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1、2019-2020年七年级数学上册 1.2图形中的点、线、面教案 冀教版教学目标：知识与技能：知道几何图形是由点、线、面构成，点、线、面也是基本的几何图形。过程与方法：经历从几何体中寻找点、线、面的过程，认识到点动成线，线动成面，面动成体。情感态度与价值观：通过实例，进一步感受到点、线、面在实际生活中的具体运用，体会利用图形描述世界的必要性。教学重点：点、线、面的认识。教学难点：对点、线、面之间的联系及区别的理解与掌握。教材分析：点、线、面是组成几何图形的基本元素，并且它们还是基本几何图形，是以后学习的对象，所以对点、线、面的认识是重点；由于点、线、面是三个不同概念，而且彼此间又有静态和动态两
2、个方面联系，所以学生难以把握和理解。教学方法：合作探究。教学准备：多媒体课件，三角板等。课时安排：1课时环节教 师 活 动学生活动设 计 意 图情景引入教师用多媒体演示西湖风光，垂柳、波澜不起的湖面、喷泉、亭子教师引导：垂柳象什么？湖面象什么？小船象什么？我们的生活中有处处存在点、线、面，下次我们共同研究1.2图形的中点、线、面学生欣赏美景。学生进行抽象。激发学习兴趣，让学生对点、线、面体有形象上的认识。新课探究一（静 态）1、我们由下列物体想到哪些立体图形？多媒体展示：图片（砖、饮料罐、篮球）分别为：长方体、圆柱、球。2、它们都有表面，但表面不同，有平的，有曲的。3、在长方体中，面与面交接的
3、地方形成什么？4、在圆柱中，两个底面与两个侧面交接的地方形成什么？5、在长方体中，棱与棱相交形成什么？用多媒体展示。归纳总结：包围着几何体的是面，面与面相交成线，线与线相交成点，点、线、面是几何图形的基本要素。 交成 交成板书：面 线 点学生独立思考。合作交流。各小组分别得出答案， 每组的组长汇报成果，全班进行研究。从学生熟悉的事物入手，充分利用学生已有经验。使抽象概念具体化，形象化。通过合作学习，感悟知识的生成、变化、发展，激发学生联想与再创造能力新课探究二（动态）1、教师用多媒体展示：（1）灿烂夜空，有流星划过天际。（2）汽车雨刷。（3）长方形快速转动。2、归纳：点动成线、线动成面、面动成
4、体。3、教师拿出三角板，引导学生观察指出几何图形：点、线、面。4、教师和学生操作动 动板书：面 线 点5、看谁能举出点动成线，线动成面，面动成体的事例。学生思考，物体运动前后的图形状态。学生回答。学生动手，感觉点动成线，线动成面，面动成体。利用多媒体动态演示，让学生主动参与学习活动。学生自己动手实践操作，加深印象，化解难度。检测反馈1、重新播放课前一组图片，让同学们从中找出点、线、面、体2、图（1）是由下列的图形（ ）绕虚线旋转一周形成的。 （1） A B C D3、求出以长方形一边为轴旋转而成的几何体的体积。4 34、（播放影片）请同学们指出阅兵的一个片断，从中找出本节课所学的知识。每个军人
5、看成一个点，一排军人看成一条线，所有的排列看成面。独立思考。降低思维难度。调动学生感官，使学生加深对本节知识的掌握。分类思想的渗透。用实例联想到数学知识，并及时对学生进行爱国主义和学习态度的正面引导。总结反思1、本节课学到什么知识？2、点、线、面、体之间有何关系？3、阅读课本，质疑解惑。学生反思让学生归纳知识，建构知识。附：板书设计1.2 图形中的点、线、面又是基本图形既是基本元素 面：曲、平 动 交 线：直、弯动 交 点教学反思：本节课的教学设计，有两个突出特点：一、恰当的利用多媒体这一辅助手段，在引入和新授过程中，它发挥了激发学生情趣，引发学生思维的作用。二、充分利用学生感性经验，把学生已
6、有的，欲说还难的感知，通过教师的启发，同学之间的合作，逐渐形成理性的数学概念。2019-2020年七年级数学上册 1.2展开和折叠教案 人教新课标版二、教学目标1、体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展，增进学习数学的兴趣。2、通过具体实例体会数学的存在及数学的美，发展应用意识。三、教学重点和难点重点难点体会数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学。结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。四、教学手段现代课堂教学手段教学准备教师准备录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。学生准备预习、剪刀、长方形纸片五、教学方法启发式教学六、教学过程设计一、导入教师活动学生活动1. 我们已经知道，数学伴随
7、我们的一生，实际上整个人类社会都离不开数学。板书课题：人类离不开数学。2.大数学家克莱因说过：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵独特的创作。音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”1.学生举出周围的实例，说明人类离不开数学。二、导学1自然界中的数学数学的存在教师活动学生活动1. 天工造物，每每使人惊叹不已；生物进化提示的规律，有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。蜂房的构造，大概最令人折服的实例之一。18世纪初，法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形，得出令人惊异而有趣得结论：拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板，钝角
8、都是10928，锐角都是7032。瑞士数学家克尼格经过精心计算，结果更令人震惊：建造同样体积且用料最省的蜂房，菱形的两角应是10926与7034，与实测仅差2分。人们对蜜蜂出类拔萃的“建筑术”赞叹万分之余，无人去理会这不起眼的“2分”。不料蜜蜂却不买克尼格的账，冷酷的科学事实后来去判断错方是克尼格。公元1743年，大数学家马克劳林改用数学用表重新计算，得出的结论与马拉尔琪的实测不差分毫。简直不可思议。1.阅读课本第3页：蜜蜂营造的蜂房体会自然界中存在着数学。2.思考并回答：太阳能的蓄水桶为什么做成圆柱体而不做成长方体？（答案：同样面积的材料做成的圆柱体比长方体的容积大；或者同样容积的圆柱体比长
9、方体用料省。）2人们身边的数学数学的应用教师活动学生活动1. 大自然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了造型艺术、建筑美学的基础。雪花的对称性就是大自然的杰作。晶体（如冰糖）的表面对称极为精巧，并由此内含着深刻的物理性质。在人类赖以生存的建筑群中，小到衣物装饰，大到房屋建筑、路面铺设，几乎处处都有美丽的对称性装饰，古代皇宫中壁画的边饰等无不含有极为壮丽的对称美，以至亡国之君李煜在身受软禁之际，还深情怀恋昔日的“雕阑玉砌应犹在”。投影：课本第4页至第5页道路铺设平面图，可适当增加。练习：第5页第2题。（建议：在课前或课堂上让学生做几个正六边形，可让学生直接在图形上临摹后剪下，教师也要事先准备好。）2
10、.人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学的恩惠和影响，到处都体现着人类数学智慧的结晶。在天体运动着的星球遵循四种轨道，人造卫星、行星、彗星等依据运动速度的不同（即7.9千米/秒、11.2千米/秒、16.7千米/秒三种宇宙速度）顺从地运行在圆、椭圆、抛物线及双曲线的轨道中。人造地球卫星要想发射成功，必须达到第一宇宙速度。人类在进步、社会在发展。随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用，买卖与批发、存款与保险、股票与债券等，几乎每天都会碰到，而这些经济活动无一能离开数学。（教师向学生投影展示报纸上的
11、上证或深证走势图。）1.观看投影并回答下列问题：（1）说出所展示的图形中分别是由哪些形状的地砖铺成的；（2）你认为哪一种铺设方法最常见、最美观。2当堂完成作业第8页第3题。（建议：（1）、（2）两问可让学生直接回答；第（3）问先让学生独立思考，然后讨论，尽量让更多的学生由回答问题的机会，从中体会成功的喜悦。）3群芳斗妍曲径幽数学的美（本节属增加内容，可根据时间自行调节）教师活动学生活动1. 数学势人类最伟大的精神产品之一。每一个数学公式，就是一首诗，公式C=2R就是其中一例。司空见惯的图形圆，内含的周长与半径有着异常简洁、和谐的关系，一个传奇的数把她们紧紧相连。天地间有无数个圆，惟有C=2R这
12、个纯粹的圆最精致、最完美。这是数学家的智慧与大自然灵气撞击而再生的哲理美，因而人们常用“圆满”比喻十全十美。比例的数量关系，以其天造地设的美感令人叹为观止。把长为c的线段分为a（较长）、b（较短）两段，使之符合ac0.618。这0.618是最美、最巧妙的比例，人们称之为“黄金分割”。法国的圣母巴黎院、中国的故宫、埃及的金字塔的构图都融入了“黄金分割”的匠心。2小结：本节课从同学们自己身边的实例入手，从三个方面说明数学就在我们身边，人类离不开数学，数学就是人类进步与发展的晴雨表。3布置作业：请你设计一幅道路铺设平面图。（教师课后可将学生设计的平面图展示交流。）七、练习设计课堂基础练习1、计算：1
13、2+34+56+100+101= .答案：502、计算：1+2+3+xx+xx+xx+3+2+1= 答案：40160163、如图1-1-7：这块拼花由哪些图组成？答案：正三角形、正方形、正六边形课后延伸练习1、今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分，若道路的宽度忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案（只需画简图）答案：2、下面有一张某地区的公路分布图，请你找出从A至D的一条最短路线（图中所标最短路线为里程）AB1B2B331010122D3C2C368114579C131答案：AB1C2D能力提高训练1已知等式（1）aab=23，（2）bab=25。如果a和b分别代表一个数，那么ab是（ ） （A）2 （B）16 （C）18 （D）142、用如图所示，大小完全相同的两个直角三角形纸片，若将它们的某条边重合，能拼成几种不同形状的平面图形？请你画出拼成的图形答案：如图：八、板书设计 12展开和折叠（一）知识回顾 （四）例题解析 （六）课堂小结（
