函数菁优网版权所有分析：（1)一方面把握x、y的意义，报销金额y分3段当x800时,当800x0000时,当300050000时分别表达；（2）运用代入法,把y代入第三个函数关系式即可得到x的值解答：解:(）由题意得：当x800时，0;当80x30000时，(x00)50%=0.x4000；当3000x50000时,y=(300080)50%+（x30)0=0.；（)当耗费3000元时，报销钱数为：y=0.3000000=11000,0100,她的住院医疗费用超过3000元,把y0代入y=0
5、6x700中得:=0.6700,解得:x=4500.答:她住院医疗费用是500元.点评:此题重要考察了一次函数的应用,核心是对的理解题意，找出题目中的等量关系,列出函数关系式2（10分）(遵义)为倡导低碳生活,绿色出行,某自行车俱乐部运用周末组织“远游骑行”活动.自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完毕补给后,继续骑行至目的地丙地,自行车队出发小时后,恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前去丙地,在丙地完毕小时装卸工作后按原路返回甲地,自行车队与邮政车行驶速度均保持不变,并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的.5倍,如图表达自行车队、邮政车离甲地的路程y(km)与自行车队离开甲地时间(
6、h）的函数关系图象,请根据图象提供的信息解答下列各题:(1)自行车队行驶的速度是 24kmh;（)邮政车出发多少小时与自行车队初次相遇？（3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远?考点:一次函数的应用菁优网版权所有分析：（1)由速度=路程时间就可以求出结论;(2)由自行车的速度就可以求出邮政车的速度,再由追击问题设邮政车出发a小时两车相遇建立方程求出其解即可；(3)由邮政车的速度可以求出B的坐标和C的坐标,由自行车的速度就可以D的坐标,由待定系数法就可以求出BC，ED的解析式就可以求出结论解答：解:(1）由题意得自行车队行驶的速度是：723=24km/h故答案为:24；(）由
7、题意得邮政车的速度为：242=60mh.设邮政车出发小时两车相遇，由题意得2（a+1)=6，解得：=.答：邮政车出发小时与自行车队初次相遇；（)由题意，得邮政车达到丙地的时间为：360=,邮政车从丙地出发的时间为：135=，B（，1）,(7.5，0)自行车队达到丙地的时间为：1240.5=0=,（,135).设BC的解析式为=k1b1，由题意得,y1=60x+450,设ED的解析式为2k2x+2,由题意得，解得:，=42当y=2时，60x+4502412，解得:=5.1605450=120答:邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地120km点评：本题考察了行程问题的数量关系的运用，
8、待定系数法求一次函数的解析式的运用,一次函数与一元一次方程的运用,解答时求出函数的解析式是核心.5（10分）（上海）已知水银体温计的读数y（)与水银柱的长度x(c)之间是一次函数关系.既有一支水银体温计,其部分刻度线不清晰（如图),表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其相应水银柱的长度.水银柱的长度(cm）4.28.8体温计的读数y()35.04002.0（1)求y有关x的函数关系式(不需要写出函数的定义域)；(2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm,求此时体温计的读数考点:一次函数的应用菁优网版权所有分析:(）设y有关x的函数关系式为=kxb,由登记表的数据建立方程组求出其解即可；
9、（2）当x6.2时，代入（1）的解析式就可以求出y的值解答:解：（1)设y有关的函数关系式为=kx+,由题意，得，解得:，975.有关的函数关系式为:y=+.75；(2）当x=6.2时，=62+29.75=37.5.答：此时体温计的读数为3.点评：本题考察了待定系数法求一次函数的解析式的运用，由解析式根据自变量的值求函数值的运用，解答时求出函数的解析式是核心.16.（1分）（盐城)一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同步出发,匀速相向而行,两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车设慢车行驶的时间为小时,两车之间的距离为千米，图中折线表达y与之间的函数图象，请根据图象解决下
10、列问题:（1）甲乙两地之间的距离为60 千米；（）求快车和慢车的速度；(3）求线段DE所示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范畴考点:一次函数的应用.分析：(1）根据函数图象直接得出甲乙两地之间的距离；(2)根据题意得出慢车来回分别用了4小时，慢车行驶4小时的距离,快车3小时即可行驶完,进而求出快车速度以及运用两车速度之比得出慢车速度；(3）运用（)所求得出D,E点坐标,进而得出函数解析式解：（1）由题意可得出:甲乙两地之间的距离为60千米；故答案为:560;(2)由题意可得出:慢车来回分别用了4小时，慢车行驶4小时的距离,快车3小时即可行驶完，设慢车速度为3xkm/,快车速度为4m/,由题意可得出:快车行驶全程用了7小时,快车速度为：=0（km/h）,慢车速度为：80=0(km/)，()由题意可得出:当行驶小时后,慢车距离甲地0km,D（8,0），慢车来回各需4小时,E（,0),设DE的解析式为：y=kx+b,，解得：线段DE所示的与之间的函数关系式为:y=0x+50(8x）点评:此题重要考察了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数的应用，根据题意得出，E点坐标是解题核心.
