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1、单多普勒雷达水平风场的扩展VAP反演技术梁旭东 1 梅珏21上海台风研究所，上海，2000302民航华东管理局气象中心，上海，200335摘要单 Doppler 雷达风场反演技术对于扩大 Doppler 雷达的应用范围具有重要的作用。在传 统的反演技术中，VAD技术和VAP技术具有操作简单，原理清晰的特点，具有一定的实用价 值。本文在提出“按方位角均匀假定反演关系”的基础上，进一步证明 VAD 和 VAP 技术是 “按方位角均匀假定反演关系”的两种特殊应用，进而把这两个方法统一起来。在此基础 上，提出采用“按方位角均匀假定反演关系”进行全风速的反演的扩展VAP技术（EVAP）， 采用该技术可以
2、克服VAP技术对小尺度脉动敏感，以及VAD技术对流场过于平滑的问题。最 后通过对发生在上海的“ 0185“特大暴雨的雷达风速的反演，对 EVAP 技术进行了应用试 验。引言由于Doppler雷达能提供较高时空分辨率的风场和降水粒子分布 信息，而且具有较大的空间覆盖范围，因此在强对流天气的监测、分 析、预报中具有非常广泛的应用。但是由于Doppler雷达只能探测到 径向速度，并不能直接探测大气的三维运动。通过两个或多个 Doppler 雷达同时对同一个目标的探测可以较准确地得到完整的风矢 量，但是由于Doppler雷达站点距离的限制，这很难在实际应用中实 现，同时双 Doppler 雷达分析也需
3、要解决一些与单 Doppler 反演中不 会遇到的问题，比如双 Doppler 雷达分析时需要两部雷达同时运作， 同时需要对两部雷达进行精度订正。因此对单 Doppler 雷达反演技术 的研究更具有实际应用价值。通过雷达的一维观测反演三维的流场必 须通过附加的约束条件来减少未知量。已经有较多的研究通过一定的 假设，采用单Doppler雷达的探测信息来反演全风场，并且取得了一 定的成果。近年来，风场反演方法研究更多的集中在采用同化技术。但是基 于同化技术的反演方法由于计算复杂，在实际应用中具有一定的局限 性。传统的 VAD 和 VAP 技术直接从探测资料中提取风场信息，具有原 理简单，算法简洁快
4、速的特点，因此更便于业务应用。本研究即在将 VAD 和 VAP 技术进行统一的基础上，提出扩展的 VAP 技术。采用该技 术具有原理简单，计算简洁的特点，同时由于该方法同时具有了 VAD 的平滑性以及 VAP 的高分辨率能力，可以根据需要选择合适的反演区 间得到满足特定平滑性和分辨率要求的风场，因此具有较广的应用范 围。二、单 Doppler 雷达风场反演技术概述尽管Doppler雷达只能观测到径向速度，但是在仰角较低不考虑 垂直速度影响的情况下，不同的观测点上径向速度是二维流场的按权 重组合V巴 C0S - Ve 血（2.1）其中V是某一向径上方位角e处的雷达经向速度，u为该点水平风的 u分
5、量，v为该点水平风的v分量。如果把经向速度看作是对二维流 e 场的按权重采样，则通过对采样样本的分析可以得到流场的基本特 征，比如平均值，方差等，同时通过对整个距离圆上的经向速度的分 析可以得到整个观测圆内的形变特征，如平均散度（陶祖钰 19951） 或散度（刘淑媛,19992） ，通过对某个采样区域的分析也可以得到 该区域流场的某些基本特征。在此基础上对该分析区域流场进行适当 的假定即可得到整个流场在该假定下的完整分布。根据经向速度的分布特征，在20世纪60年代由Lhemitte等提 出了在均匀风假定条件下，由经向风反演平均风场的速度方位显示 （Velocity Azimuth Displa
6、y, VAD）技术。后经 Caton 和 Browning （19863）等的进一步完善。该方法在假定风场水平均匀的情况下，通 过径向风傅氏级数展开后各项系数与平均水平风场、风场散度、拉伸 形变和切变的关系来进行平均风场及其形变特征的反演。该方法原理 简单，应用方便，但是只能给出平均的水平风场。 Easterbrook 和 Waldteufel （19794）等在局地均匀风的假定条件下，先后提出了速度 面积显示（VARD）方法和速度体积处理（VVP, Velocity Volume Processing）技术。Koscielny 等（19825）等用简化了的 VVP 方 法反演出一个静止锋形势
7、下的行星边界层的风场。采用 VVP 技术通过 对给定体积内的径向速度的线性分析来反演该区域内的散度和形变 量，但是该方法不能唯一地确定风场和涡度场。通过假定相临方位角 范围内风场均匀，陶祖钰等（ 19926）提出了 VAP 方法。 VAP 方法 是假定水平风场在较小的区域内是均匀的，因此通过各距离圈上相临 一定方位角的径向速度的变化量来反演水平风场。由于该方法假定风 场局地均匀，因此对于某一点的风场的反演不受整个距离圈的径向速 度的影响，这是优于 VAD 方法之处。但是该方法对径向速度随方位 角的变化较敏感，因此为了满足局地风场均匀的假定需要对径向速度 进行平滑。白洁(20007)等采用二维滑
8、动滤波方法来滤除径向速度 中的小尺度脉动。由于雷达反射率反映了大气中降水粒子的分布信息，而降水粒子 除垂直运动外，在水平方向上受到气流的平流作用，因此通过对连续 时刻的雷达反射率的相关分析也能反演水平风场，采用这种方法的有 Zawadzki(19738)，Rinehart(19799), Tuttle (199010)等的 TREC(Tracking Reflectivity Echoes by Correlation )方法。这 种方法假定反射率的空间变化是由于水平平流的作用，使用该方法能 得到连续时次间的平均水平风场，但是不适合于反射率在空间的分布 比较均匀或则变化比较剧烈的区域。 Zha
9、ng(199611) 等采用反射率 守恒，以及流场水平结构稳定的假定，但为了消除由于两次连续观测 的时间间隔造成的虚假的反射率局地变化，采用移动坐标系的方法， 并引入径向速度的约束使用多次连续观测来反演风场。最近十几年来，Sun J.(1991i2)等采用伴随方法，采用三维动力 和热力方程求解三维风场和热力量地方法来进行反演。该方法能得到 适合于模式的初始场。 Qiu and Xu 199213; Laroche and Zawadzki 199314; Xu et al. 1994a15,b16; 199517. 等应用伴随方法基于简单 的模式也进行了反演研究。但是由于该方法计算量较大，如何
10、在实际 中应用还有待研究。综观这些反演技术，基于伴随同化技术的反演方法正越来越受到 重视，但是该类方法实现比较复杂，计算量比较大，在实际应用中还 存在困难。基于回波强度(径向速度)在两次连续观测中守恒的反演 技术由于没有直接考虑 Doppler 雷达的径向风观测，其实并没有发挥 Doppler雷达的的探测优势。相对来说，VAD技术和VAP技术原理简 单，实现起来容易，更具有业务使用价值。而且通过推导可以发现， VAD 技术和 VAP 技术具有一致性。这就可以对这两种技术进行统一并 进行扩展使用。三、 VAD 技术和 VAP 技术的一致性根据 Doppler 雷达探测原理，当仰角比较低，不考虑垂
11、直速度 时，某一向径上方位角9处的径向风V可以表示为该点水平风u和v 999的组合：V = _u cos 9 - v sin 9(3.1)将(3.1)两侧分别乘sin 9和Cos 9并在方位角区间9，9 上积分得12到：JV sin9d9=f u cos9 sin9d9 - Jv sin29d9999919191予 V cos 9d9 二一予 u cos 2 9d9 -J v cos 9 sin 9 d9999999(3.3)假定在9 ，19 范围内风1 场是均匀的1 ，以上两式可表示为12予 V sin 9d9 二一 u予 cos 9 sin 9d9 一 vsin 2 9 d9 991919
12、1予 V cos 9d9 =- u予 cos 2 9d9 一 v予 cos 9 sin 9d9 9(3.4)(3.5)其中u、v是9 ，1999 区间1 内的平均风1 。由 (3.4)式得2一予 V sin 9d9 -u学 cos 9 sin 9d99v = 91(3.6)sin 2 9 d0由(3.5)式得：919_ncos 2 9d9(3.7)一学 V cos9d9 - v予 cos9 sin 9d99u = 9i由(3.6)和(3.7) 式得91一 JV cos9d99u =(Jcos29d9JV sin9d9 Jcos9 sin9d99+斗牛)/(1 -Jsin2 9d9J2cos 2
13、 9d9(Tcos9 sin9d9)2学 sin 2 9 d9 学 cos 2 9d99911-J V cos9d9学 sin 2 9d9+学 V sin9d9学 cos9 sin9d9 99999,11919191(3.8a)学 sin2cos 2 9d9 -(予cos9 sin9d9)2(学cos9 sin9d9)2919191一 JV sin9d9JV cos9d9 Jcos9 sin9d999学sin 2 9 d9+斗:)/(1 -牛)Jcos2 9d9 Jsin29d9J cos 2 9d9 Jsin29d9-1V sin0d01cos20d0 + 1V cos0d01cos0sin
14、0d000 0_0_0_0_1 1 11(3.8b)1 cos 2 0d0 12sin 2 0d0 -(学cos0 sin0d0)20 0 0当0，10 为半周期(0，1 k 或兀，2兀)12或全周期0, 2兀时1 sin0 cos0d0 二 0则(3.9)和(3.10)式即为VAD技术:(3.9)- 1 V cos0d00u 01cos2 0d00- 1V sin 0d00v 01 sin 2 0d00当仅取区间 0 , 0 的两个端点0 和0120d01sin20d0 + 1V sin0d01cos0sin0d00一q片012- 1 V cos0u = V(3.10a)(3.10b)时由（
15、3.8a, b）得:1sin2 0d0 1cos20d0 -(1cos0 sin0d0)20 0 01 1 1V sin0 - V sin0=1221sin0 cos0 - sin0 cos01 2 2 1- 1V sin0d0 1 cos2 0d0+V cos0d0cos0 sin0d000v 0_0_0_0_1111(3.12a)1cos2 0d0 12 sin 20d0 - (1cos0 sin0d0)20 0 0-V cos0 + V cos0 1 22 1 sin0 cos0 - sin0 cos0(3.12a,b)式即为 VAP 技术。221(3.12b)。四、扩展的VAP反演技术上节
