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1、高一数学必修5数列单元测试卷高一数学数列测试题 一、选择题(5分10=50分) 1、4、三个正数a、b、c成等比数列，则lga、 lgb、 lgc是 ( ) A、等比数列 B、既是等差又是等比数列 C、等差数列 D、既不是等差又不是等比数列 2、前100个自然数中，除以7余数为2的所有数的和是( ) A、765 B、653 C、658 D、660 3、如果a,x1,x2,b 成等差数列，a,y1,y2,b 成等比数列，那么(x1+x2)/y1y2等于 A、(a+b)/(a-b) B、(b-a)/ab C、ab/(a+b) D、(a+b)/ab 4、在等比数列an中，Sn表示前n项和，若a3=2
2、S2+1,a4=2S3+1,则公比q= A、1 B、-1 C、-3 D、3 5、在等比数列an中,a1+an=66,a2an-1=128,Sn=126，则n的值为 A、5 B、6 C、7 D、8 6、若 an 为等比数列，Sn为前n项的和，S3=3a3,则公比q为 A、1或-1/2 B、-1 或1/2 C、-1/2 D、1/2或-1/2 7、一个项数为偶数的等差数列，其奇数项之和为24，偶数项之和为30，最后一项比第一项大21/2，则最后一项为 ( ) A、12 B、10 C、8 D、以上都不对 8、在等比数列an中，an>0,a2a4+a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值是 A
3、、20 B、15 C、10 D、5 9、等比数列前n项和为Sn有人算得S1=8,S2=20,S3=36,S4=65,后来发现有一个数算错了，错误的是 A、S1 B、S2 C、S3 D、S4 10、数列an是公差不为0的等差数列，且a7,a10,a15是一等比数列bn的连续三项，若该等比数列的首项b1=3则bn等于 A、3?(5/3)n-1 B、3?(3/5)n-1 C、3?(5/8)n-1 D、3?(2/3)n-1 二、填空题(5分5=25分) 11、公差不为0的等差数列的第2，3，6项依次构成一等比数列，该等比数列的公比q= 12、各项都是正数的等比数列an，公比成等差数列，则公比q= 13
4、、已知a,b,a+b成等差数列,a,b,ab成等比数列，且0<logmab<1，则实数m的取值范是 14、已知a n=an,2+a n,1(n?3), a 1=1,a2=2, b n= an ,则数列bn的前 四项依次是 _. 15、已知整数对的序列如下:(1，1)，(1，2)，(2，1)，(1，3)，(2，2)，(3，1)，(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，(1，5)，(2，4)，则第60个数对为 三、解答题(12分4+13分+14=75分) 16、有四个数，前三个数成等比数列，其和为19，后三个数为等差数列，其和为12，求此四个数。 17、已知数列an的前n项和S
5、n=2n-n2,an=log5bn ，其中bn>0，求数列bn的前n项和。 18(已知正项数列，其前n项和Sn满足且a1,a2,a15成等比数列，求数列的通项an. 19、在数列中，且，?求数列的通项公式。 ?设求Sn ，20、已知数列的前n项和为Sn，且满足， 1 2 ?求证:数列 是等差数列;?求数列的通项公式。 21、在等差数列an中，。 an的通项公式; (1) 求数列(2) 令，求数列bn的前n项和Sn 参考答案 CADDB AADCA 3 23582 规律:(1)两个数之和为n的整数对共有n-1个。(2)在两个数之和为n的n-1个整数对中，排列顺序为，第1个数由1起越来越大，
6、第2个数由n-1起来越来越小。设两个数之和为2的数对方第1组，数对个数为1;两个数之和为3的数对为第二组，数对个数2; ,两个数之和为n+1的数对为第n组，数对个数为 n。 ? 1+2+10=55，1+2+11=66 ?第60个数对在第11组之中的第5个数，从而两数之和为12，应为(5，7) 16、25，10，4，18或9，6，4，2 17、当n=1时，a1=S1=1 当时，a1=Sn-Sn-1=3-2n ?an=3-2n bn=53-2n ? bn5 11 b1=5 ?bn是以5为公比的等 2525 比数列。 ?Sn 1n ) 18、解: ?10Sn=an2+5an+6, ? ?10a1=a
7、12+5a1+6,解之得a1=2或a1=3( 又10Sn,1=an,12+5an,1+6(n?2),? 由?,?得 10an=(an2,an,12)+6(an,an,1),即(an+an,1)(an,an,1 ,5)=0 1>0 , ?an,an,1=5 (n?2)( ?an+an,当a1=3时,a3=13,a15=73( a1, a3,a15不成等比数列?a1?3; 当a1=2时, a3=12, a15=72, 有 a32=a1a15 , ?a1=2, ?an=5n,3( 、an=10 、 21、解:(1)设数列an的公差为d ? ? (2)? ? ? , 得: 2? 时， 相减得:an+1=2an+1 故an+1+1=2(an+1) 又a1+a2=2a1+6,解得a2=11, a2+1=2(a1+1) 综上数列是等比数列. (2)an=3?2n-1
