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1、 天天练1集合的概念与运算一、选择题1(20xx新课标全国卷)设集合A1,2,3，B2,3,4，则AB()A1,2,3,4B1,2,3C2,3,4 D1,3,4答案：A解析：已知集合A1,2,3，B2,3,4，则由集合的并集运算得AB1,2,3,4故选A.2(20xx重庆第八中学二调)设集合Ax|x27，Z为整数集，则集合AZ中元素的个数是()A3 B4C5 D6答案：C解析：由题意得Ax|x，则AZ2，1,0,1,2，故AZ中元素的个数是5.故选C.3(20xx河北石家庄第二中学等校联考)已知集合A1，1，B1,0，1，则集合Cab|aA，bB中元素的个数为()A2 B3C4 D5答案：D解
2、析：由题意，当a1，b1时，ab2；当a1，b0时，ab1；当a1，b1时，ab0；当a1，b1时，ab0；当a1，b0时，ab1；当a1，b1时，ab2.因此集合C2,1,0，1，2，共有5个元素故选D.4已知集合Ax|1xk，集合By|y2x5，xA，若ABx|1x2，则实数k的值为()A5 B4.5C2 D3.5答案：D解析：B(3,2k5)，由ABx|1x2，知k2或2k52，因为k2时，2k51，AB，不合题意，所以k3.5，故选D.5(20xx长沙一模)已知全集UR，集合Ax|x23x0，Bx|1x3，则如图所示的阴影部分表示的集合为()A0,1) B(0,3C(0,1 D1,3答
3、案：C解析：因为Ax|x23x0x|x0或x3，Bx|1x3，所以ABx|x1或x0，所以图中阴影部分表示的集合为U(AB)(0,1，故选C.6(20xx吉林三模)若集合Ax|，xR，B1，m，若ABB，则m的值为()A2 B1C1或2 D2或答案：A解析：因为Ax|，xR，所以A2因为B1，m，且ABB，所以m2，故选A.7(20xx四川广元第三次高考适应性统考(三诊)已知集合Ax|x24x0，Bx|xa，若AB，则实数a的取值范围是()A(0,4 B(，4)C4，) D(4，)答案：C解析：由已知可得Ax|0x4若AB，则a4.故选C.8(20xx贵州遵义南白中学联考)已知集合Ax|x2x
4、20，Bx|logx1，则AB()A. B(0,1)C. D.答案：A解析：由题意，得Ax|2x1，B，所以AB.故选A.二、填空题9(20xx江苏卷，1)已知集合A1,2，Ba，a23若AB1，则实数a的值为_答案：1解析：本题考查元素与集合的关系及集合的交集Ba，a23，AB1，a1或a231，aR，a1.经检验，满足题意10(20xx安徽江淮十校一联)已知Anx|2nx2n1，x3m，mN*，nN*，若|An|表示集合An中元素的个数，则|A1|A2|A3|A10|_.答案：682解析：因为2101024,2112048，且大于1024的最小的3的倍数为1026，小于2048的最大的3倍
5、数为2046，所以|A10|1341，同理可得|A9|171，|A8|85，|A7|43，|A6|21，|A5|11，|A4|5，|A3|3，|A2|1，又因为|A1|1，所以|A10|A9|A8|A7|A6|A5|A4|A3|A2|A1|682.易错分析：求解|Ai|，i2,3,4,5,6,7,8,9,10的值时，漏加1，导致出错11(20xx福建连城二中期中)设P是一个数集，且至少含有两个数若对任意a，bP，都有ab，ab，ab，P(除数b0)，则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域现有下列命题：数域必含有0,1两个数；整数集是数域；若有理数集QM，则数集M必为数域；数域必为无限集其中正确的命题的序号是_答案：解析：当ab时，ab0，1P，故可知正确；当a1，b2时，Z，不满足条件，故可知不正确；当M比Q多一个元素i，则会出现1iM，此时M不是一个数域故可知不正确；根据数域的性质易得数域有无限多个元素，必为无限集，故可知正确三、解答题12已知集合Ax|x22x30，Bx|x22mxm240，xR，mR(1)若AB0,3，求实数m的值；(2)若ARB，求实数m的取值范围解析：由已知得Ax|1x3，Bx|m2xm2(1)AB0,3，m2.(2)RBx|xm2或xm2，ARB，m23或m21，即m5或m3.所以实数M的取值范围是m|m5，或m3
