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1、最新精选优质数学资料最新精选优质数学资料 数学 1.1.1 四种命题教学案 苏教版选修1-1教学目标：1. 通过实例理解命题的概念，会判断命题的真假；2. 了解命题的四种形式，能正确判断四种命题之间的关系教学重点：会写命题的逆命题、否命题、逆否命题教学难点：利用四种命题的关系判断命题的真假教学方法：问题链导学，讲练结合教学过程： 一、问题情境我们知道，能够判断真假的语句叫做命题例如，如果两个三角形全等，那么它们的面积相等； 如果两个三角形的面积相等，那么它们全等； 如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等； 如果两个三角形的面积不相等，那么它们不全等 思考：命题，与命题有什么关系？二、建构数
2、学1上面的四个命题都是“如果，那么”形式的命题，可以记为“若p则q”，其中p是命题的条件，q是命题的结论2在上面的例子中：命题的条件和结论分别是命题的结论和条件，我们称这样的两个命题互为逆命题；命题的条件和结论分别是命题的条件的否定和结论的否定，我们称这样的两个命题互为否命题；命题的条件和结论分别是命题的结论的否定和条件的否定，我们称这样的两个命题互为逆否命题3一般地，设“若p则q”为原命题，那么“若q则p”就叫做原命题的逆命题；“若非p则非q”就叫做原命题的否命题；“若非q则非p”就叫做原命题的逆否命题（非p、非q分别表示p和q的否定）三、数学运用例1写出命题“若a0，则ab0”的逆命题、否
3、命题与逆否命题思考：原命题的真假、逆命题的真假、否命题的真假与逆否命题的真假有什么关系？例2把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假（1）对顶角相等；（2）四条边相等的四边形是正方形例3判断下列说法是否正确：（1）一个命题的否命题为真，它的逆命题也一定为真；（2）一个命题的逆否命题为真，它的逆命题不一定为真例4写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假：（1）若，则ab；（2）若x0，则x20四、随堂练习：（1）下列语句中是命题有 （填上所有符合题意的序号）空集是任何集合的真子集；把门关上；垂直于同一直线的两条直线平行；自然
4、数是偶数吗？（2）下列命题：若，则方程有实根；函数是奇函数；已知为全集，若，则；若直线和平行，则其中，真命题有 （填上所有符合题意的序号）（3）一个命题与它的逆命题，否命题，逆否命题这四个命题中 A 真命题的个数一定是奇数B 真命题的个数一定是偶数C 真命题的个数可能是奇数,也可能是偶数D 上述判断都不正确班级：高二（ ）班 姓名：_1给出下列命题：若，则；若，则；若，则；来对于实数，若，则；网正方形不是菱形其中真命题是 ；假命题是 （填上所有符合题意的序号）2.下列四个命题中真命题的个数是 “”的否命题；“若都是偶数，则是偶数”的否命题；“”的逆否命题；已知 的逆命题。3.“若不等式的解集为R，则”为原命题它的逆命题为 ，否命题为 ，逆否命题为 。4将下列命题改写成“若则”的形式：（1）垂直于同一直线的两条直线平行；（2）斜率相等的两条直线平行；（3）钝角的余弦值是负数最新精选优质数学资料
