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1、苏教版数学精品资料第2章 对称图形圆 2.2第1课时圆的旋转不变性知识点 1圆的旋转不变性1一个圆绕圆心旋转任何角度后，都能与_重合圆是中心对称图形，它的对称中心是_知识点 2弧、弦、圆心角的关系2如图221，在O中，AOB122，则AOC的度数为()A122 B120 C61 D583下列结论中，正确的是()A同一条弦所对的两条弧一定是等弧B等弧所对的圆心角相等C相等的圆心角所对的弧相等D长度相等的两条弧是等弧图221图2224如图222，在O中，若C是的中点，A50，则BOC等于()A40 B45 C50 D605如图223，已知BD是O的直径，点A，C在O上，AOB60，则COD的度数是
2、_图223图2246教材练习第1题变式如图224，AB是O的直径，BOC40，则AOE_.7在O中，若弦AB的长恰好等于半径，则弦AB所对的圆心角的度数为_8教材习题2.2第4题变式如图225，在O中，AB，CD是两条直径，弦CEAB，的度数是40，求BOD的度数图2259. 已知：如图226，点A，B，C，D在O上，ABCD.求证：AOCDOB.图226 10如图227，在O中，CD为O的直径，E为OD上任意一点(不与点O，D重合)求证：AEBE.图227 11在同圆中，若和都是劣弧，且2，则弦AB和弦CD的大小关系是()AAB2CDBAB2CDCAB2CDD无法比较它们的大小122016秋
3、无锡校级月考 如图228，已知AB是O的直径，M，N分别是AO，BO的中点，过点M，N分别作CMAB，DNAB.求证：.图22813如图229，在ABO中，AB，O与OA交于点C，与OB交于点D，与AB交于点E，F.(1)求证：；(2)写出图中所有相等的线段(不要求证明)图22914如图2210，C，D分别是半径OA，OB的中点，连接PC，PD交弦AB于E，F两点求证：(1)PCPD；(2)PEPF.图221015如图2211所示，在O中，AB，CD是两条弦，OEAB，OFCD，垂足分别为E，F.(1)如果AOBCOD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？(2)如果OEOF，那么AB与CD
4、的大小有什么关系？与的大小有什么关系？为什么？AOB与COD呢？图22111自身圆心2A3B解析 A同一条弦所对的两条弧不一定是等弧，有可能是一条优弧和一条劣弧，故本选项错误；B.正确；C.在两个同心圆中，同一个圆心角所对的弧不相等，故本选项错误；D.长度相等的两条弧，弯曲程度不同，就不能重合，就不是等弧，故本选项错误故选B.4A解析 A50，OAOB，BA50，AOB180505080.C是的中点，BOCAOB40.故选A.5120解析 ，AOB60，BOCAOB60.BD是O的直径，BOD180，COD180BOC120.660解析 由，可得BOCCODDOE40，所以AOE1803406
5、0.7608解：如图，连接OE.的度数是40，EOC40.OEOC，C70.CEAB，BOCC70，BOD110.9证明：ABCD，AOBCOD，AOBBOCCODBOC，即AOCDOB.10证明：，AOCBOC，AOEBOE.OA，OB是O的半径，OAOB.在AOE和BOE中，OAOB，AOEBOE，OEOE，AOEBOE，AEBE.11C解析 如图，取的中点E，连接AE，BE，22，AEBE.2，AEBECD，AEBE2CD.AEBEAB，2CDAB.故选C.12证明：连接OC，OD，如图AB是O的直径，M，N分别是AO，BO的中点，OMON.CMAB，DNAB，OMCOND90.在RtO
6、MC和RtOND中，RtOMCRtOND，COMDON，.13解：(1)证明：连接OE，OF，则OEOF，OEFOFE.AB，AOEBOF，.(2)OAOB，OCOD，ACBD，AEBF，AFBE.14证明：(1)连接PO.，POCPOD.C，D分别是半径OA，OB的中点，OCOD.又POPO，PCOPDO，PCPD.(2)PCOPDO，PCOPDO.OAOB，AB，AECBFD，PEFPFE，PEPF.15解：(1)OEOF.理由如下：OAOC，AOBCOD，OBOD，AOBCOD(SAS)OEAB，OFCD，ABCD，OEOF(全等三角形对应边上的高相等)(2)ABCD，AOBCOD.理由如下：OEAB，OFCD，AEOCFO90.在RtAOE和RtCOF中，OEOF，OAOC，RtAOERtCOF(HL)，AECF.同理BEDF，ABCD，AOBCOD.
