《高考复习方案大一轮全国人教数学历年高考真题与模拟题分类汇编 I单元 统计文科 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考复习方案大一轮全国人教数学历年高考真题与模拟题分类汇编 I单元 统计文科 Word版含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、I统计I1随机抽样11I1 某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为_11160 设样本中男生、女生的人数分别为x、y，且xy43，那么x280160.14I1 一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人，按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是_1412 解题的关键是记住分层抽样中最基本的比例关系，即可解决分层抽样的所有计算问题抽取女运动员的人数是：282812.15I1、K2 某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽
2、取6所学校对学生进行视力调查(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，列出所有可能的抽取结果；求抽取的2所学校均为小学的概率15解：(1)从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3,2,1.(2)在抽取到的6所学校中，3所小学分别记为A1，A2，A3,2所中学分别记为A4，A5，大学记为A6，则抽取2所学校的所有可能结果为A1，A2，A1，A3，A1，A4，A1，A5，A1，A6，A2，A3，A2，A4，A2，A5，A2，A6，A3，A4，A3，A5，A3，A6，A4，A5，A4，A6，A5，A6，共15种从6所学校中抽取的2
3、所学校均为小学(记为事件B)的所有可能结果为A1，A2，A1，A3，A2，A3，共3种所以P(B).17K8、I1、I2 近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1 000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率；(2)试估计生活垃圾投放错误的概率；(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放
4、量分别为a，b，c，其中a0，abc600.当数据a，b，c的方差s2最大时，写出a，b，c的值(结论不要求证明)，并求此时s2的值注：s2，其中为数据x1，x2，xn的平均数17解：(1)厨余垃圾投放正确的概率约为.(2)设生活垃圾投放错误为事件A，则事件表示生活垃圾投放正确事件的概率约为“厨余垃圾”箱里厨余垃圾量、“可回收物”箱里可回收物量与“其他垃圾”箱里其他垃圾量的总和除以生活垃圾总量，即P()约为0.7，所以P(A)约为10.70.3.(3)当a600，bc0时，s2取得最大值因为(abc)200，所以s280 000.11I1 一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人现用分层
5、抽样的方法取若干人，若抽取的男运动员有8人，则抽取的女运动员有_人11 6 设抽取的女运动员为x人，因为分层抽样在每个层次抽取的比例是相等的，所以，解得x6.故抽取女运动员6人2I1 某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取_名学生215 本题考查简单随机抽样中的分层抽样解题突破口为直接运用分层抽样的定义即可由题意可得高二年级应该抽取学生5015(名)I2用样本估计总体3I2 对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图11所示)，则该样本中的中位数、众数、极差分别是()图11A4
6、6,45,56B46,45,53C47,45,56D45,47,533A 本题主要考查茎叶图数据的读取和数据特征的简单计算，由所给的茎叶图可知所给出的数据共有30个，其中45出现3次为众数，处于中间位置的两数为45和47，则中位数为46；极差为681256.故选A.14I2 如图14是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是，样本数据的分组为已知样本中平均气温低于22.5的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5的城市个数为_图14149 本题考查频率分布直方图及样本估计总体的知识，考查数据处理能力，容易题样本容量50，样本中平均气温不
7、低于25.5的城市个数为5010.189.4I2 在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是()A众数 B平均数C中位数 D标准差4D 本题考查众数、平均数、中位数及标准差的概念，考查推理论证能力，容易题当每个样本数据加上2后，众数、平均数、中位数都会发生变化，不变的是数据的波动情况，即标准差不变6I2 小波一星期的总开支分布如图11(1)所示，一星期的食品开支如图11(2)所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为()图11A30% B10%C3%
8、 D不能确定6C 鸡蛋占食品总开支的比为10%，又食品开支占总开支的比为30%，因此鸡蛋占总开支的比为10%30%3%.故选C.2I2 容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)频数234542则样本数据落在区间 由表可知：样本数据落在区间 由正整数组成一组数据x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为_(从小到大排列)131,1,3,3 设四个数从小到大分别是：x1，x2，x3，x4，根据已知可以得到方程组：即又因为四个数都是正整数，根据第一个式子知x21，x33或x22，x32，则
9、x11，x43或x12，x42，代入第三个式子，只有x11，x21，x33，x43满足条件，所以四个数分别是1,1,3,3.18I2 若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1 mm时，则视为合格品，否则视为不合格品，在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5 000件进行检测，结果发现有50件不合格品计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位：mm)，将所得数据分组，得到如下频率分布表：分组频数频率3，2)0.102，1)8(1,20.50(2,310(3,4合计501.00(1)将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置(2)估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径
10、长与标准值的差落在区间(1,3内的概率；(3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品，据此估算这批产品中的合格品的件数18解：(1)频率分布表分组频数频率3，2)50.102，1)80.16(1,2250.50(2,3100.20(3,420.04合计501.00(2)由频率分布表知，该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3内的概率约为0.500.200.70；(3)设这批产品中的合格品数为x件，依题意有，解得x201 980.所以该批产品的合格品件数估计是1 980件19I2、K2 假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解它们
11、的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如下：图18(1)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；(2)这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率19解：(1)甲品牌产品寿命小于200小时的频率为，用频率估计概率，所以，甲品牌产品寿命小于200小时的概率为.(2)根据抽样结果，寿命大于200小时的产品有7570145(个)，其中甲品牌产品是75个，所以在样本中，寿命大于200小时的产品是甲品牌的频率是，用频率估计概率，所以已使用了200小时的该产品是甲品牌的概率为.17I2、K2 某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图
12、14所示，其中成绩分组区间是：图14(1)求图中a的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在 近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1 000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率
13、；(2)试估计生活垃圾投放错误的概率；(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a，b，c，其中a0，abc600.当数据a，b，c的方差s2最大时，写出a，b，c的值(结论不要求证明)，并求此时s2的值注：s2，其中为数据x1，x2，xn的平均数17解：(1)厨余垃圾投放正确的概率约为.(2)设生活垃圾投放错误为事件A，则事件表示生活垃圾投放正确事件的概率约为“厨余垃圾”箱里厨余垃圾量、“可回收物”箱里可回收物量与“其他垃圾”箱里其他垃圾量的总和除以生活垃圾总量，即P()约为0.7，所以P(A)约为10.70.3.(3)当a600，bc0时，s2取得最大值因为(abc)200，所以s280 000.13I2 图13是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_(注：方差s2，其中为x1，x2，xn的平均数)图13136.8 本题通过茎叶图考查数理统计中的平均数和方差，意在考查考生数理统计的实际应用能力；具体的解题思路和过程：先求出平均数，再用方差公式求方差由茎叶图可求得11，代入方差公式得s26.8.18K2、B10、I2 某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理(1)若花店一天购进17枝玫瑰
