《人教新课标版初中九下27.2相似三角形（3）教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教新课标版初中九下27.2相似三角形（3）教案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、27.2相似三角形（3）教学内容本节课主要学习27.2探究3教学目标 知识技能掌握判定两个三角形相似的方法：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似 数学思考培养学生的观察发现比较归纳水平，感受两个三角形相似的判定方法3与全等三角形判定方法（AASASA）的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系 解决问题 让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理水平。情感态度在探索活动，培养学生用科学的态度去探求未知世界的理念，激发学生学习数学的热情 重难点、关键重点：两个三角形相似的判定方法3及其应用难点：探究两个三角形相似判定方法3的过程关键：三角形相似的
2、判定方法3的使用教学准备 教师准备：制作课件，精选习题 学生准备：复习相关知识，预习本节课内容 教学过程一、 复习引入1复习提问：（1）我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？（2）如图，ABC中，点D在AB上，如果AC2=ADAB，那么ACD与ABC相似吗？说说你的理由（3）如（2）题图，ABC中，点D在AB上，如果ACD=B，那么ACD与ABC相似吗？ 【活动方略】教师出示图片，提出问题；学生思考，小组讨论，回答问题【设计意图】从回顾判定两三角形相似及复习两个三角形全等条件来以旧引新，协助学生建立新旧知识间的联系，体会事物间一般到特殊特殊到一般的关系。二、 探索新知提出问题： 观察两副三角尺
3、，其中同样角度（300与600，或450与450）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的。如果两个三角形有两组角对应相等，它们一定相似吗？【做一做】1作ABC和ABC，使得A=A，B=B，并思考它们的第三个角C与C的关系怎样? 2度量ABC与ABC的三边长，并计算，.你有什么发现? 把你的结果与其他同学实行交流、比较，你们的结论一样吗? ABC与ABC相似吗? 【结论】如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似 你能证明这个结论吗?(教师引导，学生动手)ACBAEDBC如图，在ABC和ABC中，A=A， B=B求证：ABCABC证明：在线段AB（或它的延
4、长线）上截取AD=AB，过点D作DEBC，交AC于点E，根据前面的结论可得ADEABC由DEBC得ADE=B而B=B，ADE=B，又A=AAD=AB，ADEABCABCABC【活动方略】小组合作，观察测量，比较归纳。老师诱导证明。【设计意图】学生通过作图，动手度量三角形的各边长及三角形的角，在动手实践中探究几何结论成立与否，加深了学生对定理的重发现体验。例1：如图，弦AB和CD相交于O内一点P，求证：PAPB=PCPD。分析：欲证PAPB=PCPD，只需，欲证只需PACPDB，欲证PACPDB，只需A=D，C=B。【活动方略】教师出示问题；学生小组讨论；学生使用相似三角形的判定定理，准确解答【
5、设计意图】应用知识解决问题，探索解决问题的方法，形成水平。三、 反馈练习P49练习第1、2题【活动方略】学生独立思考、独立解题 教师巡视、指导，并选择两名学生上台书写答案。【设计意图】辨析思考，巩固知识，同时检查学生对所学知识的掌握情况.四、 应用拓展例2：如图， ABC中，C60，BEAC于E，AD BC于D，求证： CDECAB。ABCDE【解析】显然CDE和CAB有一个公共角，要证它们相似还需证有一个角相等或证夹相等的角的两边的比相等。解：C+CAD=90C+CBD=90CAD=CBD又CC，CADCBE，又CC CDECAB 【活动方略】教师活动：操作投影，将例题显示，组织学生讨论学生活动：合作交流，讨论解答。【设计意图】变式训练，拓展提高，及时反馈所学知识五、 小结作业1问题：本节课你学到了什么知识？从中得到了什么启发？本节课应掌握：（1）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似（）根据题目的具体情况，选择适当的方法证明三角形相似2作业：教材P55习题27.2第2、15、17题【活动方略】教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程学生独立完成作业，教师批改、总结【设计意图】通过归纳总结，课外作业，使学生优化概念，内化知识。
