《电子穿过静电场,能量守恒失效了吗？》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电子穿过静电场,能量守恒失效了吗？（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、电子穿过静电场，能量守恒失效了吗？1.引言问题来源于某人提出的永动机设想。如图 1,电子射入匀强电场获得加速，若出射电子 被拉回到出发点（可考虑磁场产生洛伦兹力） ，类似于环形加速器，则电子可以持续不断地 获得能量。需要说明的是，本人不是永动机的狂热粉丝，只是希望找到问题出在哪里。电子入射#图1电子在电场中运动这个问题看似很简单：电子动能增加了，电势能减小了，电子总能量不变，高中生都知道。然而，电势能是电子和场这个系统共有的，不是单属于电子的，可是最后为什么都转化 为电子的动能了？如果电子从很远的地方出发，穿过电场后又离开电场很远，初末态速度是否不同？如果电子确实被加速，那么能量从何而来？因为
2、电场本身没变化，难道能量守恒定律失效了吗？带着种种困惑，本人首先在 物理学院论坛、物理学苑 发起讨论，后又在百度物理吧、物 理学吧、物理学苑吧发布，引起了热烈讨论。有人对这种小儿科问题不屑一顾，也有人怀疑提问者的智商，但是更多的是友好的学术争论。经过反复思考，似乎这里面有许多问题没有搞清楚，所以决定把问题整理一下，拿出来和大家讨论。 为了使问题更突出，下面的原理图与最初的图（图1）相比做了改动，但是不影响讨论和结果。2.正统的解释及其存在的问题如图2。电容器极板面积 S,间距d,经充电后两极板带电荷 Q,撤去电源后，两极板 电荷分布在内侧。假设极板面积S足够大，间距d和中间小孔直径足够小，电子
3、从电场区域左侧很远处（电场=0）以初速V1沿着小孔轴线向右运动，穿过电场后在远离电场的地方（电场=0）末速为V2,整个装置处在真空中。图2电子穿越平行板电容器现在的问题是：电子能否被加速？如果能，那么电子获得的能量来自哪里?2. 1电子始终处在外电场中如果电子初始位置正好在左侧极板 如图3所示。（电场E和），末态位置正好在右侧极板（电场E老）,*图3电子在电场中运动由于电子的运动过程一直处在电场中，电子在电场力作用下获得加速，其电势能（负极选作0）降低（由0变为-eU）,则刚到达右侧极板时动能增加：E-mV22 -mV.eU2 2对电子而言，初始时刻的总能量（电势能+动能）1 2E, =0-m
4、V122末态总能量1 2E2 二-eUmV222教科书对上面过程的标准解释是：电场力对电子做正功，电子动能增加（功能原理）。由于电场力是保守力，做功与路径无关， 电子的电势能减少， 转化为电子的动能， 电子的总 能量是守恒的。但是上面的推理存在一个严重的逻辑问题，即把属于电子和场这个系统共有的电势能全部计算在电子身上，“电子+电场”这个系统的总能量守恒定律变成了电子的电势能与电子 动能之间的转化和守恒， 电场成了无私的奉献者， 给谁都可以，给多少都无所谓， 给多久都 不在乎，电场自身能量丝毫不受影响，即电场能量是不变的（请注意，电场自身就是一种独立存在的物质，本身具有能量，可参考电磁学，或电动
5、力学）。实际上，作用力是相互的（库仑力服从牛顿第三定律），把问题归结为电子在不变的外电场中的运动，只是一种近似。在F=qE中，E是除了 q之外其他电荷的场，但是曹昌琪电动力学明确说洛伦兹力包括q的电磁场！难道电荷对自身也有电场力？如果电子始终在电场中运动，并未脱离开电场，或者电场分布空间无限大， 那么这笔糊涂账就无法算清，似乎也没必要算清。就像一个大家庭，财富共享，无论记在哪个名下，都 无所谓。然而，一旦有成员闹独立，脱离家庭，需要分配财富，那么问题瞬间就爆发了：你 是你，我是我，共同财富各占多少股份， 怎么分？当电场分布在有限空间时，就会出现问题。2. 2电子穿过有限的外电场如果电场的区域是
6、有限的，电子初末两个时刻都不在电场中（如本文最开始的条件）问题就不能含糊了，因为现在电子和场不能始终看成是一个不可分割的整体。它们是分别独立存在的，只是在相遇的区间发生相互作用。电子和场作用的问题，应该是电子总能量（动能，自能）、场的总能量（激发场的电荷自能和互能）、再加电子和场的相互作用能（势能） 。但是正统的解释都忽略了场的能量，把本该属于电子和场共有的电势能全部计算在电子身上，得出电子的电势能加电子的动能是守恒的结论，因此能量守恒定律在这里被滥用了！我们研究的是 “场+电子”组成的系统，而不是 “电子在场中”，这两个有很大区别！ 前者要考虑场能量、 电子能量、场-电子作用能量；后者只考虑
7、电子能量、 场-电子作用能量， 只是把场当成是不变的外部条件，场只是一种不受电子存在和运动影响的背景。或者说单个电子太渺小，而场无限大，觉察不到电子对场有什么影响。在量子力学中，也存在类似的问题。例如，对于原子或分子，完整的哈密顿量哈密顿量=核动能+核-核作用势能+电子动能+电子-电子作用势能+电子-核作用势能如果仅仅是哈密顿算符=电子动能+电子-电子作用势能+电子-核作用势能 那就是B-O近似，而B-O近似并非在任何情况下都是成立的！5电子初态总能量（电势能 +动能。电势能=0，为什么？后面有分析）2mV12电子完全穿过电场并远离后，末态总能量（电势能+动能）E2 一 mV222电子似乎凭空
8、获得了能量Ek =-mv222-丄 mVj2#因为按照电磁学，2,3平行板电容器电场储能Q2QUCU2C；E22Sd#这里的场能量是场（或者电容器）的总能量，似乎是不变的，场的总能量包括正负电荷的互能（束缚能，小于 0）,也包括正电荷和负电荷两者各自的排斥能（大于0）,场总能量是正的。电子+场系统：哈密顿 H=场能量+电子能量+场-电子作用势 电子在场中系统：哈密顿 H=电子能量+场-电子作用势这就是区别3电子是否会被加速？能量是否守恒？当然，本人不相信能量守恒定律会遭到破坏，因此必须找出问题出自哪里。个人总结一下，有两个可能性。3.1电场能量减小，转化为电子的动能如百度物理吧 思帆之星的观点
9、，当电子穿过电场时， 两板之间的距离在这个过程中会略 微减小，使电场能量减小，转化为带电粒子的动能 （正统解释中所谓的电子的电势能转化为 动能）。根据平行板电容器电场储能公式Q22C由于电荷守恒，Q不变，因此c0sd应该增大，即两极板间距 d会减小，Q不变，但电荷分布是否会受电子影响？场强 E不变 （高斯定理）？尽管电荷分别可能会变，电场不一定均匀，但是每个极板导体是等势体，仍QU然可以用 W，只是电压U可能会减小。2这个分析有部分道理：既然电场力做正功，这个施力者（场）就会消耗能量。但是电场 力做功是不是等于电势能的减少呢？电子对电场是否也做功了？表面上看，场似乎没有着力点， 因为场不是质点
10、，但实际上，平行板电容器的电场是由 极板上的正负电荷产生的， 而电子会对极板电荷产生反作用力（库仑力服从牛顿第三定律），因此属于电子和场这个系统的电势能的改变不仅是电场力做功，也包括电子对电场（极板电荷）做功，即是作用力和反作用力这一对力做功的总和！它取决于系统构型，即电荷与场的相对位置，因此，电势能既不是电子的，也不是电场的，而是两者共同的。教科书上所谓“电子的电势能”，是认为电子对电场的影响可以忽略，电场是不变化的，但是这恰好模糊 了问题的实质：即电子电势能其实是场能量， 电子势能的减小是就是场能量的减小这个事实！实际上电子穿过水平极板时，越来越靠近正电荷，远离负电荷，引力增大，斥力减小，
11、 系统电势能减小，更趋于稳定！假如这种推测是对的， 那么持续的电子流会使两极板间距不断减小，从而在实验上能够观测到。如何测量？可以考虑一下几个思想实验。1 .反射光强度或者反射光的出射角度电子穿过平行板电容器， 是否会引起间距变化？为了测量间距变化， 在平行板相对的两 个表面涂以反射膜，激光束以某一角度入射，经多次反射后在另一端出射。假设极板完全平 整和平行，当电子穿过平行板后，假如极板间距减小，入射角和出射角也不会变化，但是反 射次数变化，如果固定左边的观察点，那么出射光的强度会有变化，间距变化大时，可能有 时候看不到出射光，如果间距变化小，那么用灵敏光电管，应该可以探测到微小的光强改变。另
12、一方面，反射面不会很平整，设因此入射点由A变为A，出射角会有所变化，引起接收器的光电流变化。总之，只要极板间距变化，就可以在出射端观察到。2 .两个极板采用镀膜导电玻璃，类似 F-P标准具两个极板采用镀膜导电玻璃， 既导电又透光。激光入射后，在极板两个内表面之间多次 反射，有一定透射率经过透镜观察等倾干涉圆环， 当间距变化时，会有圆环从中心涌出或消 失激光入射F-P标准具法测量3用电位差计测量虽然尚无实验数据验证， 但是根据基本物理原理和逻辑， 本人基本倾向这个观点。 只是 有个疑问：如果在两极板之间加上机械性能足够强的绝缘介质， 固定极板间距，中间是空心 的，允许电子可以自由穿过，那么电场能
13、量还会减少吗？通过什么方式减少？百度物理吧网友“ GG尚能饭否”不同意电场能量减小的观点。他反驳说：每天都有人 跳楼，重力做功，为什么重力场（能量）没见减小？对此质疑可以这样回答。首先，跳楼事件发生在落体和地球这个大系统中， 它们是不可分割的整体， 脱离地球这 个重力场，单独一个人不存在跳楼的问题。而电场完全可以局限在某个有限的范围， 电子则 可以脱离一个外电场而独立运动。这两个问题有本质区别。重力（引力）势能是落体与地球这个系统共有的，不属于单个物体，因此只有势能差有意义，它是由系统构型决定的， 而某点的势能只有选定参考势能零点才有意义。这个系统中两个物体的相互作用力总是成对出现，只要牛顿第
14、三定律成立，那么成对力做功总和与参考系无关，只与两只点的相对位移有关。 在保守力的情况下。 成对力做的总功仅仅取决于两只 点的始末相对位置，与各质点的路径无关。 成对保守力的总功等于系统势能的减少量。成对保守力做功情况下，能量守恒定律？跳楼者是否会影响引力场？答案是会，引力场好比大海，跳楼者好比石头，会激起波浪，但是系统的总能量守恒，不是跳楼者的机械能守恒！其次，重力场也是一种物质，重力场具有能量是肯定的，但是怎么测量我不得而知，有待考证。重力场能量即使变化，也是极其微小的，在跳楼的情况下，影响很小，因为人的质 量约100KG，地球质量质量为 5.98*10A24kg，人与地球的质量之比为10
15、A-22。在电子穿越电场的情况下，设极板面积S=1平米，间距d=1厘米，极板电压 U=1000伏，那么带电 Q约为10A-12库仑，电子电量与极板电量比值为10A-7。两种情况的区别显而易见。3.2电子不会被加速，即电子动能不变。这种观点认为电容器外面电场不为零，在电子进入左侧小孔之前，就会受到排斥，动能减少，在电场中动能增加，穿过右面小孔后又会被吸引，动能再减少。腾讯微博网友 付亮反驳说：“显然E2-Ei大于零是错的！进时的速度等于出时的速度！不信翻高中教科书：，不知道根据是什么。本人没有经过定量计算，但是即使外面有电场，比起极板之间的强场，其影响完全可以忽略。对此百度物理吧的 落花真情 博士持反对意见，并且举例说，在距离引力场 中心很远的地方，引力强度很弱，但是引力势能反而更大，言外之意是：虽然平行板电容器 外面电场很弱，但是电子的电势能不一定很小。确实，引力势能E =-Gm随距离增大而增大
