《新版陕西省西安市第七十中学高三10月月考数学【理】试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新版陕西省西安市第七十中学高三10月月考数学【理】试题含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新版-新版数学高考复习资料-新版 1 1西安市第七十中学20xx届高三10月月考数学理试题分值：150 分 时间：120 分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1设集合Mx|2x22x1，Nx|ylg(4x2)，则()AMNM B(RM)NRC(RM)N DMNM2“mf(a)，则实数a的取值范围()A(1,0)(0,1)B(，1)(1，)C(1,0)(1，)D(，1)(0,1)5已知定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x4)f(x)，且在区间0,2上是增函数，()Af(25)f(11)f(80)Bf(80)f(11)f(25)Cf(11)f(80)f(25)Df(25)f
2、(80)0的解集为 ()A(，2)(1，) B(，2)(1,2)C(，1)(1,0)(2，) D(，1)(1,1)(3，)9如图所示的曲线是函数f(x)x3bx2cxd的大致图象，则xx等于 ()A.B. C.D.10已知f(x)是f(x)的导函数，在区间0，)上f(x)0，且偶函数f(x)满足f(2x1)0，设命题p：函数ycx为减函数；命题q：当x，2时，函数f(x)x恒成立，如果p或q为真命题，p且q为假命题，求c的取值范围18、（本小题满分12分）经市场调查，某城市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间 t(天)的函数，且销售量近似满足g(t)802t(件)，
3、价格近似满足f(t)20|t10|(元)(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0t20)的函数表达式；(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值19、（本小题满分12分）已知函数f(x)x32ax23x (xR)(1)若a1，点P为曲线yf(x)上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取得最小值时的切线方程；(2)若函数yf(x)在(0，)上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a. 20、（本小题满分12分）已知函数f(x)x33ax1，a0.(1)求f(x)的单调区间；(2)若f(x)在x1处取得极值，直线ym与yf(x)的图像有且只有一个交点，求m的取值范围21、（本小题满分12分）在
4、区间0,1上给定曲线yx2.试在此区间内确定点t的值，使图中的阴影部分的面积S1与S2之和最小，并求最小值22、（本小题满分12分）设函数f(x)x2ex1ax3bx2，已知x2和x1为f(x)的极值点(1)求a和b的值；(2)讨论f(x)的单调性；(3)设g(x)x3x2，试比较f(x)与g(x)的大小 高三年级（理科）数学答案客观题：每小题 5 分，共 60 分。题号12345678910答案DADCDCDDCA题号1112答案DB主观题答案二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分. ）13. 3 14. 2 15 16.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、
5、证明过程或演算步骤17.(10分）函数ycx为减函数，0c1，即p真时，0c对，2恒成立，f(x)min22，当x，即x1，2时，有，即q真时，c.pq为真，pq为假，p、q一真一假p真q假时，0c；p假q真时，c1.故c的取值范围为0c或c1.18.（12分）解(1)yg(t)f(t)(802t)(20|t10|)(40t)(40|t10|)(2)当0t10时，y的取值范围是1 200,1 225，在t5时，y取得最大值为1 225；当10t20时，y的取值范围是600,1 200，在t20时，y取得最小值为600.所以第5天，日销售额y取得最大值为1 225元；第20天，日销售额y取得最小
6、值为600元19（12分）(1)设切线的斜率为k，则kf(x)2x24x32(x1)21，当x1时，kmin1.又f(1)，所求切线的方程为yx1，即3x3y20.(2)f(x)2x24ax3，要使yf(x)为单调递增函数，必须满足f(x)0，即对任意的x(0，)，恒有f(x)0，f(x)2x24ax30，a，而，当且仅当x时，等号成立a，又aZ，满足条件的最大整数a为1.20（12分）.解(1)f(x)3x23a3(x2a)，当a0，当a0时，由f(x)0，解得x.由f(x)0，解得x0时，f(x)的单调增区间为(，)，(，)，单调减区间为(，)(2)f(x)在x1处取得极值，f(1)3(1
7、)23a0，a1.f(x)x33x1，f(x)3x23，由f(x)0，解得x11，x21.由(1)中f(x)的单调性可知，f(x)在x1处取得极大值f(1)1，在x1处取得极小值f(1)3.直线ym与函数yf(x)的图像有三个不同的交点，结合如图所示f(x)的图像可知：实数m的取值范围是(，3) （1，)21（12分）解S1面积等于边长为t与t2的矩形面积去掉曲线yx2与x轴、直线xt所围成的面积，即S1tt2x2dxt3. S2的面积等于曲线yx2与x轴，xt，x1围成的面积去掉矩形面积，矩形边长分别为t2,1t，即S2x2dxt2 (1t)t3t2.所以阴影部分面积SS1S2t3t2(0t1)令S(t)4t22t4t(t-)0时，得t0或t.t0时，S；t时，S；t1时，S.所以当t时，S最小，且最小值为.22（12分）解(1)因为f(x)ex1(2xx2)3ax22bxxex1(x2)x(3ax2b)，又x2和x1为f(x)的极值点，所以f(2)f(1)0，因此解方程组得(2)因为a，b1，所以f(x)x(x2)(ex11)，令f(x)0，解得x12，x20，x31.因为当x(，2)(0,1)时，f(x)0.所以f(x)在(2,0)和(1，)上是单调递增的；在(，2)和(0
