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1、长铁一中2010年上学期期末考试初三年级数学科试卷命题人：余丹 时量：120分钟 满分：120分一、填空题（每题3分，共24分）1、 2、“十 一”期间我市旅游总收入达到563 000 000元，用科学记数法表示为 元3、下列函数；其中是二次函数的是 北北甲乙图44、如图4，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西 度5、如图5，在菱形ABCD中，DEAB，垂足是E，DE6，sinA，则菱形ABCD的周长是_6、如图6，在ABC中，点D,点E分别在AB、AC边上，若再增加一个条件就能使ADEAB
2、C，则这个条件可以是 7、抛物线的开口向 ，顶点坐标为 ，对称轴为 10a图98、已知，如图8 ，正方形ABCD边长是4，P是CD的中点，Q是线段BC上异于B的一点，当BQ = 时，ADP与PCQ相似ACBQ PDEAABCDE图5D B 图6 C 图8二、选择题（每题3分，共24分） 9、已知实数在数轴上的位置如图9所示，则化简的结果为（ ）A1 B C D10、在中，AB=15，sinA=，则BC等于（）A、45B、5C、D、11、梯形护坡石坝的斜坡的坡度1:3，坝高为2米，则斜坡的长度是 （ ） A B C D12、二次函数的图象如下图所示，则下列关系式不正确的是（ ）图16A、0 B、
3、0 C、0D、013、下列抛物线中，与轴有两个交点的是（ ）A B C D14、在ABC中，C=90，a、b分别是A、B所对的两条直角边，c是斜边，则有A. sinA= B. cosB= C. tanA= D. cosB=15、中午1点，身高为165cm的小冰的影长为55cm，同学小雪此时在同一地点的影长为60cm，那么小雪的身高为（ ）A180cm B175cm C170cm D160cm16、某物体三视图如图16，则该物体形状可能是（ ）A.长方体 B.圆锥体 C.正方体D.圆柱体三、解答题（本题共6个小题，每小题6分，满分36分）17、计算： 18、先化简，再求值：其中， 19、四边形A
4、BCD各顶点的坐标分别为A（1，3）、B（5，2）、C（8，4）、D（6，9），以原点为位似中心，相似比为的位似图形A1B1C1D1，且四边形A1B1C1D1在第一象限。写出各点坐标。 20、在RtABC中，求、与21、抛物线的顶点坐标为（2，3），且过点（1，7），求这条抛物线的解析式。北东西南CAB22、某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量湘江宽度的活动如图，他们在河东岸边的点测得河西岸边的标志物在它的正西方向，然后从点出发沿河岸向正北方向行进550米到点处，测得在点的南偏西60方向上，他们测得的湘江宽度是多少米？（结果保留整数，参考数据：，）四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，满分
5、16分）23、已知如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB10m，某一时刻AB在太阳光下的投影BC6m. （1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影.（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为3m，计算DE的长. A D B C E24、已知ABC ，D、E、F分别是AB、AC、BC上的点。且DEBC, EFAB.求证： A D E B F C五、解答题（本题共2个小题，每小题10分，满分20分）25、为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款已知该产品的生产成本为每
6、件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元该产品每月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系如图所示（1）求月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润销售额生产成本员工工资其它费用），该公司可安排员工多少人？（3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？421406080x（元）（万件）yO26、已知抛物线经过点A（，0）、B（m，0）（m0），且与y轴交于点C 求a、b的值（用含m的式子表示） 如图所示，M过A、B、C三点，求阴影部分扇形的面积S（用含m的式子表示）；在
7、x轴上方，若抛物线上存在点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与相似，求m的值MBCAOxy长铁一中2010年上学期期末考试初三年级数学科答案1、 6 2 、5.63 3、 2,4 4、 48 5、 40 6、 下、 （3,7） 、 X=3 7 、 略 8、 3 ABBDCCAD17、 18、 1 19、20、b=2,c=4 21、22、解：由题意得：中，4分（米）答：他们测得湘江宽度为953米6分23、5 24、略同理，当时，4分 （直接写出这个函数式也记4分）26依题意得有，解得(2分)抛物线的解析式为：时，C(0，)，又，(5分)MBCAOxyPD如图，由抛物线的对称性可知，若抛物线上存在点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与ABC相似，则P关于对称轴的对称点P也符合题惫，即P、P对应的m值相同下面以点P在对称轴右侧进行分析：(6分)情形一：如图，ABCAPB则，过点P作垂足为D，连PA、PB在RtPDA中，PD=AD，可令P(x，x+1)若点P在抛物线上，则有由、有整理得：，解得：
