《2019年高考新课标(全国卷3)理数真题(,含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考新课标(全国卷3)理数真题(,含解析)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、-2021年高考新课标全国3 卷理科数学一、选择题：此题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分。1集合A 1,0,1,2， B x x21，那么A BA1,0,1B0,1C1,1D0,1,22假设z(1 i)2i ，那么z=A1 iB1+iC1iD1+i3?西游记?三国演义?水浒传?和?红楼梦?是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了 100学生，其中阅读过?西游记?或?红楼梦?的学生共有 90 位，阅读过?红楼梦?的学生共有 80位，阅读过?西游记?且阅读过?红楼梦?的学生共有60 位，那么该校阅读过?西游记?的学生人数与该校学生
2、总数比值的估计值为A 0.5B 0.6C 0.7D 0.84 1+2 x2 1+ x4的展开式中x3的系数为A 12B 16C 20D 245各项均为正数的等比数列an的前 4项为和为 15，且a5=3 a3+4 a1，那么a3=A 16B 8C 4D 26曲线yaexx ln x 在点1，ae处的切线方程为y=2x+b，那么Aa e，b1Ba= e，b =1Ca e1，b1Da e1，b17函数y2 x3在 6,6 的图象大致为2 x2xABCD-8如图，点N为正方形ABCD 的中心， ECD为正三角形，平面 ECD平面 ABCD， M-是线段ED的中点，那么-ABM= EN，且直线BM、
3、EN 是相交直线BBMEN，且直线BM ， EN 是相交直线-CBM= EN，且直线BM 、 EN 是异面直线DBMEN，且直线BM，EN 是异面直线-9执行下边的程序框图，如果输入的为 0.01 ，那么输出s的值等于A. 21B. 21C. 21D. 212452627210 双曲线： x2y2的右焦点为 F，点 P 在 C 的一条渐进线上，O 为坐标原点，假设C=142PO = PF ，那么PFO的面积为A3 2B3 2C2 2D3 24211设 fx是定义域为 R 的偶函数，且在0,单调递减，那么Aflog 31 f32Bf log 31 f 2 f 322 f23 232244Cf32
4、log1 D f2 f 3122 f23 f32322 flog 34412设函数fx=sin x (0) ，fx在 0,2有且仅有 5个零点，下述四个结论：5fx在 0,2有且仅有3 个极大值点；fx在 0,2有且仅有2 个极小值点fx在 0,单调递增；的取值X围是 1229)其中所有正确结论的编号是5，1010A BCD二、填空题：此题共 4小题，每题5 分，共 20 分。13 a， b 为单位向量，且 ab=0，假设c2a5b，那么 cos a,c_.14记 Sn为等差数列an的前 n 项和，a10，a23a1，那么S10S5_.15设 F1， F2为椭圆C:x2+ y21 的两个焦点，
5、M为C上一点且在第一象限.36 20若 MF1F2为等腰三角形，那么M的坐标为_.-16 学生到工厂劳动实践，利用3D 打印技术制作模型.如图，该模型为长方体ABCDA1B1C1 D1挖去四棱锥 O EFGH 后所得几何体，其中 O 为长方体的中心，E，F，G，H分别为所在棱的中点，AB = BC = 6cm , AA1 = 4cm ，3D打印所用原料密度为0.9 g/cm3，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为 _.三、解答题：共 70 分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、 23 题为选考题，考生根据要求作答。一必考题：
6、共 60 分。17 12 分为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进展如下试验：将 200 只小鼠随机分成A、B 两组，每组 100 只，其中 A 组小鼠给服甲离子溶液， B 组小鼠给服乙离子溶液，每组小鼠给服的溶液体积一样、摩尔浓度一样经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分别得到如下直方图：记 C 为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于5.5 ，根据直方图得到PC的估计值为 0.70 1求乙离子残留百分比直方图中a， b 的值；2分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值同一组中的数据用该组区间的中点值为代表-18. 12分 ABC 的内角A，B， C
7、所对边分别为 a ， b ， c . a sin A Cb sin A ,(1)求 B ；22假设ABC 为锐角三角形，且 c1 ，求ABC 面积的取值X围。19.12 分图 1是由矩形ADEB，Rt ABC和菱形BFGC组成的一个平面图形，其中A B1, BE BF 2,FBC 60 .将其沿AB, BC折起使得 BE 与 BF 重合，连结 DG ,如图2.1证明：图2中的 A,C,G,D四点共面，且平面 ABC平面 BCGE;2求图2的二面角 BCG A的大小。-20. 12 分函数fx2x3ax2b. 1讨论 fx 的单调性；2是否存在a,b，使得 fx在区间0,1 的最小值为-1,且最
8、大值为1？假设存在，求出a,b的值；假设不存在，说明理由。21. 12 分曲线C : yx2, D为直线 y1上的动点，过 D 作 C 的两条切线,切点分别为A, B。221证明：直线AB过定点； 2假设以E 0,5为圆心的圆与直线AB 相切，且切点为线段 AB 的中2-点，求四边形 ADBE 的面积。-二选考题：共10 分。请考生在第22、 23题中任选一题作答。如果多做，那么按所做的第一题计分。22选修 4-4：坐标系与参数方程 10 分如图，在极坐标系Ox中，A 2,0,B 2,C3,D 2,? ?1,0 ， 1,， 1, ，曲线 M12,弧 AB, BC ,CD 所在圆的圆心分别是442?，曲线 M2是?的极坐标方程； 2曲线M由是 ABBC ，曲线 M3是 CD ， 1分别写出 M1， M2， M3M1，M2，M3构成，点P在 M上，且OP3，求P的极坐标。23 选修 4-5 ：不等式选讲 10分设 x, y, zR, 且 x y222z 1 。 1 求 x 1y 1z 1 的最小值； 222a21成立，证明： a3或 a 1 。x 2y 1z3-2021年普通高等学校招生全国统一考试(3 卷)理科数学参考答案一、选择题1A2D3C
