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2019学年北师大版数学精品资料选修2-2第四章3课时作业22一、选择题1如图,阴影部分面积为()Af(x)g(x)dxBg(x)f(x)dxf(x)g(x)dxCf(x)g(x)dxg(x)f(x)dxDg(x)f(x)dx解析:在区间(a,c)上g(x)f(x),而在区间(c,b)上g(x)0,若曲线y与直线xa,y0所围成封闭图形的面积为a2,则a_.解析:由已知得Sdxxaa2,所以a,所以a.答案:三、解答题8求由曲线yx22x与y2x24x所围成的平面图形的面积解:yx22x与y2x24x交点的横坐标为x10,x22.所以所求图形的面积为S(x22x)dx(2x24x)dx(x24.9在曲线yx2(x0)上的某点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围图形的面积为.求切点A的坐标以及切线方程解:由题意可设切点A的坐标为(x0,x),则切线方程为y2x0xx,可得切线与x轴的交点坐标为(,0)画出草图,可得曲线yx2,直线y2x0xx与x轴所围图形如右图所示故SS1S20x2dxx0x2dxx0(2x0xx)dx0x0,解得x01,所以切点坐标为A(1,1),所求切线方程为y2x1.