《湖南省师大附中2010-2011学年高二数学上学期期中考试试题 理 人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省师大附中2010-2011学年高二数学上学期期中考试试题 理 人教版（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南师大附中高二年级理科数学考试满 分：100 分（必考试卷） 50分（必考试卷）必考试卷一、选择题:本大题共7个小题,每小题5分,满分35分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知命题，则命题为 ( )A B C D 2. 阅读下列程序：INPUT “n=” ;ni = 1f = 1WHILE f = fii = i+1WENDPRINT fEND如果程序运行后输出720,那么在程序中WHILE后面的条件是 ( )Ai = 5 Bi= 6 Di=6 开始i=1, S=0i100S= S +ii = i +1输出S结束否是S =1/ S3现有60瓶矿泉水，编号从1到60
2、，若用系统抽样的方法从中抽取6瓶进行检验，则所抽取的编号可能为 ( )A3，13，23，33，43，53 B2，14，26，38，40，52C5，8，31，36，48，54 D5，10，15，20，25，304已知M为椭圆上一点，为椭圆的一个焦点，且为线段的中点，则ON的长为（ ） A8 B. 4 C. 2 D. 5如右图所示的算法流程图中，输出的S表达式为（ ）A B C D 6某小组有2名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是 ( )A“至少有1名女生”与“都是女生” B“至少有1名女生”与“至多1名女生”C“至少有1名男生”与“都是女生” D“恰有1
3、名女生”与“恰有2名女生”7如图所示,直线AB的方程为，向边长为2的正方形内随机地投飞镖，飞镖都能投入正方形内，且投到每个点的可能性相等，则飞镖落在阴影部分（三角形ABC的内部）的概率是 （ ）AB C D二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分.请把答案填在答题卷对应题号后的横线上.8某校有学生4000人，其中高二学生1000人，为了了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校中抽取一个200人的样本，则样本中高二学生的人数为 9抛掷两个骰子,则两个骰子点数之和不大于4的概率为 10在区间上随机取一个数，的值介于到之间的概率为 11如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值
4、范围是 12有下列命题：双曲线与椭圆有相同的焦点； 是“2x25x30”必要不充分条件；“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题是真命题.； ，其中是真命题的有：_ _（把你认为正确命题的序号都填上） 13. 已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是 . 三、解答题:本大题共3小题，共35分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.14（本小题满分11分）袋中有大小、形状相同的白、黑球各一个，现有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球 （）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果； （）若摸到白球时得1
5、分，摸到黑球时得2分，求3次摸球所得总分大于4分的概率15（本小题满分12分）已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，渐近线方程为，且过点.（）求此双曲线的方程；（）在该双曲线上任取一点P，过点P作轴的垂线段PD，D为垂足，当P在双曲线上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？16（本小题满分12分）给定两个命题, ：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根.如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围必考试卷一、选择题:本大题共1个小题,每小题5分,满分5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1高二（1）班某次数学考试的平均分为70分，标准差为，后来发现成绩记录有误，甲同学得8
6、0分却误记为60分，乙同学得70分却误记为90分，更正后计算得标准差为，则和之间的大小关系是（ ）A. B. C. D. 与人数有关，无法判断 二、填空题：本大题共1个小题，每小题5分，共5分.请把答案填在答题卷对应题号后的横线上.2双曲线，F为右焦点，过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线，若与双曲线的左、右两支分别相交于D、E两点，则双曲线C的离心率的取值范围为 .三、解答题:本大题共3小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（第3题 图a）3.（本小题满分13分）某市4997名学生参加高中数学会考，得分均在60分以上，现从中随机抽取一个容量为500的样本，制成如图a所
7、示的频率分布直方图（）由频率分布直方图可知本次会考的数学平均分为81分请估计该市得分在区间的人数；（）如图b所示茎叶图是某班男女各4名学生的得分情况，现用简单随机抽样的方法，从这8名学生中，抽取男75 7145 0 6 678女男（第3题 图b）女生各一人，求女生得分不低于男生得分的概率 4.（本小题满分13分）已知椭圆的中心在坐标原点，长轴长为,离心率，过右焦点的直线交椭圆于，两点5. （本小题满分14分）已知椭圆的右顶点与上顶点分别为A、B，以A为圆心，OA为半径的圆与以B为圆心，OB为半径的圆相交于点O、P。（）若点P在直线上，求椭圆的离心率；（）在（）的条件下，设M是椭圆上的一动点，且
8、点N（0，1）到椭圆上点的最近距OABPxy离为3，求椭圆的方程。湖南师大附中高一年级数学考试参考答案必考试卷一选择题（5735）题号1234567答案CDABBDC二填空题（5630）850； 9 ； 10； 11； 12； 13.三解答题:本大题共3小题，共35分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15（本小题满分12分）已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，渐近线方程为，且过点.（）求此双曲线的方程；（）在该双曲线上任取一点P，过点P作轴的垂线段PD，D为垂足，当P在双曲线上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？解：（）双曲线的渐近线方程为,设该双曲线的方程为 又过点, 有即 所
9、求双曲线方程为 5分 （）设点， 则 又点P在双曲线上 有 把代入方程，得 11分 点M的轨迹是实轴长为4，虚轴长为1的双曲线12分16（本小题满分12分）给定两个命题, ：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根.如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围解：对任意实数都有恒成立；2分关于的方程有实数根；4分为真命题，为假命题，即P真Q假，或P假Q真，6分所以实数的取值范围为 12分必考试卷一、选择题: 1.B二、填空题：2.三、解答题:本大题共3小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.3.（本小题满分13分）（第3题 图a）某市4997名学生参加高中数学会考，得分均在60分
10、以上，现从中随机抽取一个容量为500的样本，制成如图a所示的频率分布直方图（）由频率分布直方图可知本次会考的数学平均分为81分请估计该市得分在区间的人数；（）如图b所示茎叶图是某班男女各4名学生的得分情况，现用简单随机抽样的方法，从这8名学生中，抽取男女生各一人，求女生得分不低于男生得分的概率 解：（）设图a中四块矩形表示的频率分别为，由题知， ， 75 7145 0 6 678女男（第3题 图b）则有，解得， 用样本估计总体得49970.2 999人,所以，估计得分在区间的人数约为999人. 6分（）依次抽取男女生的分数分别记为x,y,则(x,y)表示一次抽取的结果,基本事件共16种：（64
11、，67）、（64，75）、（64，77）、（64，81）、（70，67）、（70，75）、（70，77）、（70，81）、（75，67）、（75，75）、（75，77）、（75，81）、（86，67）、（86，75）、（86，77）、（86，81）记“女生得分不低于男生得分”为事件A，事件A包含的基本事件为：（64，67）、（64，75）、（64，77）、（64，81）、（70，75）、（70，77）、（70，81）、（75，75）、（75，77）、（75，81）共10种，所以 13分4.（本小题满分13分）已知椭圆的中心在坐标原点，长轴长为,离心率，过右焦点的直线交椭圆于，两点解：（）由已知，椭圆方程可设为 1分长轴长为,离心率， 即所求椭圆方程为 4分（）因为直线过椭圆右焦点，且斜率为，所以直线的方程为 5分设，由 得 ，解得 7分 9分（）当直线与轴垂直时，直线的方程为，此时小于，为邻边的平行四边形不可能是矩形 10分当直线与轴不垂
