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1、指 数 分 布 相 关 问 题一. 在概率论中有一种分布是指数分布，其概率密度函数为f(x)=入 e% )x0(0x 410.970.01350.00090.0009合计72入=0.0958人/分x 2=2.6556取 a =0.05 , v=5-2=3 时，查界值表 x o.o5，3=7.81 ,x 0.05。该单 位时间内的患者到达人数服从参数为0.0958的possion分布。(二)服务时间服从负指数分布的拟合检验见表4:L _每次检查平均服务时间s =式中Xi为组中值计算概率：也匸空=严 U r_计算理论频数虽=113巧12 左牟章G-0* 3)2求x 2值 紹齐表4服务时间服从负指数
2、分布的x 2拟合检验服务时间(分)实际频 数(f i)理论频数概率(Pi)05561.440.543841.52710.6759153628.030.248163.46232.2638301712.290.113217.72191.385645 7558.500.075212.2356合计113卩=0.0523人/分1.43982X =5.7650取 a =0.05，v=4-2=2 时，查界值表 x 20.05，2=5.99，x 20.05。服务 时间卩=0.0523的负指数分布。三、求解与结果由以上拟合优度的x 2检验知，该系统符合排队论中的 M/M/C/x/ s/FCFS型情 形的排队模型
3、，应用其计算公式得各项指标：入=0.0958 ;卩=0.0523; C=3服务强度：匸令呎等待检查的平均患者人数:系统中平均逗留患者数:患者平均等待时间:瓯二早厘25.150空闲概率：、0.143 S患者平均逗留时间:系统满员率：巴患者到达后必须等待的概率，也称超员率（即系统中患者数已有3人，各服务台 没有空闲时）：F5R2刁命訂刁奇帀曲3=3 + 1.四、结论与系统最优化（一）根据以上结果知，该服务机构平均利用率61%空闲概率14%满员率14% 说明仪器的充分利用与2、4、5台B超仪的情形（见表5）相比最好的，患者平均等 待时间6分钟，在B超室平均逗留25分钟，有50%以上患者到达后需等待，
4、系统较 为忙碌，难以保证服务质量，特别是系统发生意外 （如某台设备故障）时，需长时间 排队（见表5）。将设备增加至5台，各项指标虽有明显改善，但设备利用率仅36.6%, 显然造成一定浪费。综上所述，4台B超仪是该系统的最优选择。表5不同服务台 数下各台的运行值台数服务 强 度P空闲概 率Po等待人 数Lq逗留人 数Ls等待时 间Wq逗留时 间Ws满员率P（n=C）20.9159 0.0439 9.5327 11.3640 99.5060 118.6300.073730.6106 0.1401 0.57762.40946.029725.1500.143540.4579 0.1563 0.1142
5、1.94601.192520.3130.073350.3663 0.1594 0.02501.85670.260919.3810.0274、旬天气情况气温：八月中旬平均气温百色市南北山区及南丹、金秀等地24.426.5 C,贺州、柳州、贵港三市全部，桂林、南宁两市大部、百色、河池两市局部及防 港、梧州等地28.631.0 C,我区其余地区为26.628.5 C；与常年同期相比， 崇左、玉林两市局部及北海等地正常到偏低0.5 C,其余大部地区偏高0.13.4 C,其中桂林大部、柳州、河池两市局部及象州等地偏高2.0 C以上。旬极端最高气温全区30.037.2 C,大部地区出现在11日、15日或1
6、9日，局部出 现在1314日或16日。降雨：八月中旬降雨量北海、防城港、钦州、崇左四市大部，河池、百色、 贺州、梧州、玉林五市局部及永福、来宾、贵港等地为50202.4毫米，其中北海、合浦、东兴、防城、防城港、贵港、钦州等站旬降雨量超过100毫米，我区其余地区0.149.9毫米；与常年同期相比，崇左、防城港、河池三市局 部及永福、来宾、钟山、梧州、贵港、北海等地正常到偏多6成，其中钟山、贵港两地旬降雨量偏多6成以上，我区其余地区偏少110成。旬降雨日数我 区桂东北大部地区为34天，其余大部地区为68天；与常年同期相比，大 部地区正常到偏少2天。日照：八月中旬日照时数全区 37105小时，与常年
7、同期相比，全区大部 偏多23成。二、监测结论根据2010年8月中旬的MODIS卫星数据制作本旬归一化植被指数（NDVI） 遥感监测图像（见图1 ）。本旬归一化植被指数值主要分布在 3368（放大100 倍，以下同）范围内，空间分布特征：NDVI值在4556之间的区域占全区面 积最大，其次为3344之间的区域。在各类地物中，林区 NDVI值最高，一般 大于57,裸地和城镇用地的NDVI值较低，一般在33以下。受云影响，甘蔗 产区的植被指数无法监测。本旬我区各市归一化植被指数（NDVI）分段统计结果见表1。表1?2010年8月中旬广西各市归一化植被指数（NDVI）分段面积统计表*注：面积单位均为平方千米，百分比为该面积占广西国土总面积的百分比。三、监测图像及说明本次监测利用了广西壮族自治区气象减灾研究所 DVBS系统接收的2010 年8月中旬的MODIS卫星数据，数据经一系列预处理、分析，NDVI最大值合 成并放大100倍，得到本旬广西NDVI遥感监测图像（见图1 ）。图1?2010年8月中旬广西归一化植被指数（NDVI）来源：网络转载
