《带电离子在电场中的运动例题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《带电离子在电场中的运动例题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、带电粒子在电场中的运动l 知识、方法、规律(1)带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学知识，分析方法和力学的分析方法基本相同：先分析受力情况，再根据初始状态分析粒子的运动性质（平衡、加速或减速，是直线还是曲线，是类平抛运动，还是圆周运动等），然后选用恰当的规律解题。(2)在对带电粒子进行受力分析时，要注意两点：正确分析电场力（大小及方向）是否考虑重力：a基本粒子：如电子、质子、氘核、氚核、粒子、离子等，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）。b带电微粒：如液滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。(3) 带电粒子在匀强电场中的加速：用牛顿运动定律和运动学公式分析.或用功
2、能观点分析 (4)带电粒子在匀强电场中的偏转：如果带电粒子以初速度v0垂直于场强方向射入匀强电场，不计重力，粒子做类似平抛运动。分析时，一般采用力学中分析平抛运动的方法：把运动分解为垂直于电场方向上的一个分运动匀速直线运动：vx=v0，x=v0t；另一个是平行于场强方向的分运动-匀加速运动离子的偏转角根据已知条件的不同，有时采用动能定理或能量转化和守恒定律也很方便。l 例题剖析：一、带电粒子在电场中直线运动1、下列粒子从初速度为零的状态经过加速电压为U的电场之后，哪种粒子的速度最大？（ ）A a粒子B 氚核C 质子 D 钠离子2.（16高考四川）中国科学院2015年10月宣布中国将在2020
3、年开始建造世界上最大的粒子加速器。加速器是人类揭示物 质本源的关键设备，在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用。如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管（漂移管）组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变。设质子进入漂移管B时速度为8106 m/s，进入漂移管E时速度为1107 m/s，电源频率为1107 Hz，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期的1/2。质子的荷质比取1108 C/kg。求：（1）漂移管B的长度；（2）相邻漂移管间的加速电压。
4、二、带电粒子在恒定电场中的偏转：1、如图所示，一束带电粒子（不计重力）垂直电场方向进入偏转电场，试讨论以下情况中，粒子应具备什么条件下才能得到相同的偏转距离y和偏转角（U、d、L保持不变）（1）进入偏转电场的速度相同（2）进入偏转电场的动能相同（3）进入偏转电场的动量相同（4）先由同一加速电场加速后，再进入偏转电场2.(05河北)图1中B为电源，电动势E=27V，内阻不计。固定电阻R1=500，R2为光敏电阻。为平行板电容器，虚线到两极板距离相等，极板长l1=8.010-2m，两极板的间距d=1.010-2m。S为屏，与极板垂直，到极板的距离l2=。P为一圆盘，由形状相同、透光率不同的三个扇形
5、a、b和c构成，它可绕AA/轴转动。当细光束通过扇形a、b、c照射光敏电阻R2时，R2的阻值分别为1000、2000、4500。有一细电子束沿图中虚线以速度v0=8.0106m/s连续不断地射入C。已知电子电量e=1.610-19C，电子质量m=910-31kg。忽略细光束的宽度、电容器的充电放电时间及电子所受的重力。假设照在R2上的光强发生变化时R2阻值立即有相应的改变。设圆盘不转动，细光束通过b照射到R2上，求电子到达屏S上时，它离O点的距离y。（计算结果保留二位有效数字）。设转盘按图1中箭头方向匀速转动，每3秒转一圈。取光束照在a、b分界处时t=0，试在图2给出的坐标纸上，画出电子到达屏
6、S上时，它离O点的距离y随时间t的变化图线（0- 6s间）。要求在y轴上标出图线最高点与最低点的值。（不要求写出计算过程，只按画出的图线评分。）图2Ot/s y/10-2m1020123456三、带电粒子在交变电场中的运动1.(94年)图中A、B是一对平行的金属板。在两板间加上一周期为T的交变电压u。A板的电势UA0，B板的电势UB随时间的变化规律为:在0到T/2的时间内,UBU0(正的常数)；在T/2到T的时间内，UB-U0；在T到3T/2的时间内,UBU0；在3T/2到2T的时间内。UB-U0，现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内。设电子的初速度和重力的影响均可忽略，则( )A、若
7、电子是在t0时刻进入的,它将一直向B板运动；B、若电子是在tT/8时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向A板运动,最后打在B板上；C、若电子是在t3T/8时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向A板运动,最后打在B板上；D、若电子是在tT/2时刻进入的,它可能时而向B板、时而向A板运动。2.如图，A和B表示在真空中相距为d的两平行金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场，图（2）表示一周期性的交变电压的波形，横坐标代表时间t，纵坐标代表电压U，从t=0开始，电压为一给定值U0，经过半周期，突然变为-U0；再过半个周期，又突然变为U0如此周期性地交替变化在t=0时，将上述交变电压U加在
8、A、B两板上，使开始时A板电势比B板高，这时在紧靠B板处有一初速为零的电子（质量为m、电量为e）在电场作用下开始运动，要想使这个电子到达A板时具有最大的动能，则交变电压的频率最大不能超过多少？3.如图所示，长为l、相距为d的两平行金属板与一交流电源相连（图中未画出），有一质量为m、带电量为q的带负电的粒子以初速度v0从板中央水平射入电场，从飞入时刻算起，A、B板间所加电压的变化规律如图所示，为了使带电粒子离开电场时速度方向恰好平行于金属板，问：（1）加速电压值U0的取值范围多大？（2）交变电压周期T应满足什么条件？四、带电粒子在电场的综合问题1. 有三根长度皆为l1.00 m102 kg107
9、C106N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时 A、B球的位置如图所示。现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置。求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少。（不计两带电小球间相互作用的静电力）2.（17高考全国2卷）如图，两水平面（虚线）之间的距离为H，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。自该区域上方的A点将质量为m、电荷量分别为q和q（q0）的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开。已知N离开电场时的速度方向竖直向下；M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N刚离开电场
10、时动能的1.5倍。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求（1）M与N在电场中沿水平方向的位移之比；（2）A点距电场上边界的高度；（3）该电场的电场强度大小。答案：一、带电粒子在电场中直线运动2. m（2）（2）设质子进入漂移管E的速度为，相邻漂移管间的加速电压为U，电场对质子所做的功为W，质子从漂移管B运动到E电场做功W，质子的电荷量为q、质量为m，则 联立式并代入数据得二、带电粒子在恒定电场中的偏转：1、解析：由题意可得：偏转距离y： 偏转角：（1）因为v0相同，当q/m相同，y、相同（2）因为相同，当q相同，y、相同（3）因为mv0相同，当q/v0相同，y、相同（4）设加速电压为U，由 可得
11、： 不论带电粒子的m、q如何，只要经过同一加速电场加速，再垂直进入同一偏转电场，y和都相同。2、5.（1）设电容器C两板间的电压为U，电场强度大小为E，电子在极板间穿行时y方向上的加速度大小为a , 穿过C的时间为t1，穿出时电子偏转的距离为y1 , U= E=eE=ma t1=y1=at12由以上各式得y1=() 代人数据得 y110-3m由此可见y1d，电子可通过C。设电子从C穿出时，沿y 方向的速度为vy，穿出后到达屏S所经历的时间为t2，在此时间内电子在y 方向移动的距离为y2，vy=att2=y2=vyt2由以上有关各式得y2=()代人数据得 y210-2m由题意 y = y1y21
12、0-2m 。( 2 ）如图所示。三、带电粒子在交变电场中的运动:2. 不能超过。根据题意当电子从t=0时开始运动，运动时间时，电子到达A板时具有最大的动能。临界条件：，所以3、(1) n1，2，3；(2) n1，2，3四、带电粒子在电场的综合问题：1、解析：设达到新的平衡位置时OA绳与竖直方向夹角为,OB绳与竖直方向夹角为,由由平衡条件得对A-（1）-（2）对B-（3） -（4）联立得-5分重力势能减少 -2分电势能增加-2分动能变化为0故机械能与电势能之和减少为- -1分2.【答案】（1）3:1 （2） （3）试题分析：（1）设带电小球M、N抛出的初速度均为v0，则它们进入电场时的水平速度仍为v0；M、N在电场中的运动时间t相等，电场力作用下产生的加速度沿水平方向，大小均为a，在电场中沿水平方向的位移分别为s1和s2；由运动公式可得：v0at=0联立解得：（2）设A点距离电场上边界的高度为h，小球下落h时在竖直方向的分速度为vy，则；因为M在电场中做匀加速直线运动，则由可得h=（3）设电场强度为E，小球M进入电场后做直线运动，则，设M、N离开电场时的动能分别为Ek1、Ek2，由动能定理：由已知条件：Ek1Ek2联立解得：考点：带电小球在复合场中的运动；动能定理
