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1、第二章利率与金融资产定价考情分析本章主要考查考生掌握利息与利率计算、资产收益率以及资产定价等内容的程度。从历年考题来看，单项选择题、多项选择题和案例分析题都有涉及。最近三年本章考试题型、分值分布年份单项选择题多项选择题案例分析题合计2009年4题4分2题4分6题8分2010年4题4分1题2分4题8分9题14分2011年4题4分1题2分4题8分9题14分第二章利率与金融资产定价第一节利率的计算一、利率概述(一)利率的涵义1.利率是利息率的简称，指借贷期间所形成的利息额与本金的比率，是借贷资本的价格。2.利率的种类分类角度分类类别利率的决定方式固定利率浮动利率利率的真实水平名义利率实际利率借贷主体
2、中央银行利率（再贴现利率、再贷款利率）商业银行利率（存款利率、贷款利率、贴现率）非银行利率（债券利率、企业利率、金融利率）计算利率的期限单位年利率年利率=月利率12=日利率360月利率日利率二、单利与复利利息的计算分单利与复利(一)单利：是不论借款期限的长短，仅按本金计算利息，上期本金所产生的利息不记入下期计算利息，即利息不重复计算利息的计息方法。其本利和是：S=P(1+rn)其中，S为本利和，P为本金，r为利率，n为存期;我国银行存款的利息是按单利计算。I=Prn 利息额与本金、利率、时间呈线性关系例：P=100，r=6%(年利率)，n=1、2、3(年)则：I1=1006%1I2=1006%
3、2=12I3=1006%3=18【例1单选题】(2011年真题)投资者用100万元进行为期5年的投资，年利率为5%，一年计息一次，按单利计算，则5年末投资者可得到的本息和为()万元。A.110B.120C.125D.135【正确答案】C【答案解析】本题考查单利计算本息和。100(1+5%5)=125万元。(二)复利：也称利滚利，就是将上期利息并入本金并一并计算利息的一种方法。1.一年付息一次(一年复利一次)其本利和是：S=P(1+r)n其中，S为本利和，P表示本金，r表示利率，n表示时间。I=S-P=P(1+r)n-P=P(1+r)n-1例：P=100，r=6%(年利率)，n=1、2、3(年)
4、I1=S1-P1=100(1+6%)-100=6I2=S2-P2=100(1+6%)2-100=12.3612I3=S3-P3=100(1+6%)3-100=19.1018I为利息额。利息额与利率、时间呈非线性关系(只与本金呈线性关系)期值：在未来某一时点上的本利和，也称为“终值”。其计算式就是复利本利和的计算式。单利终值：S=P(1+rn)复利终值：S=P(1+r)n2.一年付息多次(一年复利多次)例：假设100元的存款以6%的年利率每半年支付一次利息，也就是说6个月的收益是6%的一半，即3%。6个月末的终值为：FV=100(1+0.06/2)=103年末的期值为：100(1+0.06/2)
5、(1+0.06/2)=100(1+0.06/2)2=106.09说明：第二期比第一期的终值多0.09元，是因为对第一期的3元的利息也计息的结果。如果一年中复利计算的次数增加的话，年末终值会越来越大。例：上例如果一季计息一次，则年末终值为：100(1+0.06/4)4=106.14如果一个月计息一次，则年末终值为：100(1+0.06/12)12=106.17设：本金为P，年利率为r，每年的计息次数为m,则一年末的本息和为： n年末的本息和为： 【例2单选题】某人在银行存入10万元，期限2年，年利率为6%，每半年支付一次利息，如果按复利计算，2年后的本利和是()万元。A.11.20B.11.26
6、C.10.26D.10.23【正确答案】B【答案解析】本题考查年末期值计算公式FVn=P(1+r/m)nm。年利率是6%，每半年支付一次利息，那么2年的本利和就是10(1+6%/2)4=11.26万元。(三)连续复利表2-1不同时间连续复利的期值分类角度分类类别利率的决定方式固定利率浮动利率利率的真实水平名义利率实际利率借贷主体中央银行利率（再贴现利率、再贷款利率）商业银行利率（存款利率、贷款利率、贴现率）非银行利率（债券利率、企业利率、金融利率）计算利率的期限单位年利率年利率=月利率12=日利率360月利率日利率期值变化规律：(1)每年计息次数越多，终值越大(2)随计息间隔的缩短(计息次数的
7、增加)，终值以递减速度增加，最后等于连续复利的终值。三、现值现值，也称在用价值，是现在和将来的一笔支付或支付流在今天的价值。如果把未来某一时点上一定金额的货币看作是现在一定金额的本利和，那么现值就是按现行利率计算出的要取得这样金额的本利和在眼下所必须具有的本金数。这个逆算出来的本金称“现值”，也称“贴现值”。现值的计算 (一)系列现金流的现值假如我们有一系列的现金流，第一年末是100，第二年未是200，第三年末是200，第四年末是300，若折现率为8%，这一系列现金流的现值可以通过每笔资金现值的加总得到。第一年末收入的100元的现值：100/(1+8%)=92.59第二年末收入的200元的现值
8、：200/(1+8%)2=171.47第三年末收入的200元的现值：200/(1+8%)3=158.77第四年末收入的300元的现值：300/(1+8%)4=220.51总现值：643.34所以，一系列的现金流的现值公式： Ai表示第i年末的现金流量(Ai相当于FVi)，i=1,2,3，n。(二)连续复利下的现值1.一年支付m次利息假如一年之内支付利息的次数为m次，则利息率为r/m，则此时的现值公式为：PV= 即(2-5)式的逆运算。式中An表示第n年末的现金流量(相当于 )，m为年计息次数，r是贴现率。 例：如果三年后可收到100元，贴现率为8%，且一季计息一次，则现在值多少钱?【正确答案】
9、 2.连续计息的情形(连续复利)如果式中m趋于，则(1+r/m)nm趋于ern，因此，如果连续复利，那么现值的计算公式为： 即(2-6)式的逆运算 例：如果三年后可收到100元，贴现率为8%，连续复利，则现在值多少钱?【正确答案】 现值变化规律：(1)每年计息次数越多，现值越小;而每年计息次数越多，终值越大。(2)随计息间隔的缩短(计息次数的增加)，现值以递减速度减小，最后等于连续复利的现值。第二节利率决定理论一、利率的风险结构债权工具的到期期限相同但利率却不相同的现象称为利率的风险结构。到期期限相同的债权工具利率不同是由三个原因引起的：违约风险、流动性和所得税因素。(1)违约风险：即债务人无
10、法依约付息或偿还本金的风险，它影响着各类债权工具的利率水平。政府债券的违约风险最低，公司债券的违约风险相对较高。信用等级较高的公司债券的违约风险低于普通公司债券的违约风险。一般来说，债券违约风险越大，其利率越高。(2)流动性流动性指资产能够以一个合理的价格顺利变现的能力。它反映的是投资时间和价格之间的关系。国债的流动性强于公司债券。期限较长的债券，流动性差。流动性差的债券风险大，利率水平相对就高;流动性强的债券，利率低。(3)所得税因素同等条件下，免税的债券利率低。在我国国债是免税的，利率相对较低。在美国市政债券违约风险高于国债，流动性低于国债，但其免税，所以长期以来市政债券利率低于国债利率。
11、违约风险越大、流动性越差、无免税债券的利率越高。反之亦反。二、利率的期限结构1.含义：债券的期限和收益率在某一既定时间存在的关系就称为利率的期限结构(假设具有相同的违约风险、流动性和所得税因素)，表示这种关系的曲线通常称为收益曲线。利率期限结构主要讨论金融产品到期时的收益与到期期限这两者之间的关系及变化。2.收益曲线的表现形态：正常的收益率曲线，即常态曲线，表现有价证券期限与利率正相关(教材P20图a)。颠倒的收益率曲线，指有价证券期限与利率呈负相关相系(教材P20图b)。一般来说，随着利率水平上升，长期收益与短期收益的差会越来越小，甚至变负。也就是说，当平均利率水平较高时，收益曲线为水平的(
12、有时甚至是向下倾斜的)(教材P20图b)，当利率较低时，收益率曲线通常较陡(教材P20图a)。收益曲线是指那些期限不同，却有着相同流动性、税率结构与信用风险的金融资产的利率曲线(可以视为同一发行人发行的不同期限的债券)。金融资产收益曲线反映了这样一种现象，即期限不同的有价证券，其利率变动具有相同特征。3.收益曲线的三个特征：不同期限的债券，其利率经常朝同方向变动。利率水平较低时，收益率曲线经常呈现正斜率(如教材P20图a)。利率水平较高时，收益率曲线经常出现负斜率(如教材P20图b)。收益率曲线通常是正斜率。【例1多选题】到期期限相同的债权工具利率不同的原因是()。A.违约风险B.流动性C.市
13、场预期D.所得税E.收益性【正确答案】ABD【答案解析】本题考查利率的风险结构。三、利率决定理论(一)古典利率理论(也称真实利率理论)古典利率理论主要从储蓄和投资等实物因素来研究利率的决定。古典学派认为，利率决定于储蓄与投资的相互作用。(1)储蓄(S)：利息是对推迟当前消费的一种补偿，因此储蓄(S)为利率(i)的递增函数。(2)投资(I)：利率是投资的机会成本，因此投资(I)为利率(i)的递减函数。均衡的利率水平：S=I，即储蓄=投资。此时，社会达到充分就业状态。当SI时，利率会下降。当SI时，利率会上升。 当S=I时，利率便达到均衡水平。该理论的隐含假定是，当实体经济部门的储蓄等于投资时，整
14、个国民经济达到均衡状态，因此，该理论属于“纯实物分析”的框架。(二)流动性偏好理论1.货币供给与货币需求的决定(影响)因素凯恩斯认为，货币的供应量由中央银行直接控制外生变量。货币需求(L)取决于公众的流动性偏好，其流动性偏好的动机包括交易动机，预防动机和投机动机。前两种动机的货币需求是收入的递增函数，记为L1(y)，投机动机的货币需求是利率的递减函数，记为L2(i)。货币总需求L=L1(y)+ L2(i)。投机动机的货币需求是利率的递减函数的原因：利率较低债券价格较高卖出债券获利(预期未来利率上升、债券价格下降)持有货币，即货币需求增加利率较高债券价格较低买入债券(预期未来利率下降、债券价格上升)持有货币减少，即货币需求减少2.均衡的利率水平的决定均
