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1、最新版教学资料数学江西省2016年中等学校招生考试数学信息训练试题(一)一、选择题1.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（ ） A.矩形 B.菱形 C.对角线互相垂直的四边形 D.对角线相等的四边形2.在RtABC中，C=90，sinA=，则tanB的值为（ ） A. B. C. D.3.已知点(-1,y1),(2,y2),(3,y3)在反比例函数的图象上.下列结论中正确的是（ ） A.y1y2y3 B.y1y3y2 C.y3y1y2 D.y2y3y14.将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是（ ） A.45 B.60 C.75 D.90
2、 第4题图 第5题图 第7题图5.如图,在RtABC中,AB=AC,ADBC,垂足为D,E、F分别是CD、AD上的点,且CE=AF如果AED=62，那么DBF=（ ） A.62 B.38 C.28 D.266.设0k2，关于x的一次函数y=kx+2（1x），当1x2时的最大值是（ ） A.2k2 B.k1 C.k D.k+17.如图,两个全等的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到DEF的位置,AB=10,DO=4,平移距离为6,则阴影部分面积为（ ） A.48 B.96 C.84 D.428.如图，在22的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任
3、取一点C，使ABC为直角三角形的概率是（ ） A. B. C. D.9.现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）用小莉掷A立方体朝上的数字为x小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=x2+4x上的概率为（ ） A. B. C. D.10.如图,延长RTABC斜边AB到点D,使BD=AB,连接CD,若tanBCD=,则tanA=（ ） A. B.1 C. D. 第10题图 第12题图11.对于一次函数y=kx+k1（k0），下列叙述正确的是（ ） A.当0k1时，函数图象经过第一、二、三象限 B.当
4、k0时，y随x的增大而减小 C.当k1时，函数图象一定交于y轴的负半轴 D.函数图象一定经过点（1，2）12.如图，若ABC和DEF的面积分别为S1、S2，则（ ） A.S1=S2 B.S1=S2 C.S1=S2 D.S1=S213.如图，ABC内接于O，BC=8，O半径为5，则sinA的值为（ ） A. B. C. D. 第13题图 第14题图 第15题图14.太阳光线与地面成60的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是，则皮球的直径是（ ） A. B.15 C.10 D.15.如图,将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90得AOB.已知AOB=30，B=90
5、，AB=1,则B点的坐标为（ ） A. B. C. D.16.如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（6，4），则AOC的面积为（ ） A.12 B.9 C.6 D.4 第16题图 第17题图 第18题图 17.如图,边长为12的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为（ ） A.60 B.64 C.68 D.7218.如图,扇形AOB的半径为1,AOB=90，以AB为直径画半圆,则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D.19.已知实数a,b分别满足a26a+4=0,b26b+4=0,且a
6、b,则的值是（ ） A.7 B.7 C.11 D.1120.如图,正方形PQMN的边PQ在x轴上,点M坐标为(2,1),将正方形PQMN沿x轴连续翻转,则经过点（2015,）的顶点是（ ） A.点P B.点Q C.点M D.点N 第20题图 第21题图 21.函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示,有以下结论：b24c0;b+c+1=0;3b+c+6=0;当1x3时，x2+（b-1）x+c0.其中正确的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.422.如图,在RtABC中,ACB=90,AC=BC=6cm,动点P从点A出发,沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动;同时,动点Q从点B出发沿
7、BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动,将PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P.设Q点运动的时间为t秒,若四边形QPCP为菱形,则t的值为（ ） A. B.2 C. D.323.已知二次函数y=x2+bx+c过点（0，3）和（1，2m2）对于该二次函数有如下说法： 它的图象与x轴有两个公共点； 若存在一个正数x0，使得当xx0时，函数值y随x的增大而减小，则m0；若存在一个负数x0，使得当xx0时，函数值y随x的增大而增大，则m0； 若将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=1； 若当x=2时的函数值与x=2012时的函数值相等，则当x=20时的函数值为3其中正确的说法的个数是（ ） A.1
8、 B.2 C.3 D.4二、填空题24.分解因式：xy225x= 25.若函数，则当函数值y=8时，自变量x的值是 26.如图,在ABC中，B=50，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，则AEC= 第26题图 第27题图 第28题图 27.如图，将半径为2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为 28.如图，PA、PB是O的切线，Q为弧AB上一点，过点Q的直线MN与O相切，已知PA=4，则PMN周长= 29.双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若SAOB=1，则y2的解析式是 30.如图，直线lx轴，分别与函数
9、和的图象相交于点A、B，交y轴于点C，若AC=2BC，则k= 第30题图 第31题图 第32题图 31.如图,在正方形ABCD内有一折线段,其中AEEF，EFFC，并且AE=6,EF=8,FC=10,则正方形的边长为 32.如图,已知点A（1,1）,B（3,2）,且P为x轴上一动点,则ABP周长的最小值为 33.如图,正方形ABCD的边长为4,DAC的平分线交DC于点E,若点P、Q分别是AD和AE上的动点,则DQ+PQ的最小值是 第33题图 第34题图 第35题图 34.如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，ABD绕点A旋转后得到ACE，则AE的长度为 35.如图,已知在RtOAC中,O为坐标原点,直角顶点C在x轴的正半轴上,反比例函数（k0）在第一象限的图象经过OA的中点B,交AC于点D,连接OD.若OCDACO,则直线OA的解析式为 36.如图1，正方形ABCD中，点P从点A出发，以每秒2厘米的速度，沿ADC方向运动，点Q从点B出发，以每秒1厘米的速度，沿BA向点A运动，P、Q同时出发，当点P运动到点C时，两动点停止运动，若PAQ的面积y（cm2）与运动时间x（s）之间的函数图象为图2，若线段PQ将正方形分成面积相等的两部分，则x的值为 三、解答题37.甲、乙两条轮船同时
