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1、静电力与电场强度(90分钟100分)【合格性考试】(60分钟60分)一、选择题(本题共11小题,每题只有一个选项正确,每小题3分,共33分)1.以下属于静电利用的措施是()A.安装避雷针B.油罐车车尾有一条“小尾巴”C.飞机起落架的轮胎用导电橡胶制成D.复印机的硒鼓采用半导体材料【解析】选D。下雨天,云层带电打雷,往往在屋顶安装避雷针,是导走静电,防止触电,故属于静电防范,故选项A错误;油罐车在运动的过程中,由于里面的油在晃动,也会摩擦产生静电,后面拖一条的铁链就可以及时地把产生的静电导走,有利于消除静电,属于静电防范,故选项B错误;飞机起落架的轮胎是用导电橡胶制成,可以有效将飞机上的静电导走
2、,属于静电防范,故选项C错误;复印机的硒鼓采用半导体材料,复印机复印文件资料,就是利用静电墨粉吸附在鼓上,属于静电的利用,故选项D正确。2.如图所示,某同学用丝绸摩擦过的玻璃棒去靠近一验电器的金属球(未接触)的过程中,验电器的金属箔片的张角逐渐变小,则下列说法正确的是() A.验电器原本带正电B.此过程,自由电子从金属箔片转移到了金属小球C.玻璃棒带电过程为感应起电D.金属箔片张角变小是因为验电器上的电荷消失了【解析】选B。带正电的玻璃棒靠近小球时,吸引金属箔片的负电荷到小球,从金属箔片张角变小,可以知道原本验电器金属箔片带负电,A错误,B正确;玻璃棒通过与丝绸摩擦而带正电的过程为摩擦起电,C
3、错误;金属箔片张角变小时金属箔片上的电荷由于移动到金属球上导致减少,验电器上电荷总量保持不变,D错误。3.两个完全相同的金属小球,分别带有+3Q、-Q的电量,当它们相距r时,它们之间的库仑力是F。若把它们接触后分开,再置于相距的两点,则它们的库仑力的大小将变为()A. B.3F C.4F D.9F【解析】选B。根据库仑定律公式得F=k。两金属小球接触再分离后所带电量各为Q,F=k=k=3F,故B正确。4.库仑定律和万有引力定律有很多相似之处,对于两个点电荷或两个质点系统,关于库仑力和万有引力的相似性,下列说法不正确的是()A.这两种力都是非接触力B.这两种力的大小都与相互作用的两物体间距离的平
4、方成反比C.这两种力的方向都沿着相互作用的两物体连线方向D.这两种力既可以是吸引力又可以是排斥力【解析】选D。两物体不接触也会存在库仑力和万有引力,所以这两种力都是非接触力,故选项A正确;根据库仑定律F=与万有引力定律F=可知,库仑力和万有引力都是与两物体间的距离平方成反比,故选项B正确;根据库仑定律与万有引力定律可知,这两种力的方向都沿着相互作用的两物体连线方向,故选项C正确;库仑力既可以是吸引力又可以是排斥力,而万有引力只能是吸引力,故选项D错误。5.如图所示,用两根等长的细线各悬挂一个小球,并挂于同一点,已知两球质量相等 ,当它们带上同种电荷时,相距r而平衡,若它们的电荷量都减少一半,待
5、它们重新平衡后,两球的距离将()A.大于B.等于C.小于D.不能确定【解析】选A。由题,两球的电量减少,根据库仑定律知,库仑力减小,两球间的距离减小。假设两球距离等于,则库仑力与开始一样大,重力不变,则细线的拉力方向应与原来的方向相同,但实际上库仑力变小时,细线的方向与原来不同,所以两球距离要变大些。则两球的距离大于。故A正确,B、C、D错误。6.如图所示,实线表示电场线,虚线表示一带正电粒子以一定的初速度从M点射入电场中的运动轨迹,粒子只受电场力作用,下列判断不正确的是() A.该带正电粒子所受电场力的方向沿虚线的内侧B.粒子在M点的加速度大于在N点的加速度C.粒子在M点受到的电场力小于在N
6、点受到的电场力D.粒子从M点运动到N点的过程中,速度一直增大【解析】选B。由电场力方向应指向轨迹的内侧得知,粒子所受电场力方向大致斜向左下方,即沿虚线的内侧,故A正确;M点处的电场线较疏,而N点处电场线较密,则M点处的电场强度较小,粒子所受的电场力也较小,故加速度也较小,故B错误,C正确;电场力对粒子做正功,其电势能减小,动能增大,则知粒子在M点的动能小于在N点的动能,故粒子从M点运动到N点的过程中,速度一直增大,故D正确。7.在如图所示的电场中有M、N两点,下列说法正确的是() A.该电场是匀强电场B.M点的电场强度比N点的大C.同一正电荷在N点受到的电场力比M点的大D.M点和N点的电场方向
7、相同【解析】选B。匀强电场的电场线是等间距的平行线,可知该电场不是匀强电场,故A错误;M、N是同一电场中的两点,由图看出,M点电场线密,N点电场线疏,则M点电场强度大于N点电场强度,故B正确;由F=qE可知同一正电荷在N点受到的电场力比M点的小,故C错误;电场线的方向表示电场的方向,由图可知,M点和N点的电场方向不相同,故D错误。8.如图所示,在水平向右、大小为E的匀强电场中,在O点固定一电荷量为Q的正电荷,A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点,B、D连线与电场线平行,A、C连线与电场线垂直。则() A.A点的电场强度大小为 B.B点的电场强度大小为E-kC.D点的电场强度大
8、小不可能为0D.A、C两点的电场强度相同【解析】选A。正点电荷Q在A点的电场强度大小E=k,而匀强电场在A点的电场强度大小为E,因方向相互垂直,根据矢量的合成法则,则有A点的场强大小为,故A正确;同理,点电荷Q在B点的电场强度的方向与匀强电场方向相同,因此B点的场强大小为E+k,故B错误;当点电荷Q在D点的电场强度的方向与匀强电场方向相反,且大小相等时,D点的电场强度大小可以为零,故C错误;根据矢量的合成法则,结合点电荷电场与匀强电场的方向,可知,A、C两点的电场强度大小相等,而方向不同,故D错误。【补偿训练】一边长为r的正三角形的三个顶点,固定有3个点电荷,电荷量分别为+q、+q和-2q,如
9、图,静电力常量为k,则三角形中心处O点的电场强度大小和方向是() A.,指向电荷量为-2q的点电荷B.,指向电荷量为-2q的点电荷C.,背离电荷量为-2q的点电荷D.,背离电荷量为-2q的点电荷【解析】选B。O点是三角形的中心,到三个电荷的距离为l=rsin60=r,两个+q电荷在O处产生的场强大小均E1=E2=k;根据对称性和几何知识得知:两个+q电荷在O处产生的合场强为E12=E1=k;再与-2q电荷在O处产生的场强合成,得到O点的合场强为E=E12+E3=k+k=k=,方向指向电荷量为-2q的点电荷,故选B。9.如图所示,匀强电场的方向向上,电场强度大小E=5 N/C,把电量为+q=2
10、C的点电荷由静止释放,点电荷做直线运动。以下判断正确的是() A.点电荷+q受到的电场力大小为10 NB.点电荷+q受到的电场力大小为2.5 NC.点电荷+q在匀强电场运动时电场力不断增大D.点电荷+q在匀强电场运动时电场力不断减小【解析】选A。点电荷在电场中受到的电场力F=Eq=10 N,故A正确,B错误;点电荷+q在匀强电场中运动时电场力不变,故C、D错误。10.如图所示,带箭头的直线是某一电场中的一条电场线,在这条线上有A、B两点,用EA、EB表示A、B两处的场强,则()A.该电场线一定是正点电荷周围的一条电场线B.因为A、B在一条电场线上,且电场线是直线,所以EA=EBC.电场线从A指
11、向B,所以EAEBD.不知A、B附近电场线的分布情况,EA、EB的大小不能确定【解析】选D。由于只有一条电场线,所以无法确定是否为点电荷的电场线,故A错误;A、B在一条电场线上,无法判断电场线的疏密,也就无法判断A、B两点电场强度的大小,故B、C错误;电场线的疏密表示电场强度的相对大小,由于A、B附近电场线的分布情况未知,则EA、EB的大小不能确定,故D正确。11.如图,A、B两点各放一电荷量均为Q的等量异种电荷,有一竖直放置的光滑绝缘细杆在两电荷连线的垂直平分线上,a、b、c是杆上的三点,质量为m、带负电荷q的小环套在细杆上,自a点由静止释放,则()A.小环所受的弹力水平向左B.小环从a到c
12、做匀加速直线运动C.小环从b到c速度可能先增大后减小D.小环从b到c速度可能先减小后增大【解析】选B。根据电场叠加原理可知中垂线上各点的合场强均为水平向右,则有小环所受的电场力方向水平向左,所以小环所受的弹力水平向右;由于小环所受的电场力方向与小环的运动方向垂直,电场力不做功,而在竖直方向小环只受到重力作用,故小环做自由落体运动,小环从b到c速度一直增大,故选项B正确,A、C、D错误。二、计算题(本题共3小题,共27分。每一题写出必要的解题步骤和简要的文字说明)12.(8分)如图所示,一长为L的绝缘细线下端系质量为m的金属小球,并带有-q的电荷量,在细线的悬点O处放一电荷量为+q的点电荷。要使
13、金属球能在竖直平面内做完整的圆周运动。求: (1)金属球在最高点受到的库仑力多大。(2)金属球在最高点的速度至少多大。【解题指南】解答本题应注意以下两点:(1)根据牛顿第二定律和圆周运动的知识求得速度。(2)根据动能定理求解相关问题。【解析】(1)根据库仑定律得金属球在最高点受到的库仑力大小:F=k(2)当小球在最高点细线拉力为零时速度最小,设最小速度为v1根据牛顿第二定律得:mg+k=m解得v1=答案:(1)k(2)13.(9分)如图所示,水平地面上固定一个光滑绝缘斜面,斜面与水平面的夹角为,一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端,另一端系有一个带电小球A。细线与斜面平行。小球A的质量为m、电
14、荷量为q。小球A的右侧固定放置带电荷的小球B,两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k,重力加速度为g,两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上。求:(1)若B球带正电且细线对A球的拉力刚好为0,则B球电量大小是多少?(2)若B球带负电且斜面对A球的支持力刚好为0,则B球电量大小是多少?【解析】(1)根据库仑定律,小球A与B之间库仑力的大小为:F=k;若细线上的拉力为0,小球A受重力、支持力和库仑斥力而平衡,根据共点力平衡条件,重力的下滑分力与库仑力的上滑分力平衡,即:mgsin=Fcos;联立解得:qB=(2)若斜面对A球支持力刚好为零,则有:mg=ktan;解得:qB=。答案:(1)(
15、2)14.(10分)如图所示,一均匀带电+Q的细棒,在过点c垂直于细棒的直线上有a、b、d三点,且ab=bc=cd=L,在a点处有一电荷量为q的固定点电荷。已知b点处的场强为零,则d点处场强的大小为多少(k为静电力常量)? 【解析】电荷量为q的点电荷在b处产生的电场强度为E0=k,在b点处的场强为零,根据电场的叠加原理可知细棒与q在b点处产生电场强度大小相等,方向相反,则知细棒在b点处产生的电场强度大小为k,方向向左。根据对称性可知细棒在d处产生的电场强度大小为k,方向向右,而电荷量为q的点电荷在d处产生的电场强度为E0=k=k,方向向右,所以d点处场强的大小为E=E0+E0=k 。答案:k【等级性考试】(30分钟40分)15.(4分)下列说法错误的是()A.油罐车下拖一条铁链是利用静电B.避雷针利用针尖放电来保护建筑物免受雷电伤害C.静电除尘的基本原理是空气分子被强电场电离,粉尘吸附了电子而带负电,在电场力的作用下飞向筒壁,最后在重力的作用下落在筒底D.摩擦起电和感应起电的实质是一样的,受电场力的作用使电子发生转移【解析】选A。油罐车下拖一条铁链是防止静电,选项A错误;避雷针
