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1、游乐园客流疏导方案摘 要本文主要研究了游乐园客流疏导方案问题，通过建立模型、分区域疏导游客模型，与时为顾客提供游园线路引导；再通过时间序列分析，在多因素影响情况下对皇冠假日酒店房间预订量进展预测。针对问题1，首先通过游客到达游乐场的时间间隔，建立服从泊松分布的人流到达模型，将游乐场的游客量情况分为顶峰期、中低峰期两种状态。然后分别建立模型和模型，并将这两个模型作为游乐园游客疏导模型。该模型中我们主要考虑的是游客排队等待时间和游玩项目的数量。针对问题2，本文通过对数据的挖掘处理与对影响房间预订量的因素分类，建立时间数列预测模型。并运用二次指数平滑法对下一时期的房间预订量进展预测。最终利用差分公式
2、，做出差分分析误差条状图，验证出时间序列预测模型的预测结果较为符合实际情况。最后，对模型进展了评价分析与优化，并提出改良的方向。关键字：最优路径 区域分块 时间序列预测模型一、问题重述游乐园即将盛大开园，作为本市建有最多过山车的游乐园，受到了青少年的热捧。预计届时园区将迎来每天1万的大客流。如何根据客流情况，与时分流人群，为顾客提供游园线路引导，保障游客的游园体验显得尤为重要。1附件1为乐园的规划图，共设共10个项目点，游客可沿着图中标出的线路往返下个游乐项目。在保障每位游客体验游乐设施的前提下，建立对每个游乐项目的等候游客进展游览提醒和疏导的模型，以达到游园体验最优。2皇冠假日酒店是游乐园内
3、的酒店，目前已开业，为有需要的游客提供住宿便利。请根据该酒店历史预订数据信息,综合考虑影响房间预定量的主要因素(比如季节,工作日/周末,法定假日,暑期等)建立数学模型。并根据酒店2015年全年预定数据(附件2),预测2016年1月至3月每天预定房间数.二、模型假设1、假设游客到达游乐场的时间间隔服从泊松分布；2、假设每个游客在园内，乐意承受建议并配合相关的疏导工作；3、假设每个游客对每个游乐项目至多体验一次，且在体验完所有项目后一定会选择离开游乐园；4、假设不考虑游乐园内意外情况，如下大雨、设备故障等。5、假设皇冠假日酒店是2015年1月才开业的，前三个月房间预订量相对很低是因为酒店知名度问题
4、。三、问题一本问要求，在保障每位游客尽量多体验游乐设施的前提下，建立对每个游乐项目的等候游客进展游览提醒和疏导的模型，以达到游园体验最优。主要从时间方面考虑，通过建立相关模型，得出相对用时最短的路径，从而达到游客游园体验最优的目的。根据到游客达游乐场的时间间隔服从泊松分布，分成两种情况：第一种情况，中、低峰期即10个游乐项目的游客数量都没有超过或刚好等于每场容纳游客数。在中、低峰期无论游客去哪儿都不用因为排队浪费时间。这种情况下游客只需要走一条最短的路径，就可以达到游客游园体验最优在不浪费时间的情况下体验完所有项目的目的。因此，将此情况下的游园体验最优问题转化为经典旅行商问题，再通过建立模型可
5、以求得这条最优路径。第二种情况，顶峰期10个游乐项目的游客数量都超过每场容纳游客数且有一定数量的游客排队等候，此时在每一个游乐项目排队等待的游客都有两个选择：继续排队等候；去别的游乐项目。通过建立游客疏导模型，来给游客提供建议，从而保证游客游园体验最优的目的。模型模型是游客从单一起点出发，游玩所有的游乐项目之后，再回到原点，求解通过的最短路径。中、低峰期在10个游乐项目的游客数量都没有超过或刚好等于每场容纳游客数时，游客可以按照模型求得的这条路径到达每一个游乐项目，已达到游园体验最优以最短的时间，最少的路程。游客到达过山车这一类项目，即使不用排队，如果到达的时间适宜也需要等到下一场。结合附件1
6、以与题目给出的表1. 每个游乐项目的时间安排分析可知，游客遇到过山车一类项目的等待时间均比在路上最短的距离为250米，按照4000米/每小时计算，至少需要3.85分钟所用的时间短，所以不考虑因为等待而改变路径的问题。假设项目如果未达到最多容纳人数，随时去都可以玩。设游乐项目数量为，两项目之间的距离为，1表示有玩过项目到的路，0表示没有选择走这条路。如此当满足：每个项目选择当前最短一条路出去，即每个项目选择当前最短一条路进去，即：注：除起点和中点外，各项目点不构成圈，即：且：如此有最短路径：模型的求解利用lingo相应的程序见附录1对以下各式进展求解：模型的结果分析以项目为起点，得到最短路程为
7、4350，路径为：因为出入口距离与A相距300，所以最终最短路为4950，路径为：如果忽略因为到过山车一类项目因等待浪费的时间，从进入游乐园到出游乐园，所需要的最短时间为：其中，为每个项目每场所持续的时间。故为顾客提供游园线路为，以保障游客达到游园体验最优。由于顶峰期时，游客数量众多，排队时间过长会引起游客的不耐烦现象，对游乐园的经营相当不利。对此此题通过参考快速通道模型从分散客流、缩减排队时间、提高游客满意度三个方面考虑，与模型结合，提出了一种分区域疏导游客的且有多项目可供游客游玩的混合制模型。在顶峰期，将游乐园的工作人员分别安排在五个点，当游客到达该点时，游客可以根据工作人员提供的信息进展
8、区域选择游玩，从而达到疏导游客的目的，这样可以防止大量游客在某一项目大量聚集，可以减轻疏导的工作量，增加疏导效率，让游客在游乐园内的分布相对均匀。然后，将每个区域每个项目的相关数据带入模型进展计算，得到游客的在相应项目的等待时间的数据，根据得到的数据判断游客在该项目是排队等待，还是离开该项目去其他项目。分块游乐园是一个大的整体，为了提高疏散效率的目的，将游乐园分成联系严密的几个较小的板块。观察附件1可以将游乐园分成严密联系的4个局部，具体的分布图如图1四 区三 区二 区一 区图1：游乐园区域分块图模型模型是指顾客的相继到达时间在较短一段时间内服从泊松分布。其中，：顾客的相继到达时间服从参数的负
9、指数分布；：项目个数；：每个服务台服务时间相互独立的服从参数的负指数分布；:系统的空间。于是其中该区域中平均滞留的总人数由于游乐园的空间是有限的，对于多个区域，顾客的有效到达率利用公式，得到经过对每个区域进展合理的分析，得到表1中的参数：表1：各区域的参数表 参数 区域 总容纳游客数持续时间一5704500二5804500三2605200四180104200模型求解利用软件程序见附件2对模型求解进展求解得到结果如表2表2：模型求解结果一区二区三区四区P0P0P0P0P_LOSTP_LOSTP_LOSTP_LOSTLAMDA_ELAMDA_ELAMDA-ELAMDA_EL_SL_SL_SL_SL
10、_QL_QL_QL_QW_SW_SW_SW_SW_QW_QW_QW_Q结果分析对求得的结果进一步分析总结的到表3表3：结果参数分析总结表 参数 区域 (游客能排队游玩该区项目的概率)该区域中平均排队人数 (在该区域中游客平均滞留的总时间)一二三四在顶峰期时：一区，；二区，；三区，；四区，。游客在每个区域可排队游玩的评价概率都在0.9以上，游客在每个区域滞留的时间相对较短。所以在分区域疏导之后，游客可以按顺序游玩每个区域的项目，就可以减少排队时间和因局部项目人员过多而多夸项目在路上浪费的时间。在顶峰期，该模型可以根据客流情况，与时分流人群，为顾客提供游园线路引导，保障游客的游园体验。因为游客在每
11、个区域中可以顺利进展，所以游客在每个区域内玩项目的时候，游乐园的相关工作人员可以提升游客在到达一个新项目是进展排队等候。因此该模型可以对每个游乐项目的等候游客进展游览提醒和疏导。四、问题二本问要求根据皇冠假日酒店历史预订数据信息,综合考虑影响房间预定量的主要因素(比如季节,工作日/周末,法定假日,暑期等)建立数学模型。并根据酒店2015年全年预定数据(附件2),预测2016年1月至3月每天预定房间数。首先作出了全年的散点图，然后可以很清晰的观测到2015年1月至3月每天的预定房间数几乎趋于一个稳定的变化趋势，所以拟采用在一次指数平滑根底上加以改良的二次指数平滑时间序列来进展预测，并且由于原始数
12、据有90个并且真实可靠，故平滑法采用的初始值以第一天的数据。然后将一次指数平滑值、二次指数平滑值、预测值的结果作在一X工作表格中进展比照，利用差分公式，做出差分分析误差条状图，进而来判断预测的效果。 模型准备step1：对附件2 中的数据，我们根据游客入住酒店的时间，按照月份为分类标准进展处理，得到以下结果如图3：单位：间年月份房间预订量2015 年1 月142015 年2 月302015 年3 月5022015 年4 月45282015 年5 月46602015 年6 月50742015 年7 月45982015 年8 月47202015 年9 月47572015 年10 月48222015
13、 年11 月48682015 年12 月43252016 年1 月320图3step2：时间数列影响因素分析时间数列的影响因素主要有长期趋势、季节变动、循环变动和不规如此变动。长期趋势是指受事物开展的根本因素制约而形成的事物在一段较长时期内根本趋势，可利用二次指数平滑法求解。3季节变动是受自然条件气候、社会条件节假日、风俗影响的。在影响房间预订量的因素中，季节、工作日/周末、法定假日、暑假都属于季节变动因素。循环变动具有周期长、规律性弱且不稳定的特点，因此在建立模型时，我们对循环变动因素不予考虑。不规如此变动受偶然因素和意外条件的影响，我们在进展假设时不考虑其对房间预订量的影响。因此，在进展时
14、间数列预测分析时，我们仅考虑长期趋势和季节变动因素。Step3：利用程序见附件3画出全年每天预定房间数的趋势图，如图2图2：预定房间走势图可以清晰的观测到2015年1月至3月每天的预定房间数几乎趋于一个稳定的变化趋势。所以可以直接用时间序列预测模型结合前三个月的数据，对2016年前三个月每天的预订房间数量进展预测。模型时间序列预测是以时间数列所能反映的社会经济现象的开展过程和规律性，进展引伸外推，预测其开展趋势的方法。从预定房间走势图来看2015年1月至3月每天的预定房间数几乎趋于一个稳定的变化趋势，所以拟采用在一次指数平滑根底上加以改良的二次指数平滑时间序列来进展预测，并且由于原始数据有90个并且真实可靠，故平滑法采用的初始值以第一天的数据。利用程序见附录4进展运算求得2016年前三个月的预测值趋势图见图3图3：2016年前三个月的预测值趋势图预测的局部具体数据见表4，完整的数据见附录5表4：2016年一月到三月理论上每天预定房间数量的预测表日期房间数日期房间数日期房间数日期房间数1-10.00
