《江苏省镇江市丹徒区九年级数学上学期期中试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省镇江市丹徒区九年级数学上学期期中试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省镇江市丹徒区2017届九年级数学上学期期中试题、填空题（每小题 2分，共24分.）1.方程x2=x的根是2.关于x的二次方程x2+3x a= 0的一个根是-1 ,则a为3.若将方程x2 4x 6化为（x m）2 n的形式，结果为一4 .设 X1、X2 是二次方程 x2 2x 1 0的两个根，则xjx2的值是 5.在相同时刻物高与影长成比例.如果高为1.5 m的测杆的影长为33那么影长为20m的旗杆的高6.如图，0O的直径为10, AB为。O的弦AB=8, OCX AB于点D,交。O于点C,则CD=的长是 7.方程x2 9x 18 0的两个根分别是一个等腰三角形的底和腰的长，则这个等腰三角
2、形的周长8.如图，将半径为 2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长为 9.已知：如图，E（-4, 2）, F（-1 , -1）,以O为位似中心，按比例尺 1 ： 2 ，把 EFO缩小，则点E的对应点E的坐标为10.已知女排赛场标准球网的高度是2.24米，在2016年奥运会女排比赛中，某队球员在一次扣球时，球恰好擦网而过（击球擦网落地过程为直线），落在对方场地距离球网 4米的位置上，此时该运动员距离球网1.5米，则该运动员击球的高度是 米.（第8题图）11.无论x取何值，二次三项式 3x2 12x11的值不超过一412.设 “、3 是方程 x2+2016x 2 0 的两根，则
3、（a 2+2018” 一1)(3 2+20183 1)=二、选择题（本大题共有 5小题，每小题2分，共10 分.）13.已知命题“关于x的二次方程2x bx 10 ,必有实数解”是假命题，则在下列选项中,的值可以是A. b= -3B. b= -2C.b= -1D. b=2 AD14.如图，在4ABC中，DE/ BCDB1一,则下列结论中正确的是2A AE 1DE 1A. B -AC 2BC 2 ADE的周长C.ABC的周长D ADE的面积 1. ABC的面积 415 .在公园的O处附近有E、F、G H四棵树，位置如图所示(图中小正方形的边长均相等)现计划修建一座以O为圆心,0破半径的圆形水池，
4、要求池中不留树木，则 E、F、G H四棵树中需要被移除的为A. E、F、GC. G H EB. F、G HD. H、E、F16.关于x的一元二次方程(k211)x.1 kx 一20的根的情况A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根一条圆弧经过网格点 A(0, 2), B (4,(1)请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，并写出(2)连结AD, CD求O D的半径(结果保留根号)D.不能确定C.没有实数根17 .若实数x, y满足1y xy x2 2 0 ,则实数y满足的条件是2A. y4C. y2 2y 8 0 D. 一切实数三、解答题(本大题共有 10题，共66分.)18 .解下列方程
5、(本题满分 10分，每小题5分)22(1) x 6x 8 0(2) 3x 3 2x (用配方法解)19 .(本题6分).如图，已知 AB是。的直径，弦 AC/ OD(1)求证：BD CD .(2)若AC的度数为58 ,求/ AOD勺度数.20 .(本题6分)如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系,2), C (6, 0),解答下列问题:21 .(本题6分)已知关于 x的一元二次方程(x 2)(x 5) m2 0 .(1)求证：对于任意实数 m方程总有两个不相等的实数根;(2)若方程的一个根是 1,求m的值及方程的另一个根.22 .(本题10分)例：解方程x 7x 12 0 2422解：设x y
6、 ,则x y , 原万程可化为：y 7y 12 0,解得y 3, y2 4,当 y=3 时，x2 3, x33 ,当 y=4 时，x2 4, x 2 .，原方程有四个根是：x13, x,1 3,x3 2,x42 .以上方法叫换元法，达到了降次的目的，体现了数学的转化思想，运用上述方法解答下列问题.(1)解方程：(x2 x 2)( x2 x 3) 2；(2)已知a、b、c是RtAABC的三边(c为斜边)，S ABC 6 ,且a、b满足 22222(a2 b2)2 21(a2 b2) 100 0,试求 RtABC勺周长.23 .(本题6分)如图，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米
7、的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米.3(1)如果通道所占面积是整个长方形空地面积的3 ,求出此时通道的宽；8(2)能否设计出符合题目要求，且长方形花圃的形状与原长方形空地的形状相似的花圃？若能， 求出此时通道的宽；若不能，则说明理由.-通道莪T40米60 米H24 .(本题7分)江苏是全国首个自然村“村村通宽带”省份.我市某村为了将当地农产品外销，建立了淘宝网店.该网店于今年7月底以每袋25元的成本价收购一批农产品.当商品售价为每袋40元时，8月份销售256袋.9、10月该商品十分畅销.销售量持续走高.在售价不变的基础上，10月份的销售量
8、达到 400袋.设9、10这两个月月平均增长率不变.(1)求9、10这两个月的月平均增长率;(2)为迎接双“十一”，11月份起，该网店采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该农产品每降价1元/每袋，销售量就增加 5袋，当农产品每袋降价多少元时，该淘宝网店 11月份获利4250元?25 .(本题6分)如图，A、B在一直线上，小明从点 A出发沿AB方向匀速前进，4秒后走到点D, 此时他(CD在某一灯光下的影长为 AD继续沿AB方向以同样的速度匀速前进 4秒后到点F, 此时他(EF)的影长为2米，然后他再沿 AB方向以同样的速度匀速前进 2秒后达点H,此时他(GH处于灯光正下方.(1)请在图中画出
9、光源 O点的位置，并画出他位于点F时在这个灯光下的影长 FM(不写画法)；(2)求小明沿AB方向匀速前进的速度.C E GA BD F H26 .(本题9分)如图，四边形 OAB是边长为4的正方形，点P从点O沿边O所点A运动，每秒运 动1个单位.连结 CP过点P作PEL CP交AB于点D,且PE= PC过点E作EF/ OA交O时 点F,连结FD BE设点P运动的时间为t (0 t 4).(1)点E的坐标为(用含t的代数式表示)；(2)试判断线段EF的长度是否随点 P的运动变化而改变？并说明理由；13(3)当t为何值时，四边形 BEDFF勺面积为 .2九年级数学期中试卷参考答案一、填空题1. 0
10、,1 2 . -2 3 . （x 2）2 10 4.-1 5 . 10; 6.2 7 . 15 8 . 2439. （2, -1） 10. 3.08 11.112. -4039.二、选择题（每题 2分）13. C 14. C 15. A 16. A 17. C三、解答题18： （1） X12, x2 4 （5 分）（对 1 个给 2 分）3x2 2x 3 0,方程两边同除以2-X 1 0, 3移项，得x221x 1配方，得x23110 -110x -或x - Xi3333（2）方程变形得:19.（1）证明：连接OC2111.210x1,所以（x）39939（2 分）1101 . 10?233（
11、5分）OA=OC.Z OAC=ACO （1分）. AC/ OD ，/OAC=BOD，/DOC =ACO，/BOD=COD（2 分），BD CD . （3 分）1 BD CD , CD = AC CB2ACD （610 580） 1190, （5 分）/ aod=11度（6 分）（1800 580） 610, （4 分）20.（1）略（2 分），D （2, -2） （3 分）如图2,过点D作DHy轴，交y轴于点E,在RHADE中，AE=4, DE=2,则r /22 42 2J5 ,所以。D的半径为2T5. （6分）21.（1）证明：（x_ . .2_2_2 一2）（x 5） m 0 , x -
12、7x+10- m=0,4 （10 rm） =9+4 m2, （ 2 分）而 ni0,0, ,方程总有两个不等的实数根；（3分） 解：丁方程的一个根是 1,，m=4,解得：m=2, （5分）2，原方程为：x - 7x+6=0,解得：Xi=1 , x2=6.即m的值为土 2,方程的另一个根是 6. （ 6分）22.解：（1）设 y=x2+x-2 ,贝U y2y-2=0 ,解得 yi=-1 , y2=2, （2 分）当 x2+x-2=-1 即 x2+x1=0 时，解得：x=1 -; （3 分）2当 x2+x-2=2 即 x2+x- 4=0 时，解得：x=（4 分）|2综上所述，原方程的解为 xi,
13、2= - 1 花，x3, 4= 7 5 ； （5分）22（2） （a2 b2）2 21（a2 b2） 100 0,设 x=a2+b2,贝 U y2-21y - 100=0,整理，得（y25） （y+4） =0,解得 y1=5, y2=- 4 （舍去），故 a2+b2=25 （1 分）.C=5, （2 分）一一 12 2 一 .- 2 一2又SABC 6, -ab 6, ab 12,又 a+b=25, （a+b） -2ab=25,（a+b） =49,ABC2a+b=7,（3 分） ，a+b+c=12, （4 分）即 ABC勺周长为 12 （5 分）3-23 .解：（1）由已知可列式：60X40-
14、 （ 40 2a） （602a） =60X40, （2 分）8解得：a1=5, a 2=45 （舍去），（3 分）答：所以通道的宽为 5米；（4分）40 2a 40（3）假设能满足要求，则60 2a 60（5分）解得a 0,因为a 0不符合实际情况，所以不能满足其要求.（6分）24 .解：（1）设9、10这两个月的月平均增长率为x,根据题意可得：256 （1+x） 2=400, （1分）解得：刀=工，x2=-（不合题意舍去）.（2分）44答：9、10这两个月的月平均增长率为25% （3分）（2）设当每袋降价 m元时，根据题意可得：（40-25-m） （400+5娥=4250, （5分）解得：m=5, n2=-70 （不合题意舍去）.（6分）O答：当每袋降价5元时，获利4250元（7分）/25. （1）如图 （2 分）/ /,X /（2）设速度为x米/秒，CXE
