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1、初一数学上学期期末复习教学案第2章有理数-相关概念一、知识点复习及例题选讲1、知识点1:相反意义的量。用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种意义为正，是可以任意选择的，但习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负。例:收入200元记作+200,那么-100表示_2、知识点2,正数和负数的概念,及有理数分类。注意:0不是正数也不是负数. 有理数分类有2种分类是哪2种?3、知识点3:数轴的概念4、知识点4:相反数。1）相反数的概念?2）互为相反数的2个数在数轴有什么特点?3）相反数的表示方法,一般的数a的相反数表示为_.例.的相反数是_5、知识点
2、5:倒数。6、知识点6:绝对值。7、知识点7:多重符号的化简:如何进行多重符号的化简?例: = 8、知识点8:乘方。1）乘方的概念,乘方的结果叫什么?2）认识底数,指数3）正数的任何次幂是_,零的任何次幂_负数的偶次幂是_奇次幂是_注意:= = = = = =二、练习1、盈利100元记作+100元，那么元的意义是 。2、检查商店出售的袋装白糖，白糖加袋按规定重，一袋白糖重，就记作，如果一袋白糖重，应记作 。3、在数轴上表示的点与表示的点的距离是 ，表示的点与表示1的点的距离是 ，原点与表示 点的距离是2.5。4、请你观察一条数轴，填写下列结论：最大的负整数是 ，最小的正整数是 ； 最大的正整数
3、， 最小的负整数。（填“存在”或“不存在”）5、在数轴上有一点A，它所对应表示的数是3，若将点A在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，此时点B所对应表示的数 （ ）A3 B C D4 6、数轴上一点A，一只蚂蚁从A 出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是 （ ） A4 B C D7、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1，若在数轴上画出一条长2004的线段AB，则AB盖住的整点个数是（ ）A2002或2003 B2003或2004 C2004或2005 D无法确定8、所有大于且小于的负整数有 （ ）A B C D 9、把下列各数填入相应的大括号里：
4、， 5.2， 0， ， ， ，2005 , -0.3整数集合： 正数集合： 正整数集合： 负分数集合： 非负有理数集合： 10、1）若一个数的绝对值为2，则这个数是_； （2）绝对值不大于4的整数有_，它们的和为 。11、已知，则_。12、已知、在数轴上的位置如图，把、从小到大排列正确的是： a 0 bA、 B、 C、 D、13、某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次7986521） 求收工时距A地多远？2）在第 次纪录时距A地最远。3）若每km耗油0.3升，问共耗油多
5、少升？第2章有理数-运算（1）一、知识点复习及例题选讲1、知识点1:加法与减法 1、加法法则? 2.减法法则?3.简化加减混合计算的方法?(计算题考试必考请注意)例(1) 1+ (2) 2、知识点2:乘法与除法 1）.乘法法则? 2）.除法法则?3）.多个非零的数相乘除最后结果符号如何确定?例:计算(1) (2)3、知识点3:科学记数法 科学记数法的概念?注意a的范围例:用 科学记数法表示250 200 000 000 把还原成原数.4、知识点4:应用题:例: 1. 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3
6、，-1，0，-2.5. 求这10 筐苹果共超过标准多少千克?10筐苹果一共多少千克? 二、练习1、设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a-b+c-d的值为（ ）A1B3C1或3D2或-12一个有理数与它的相反数积（ ）A一定为正数B一定为负数C一定不大于0 D一定不小于03a，b为有理数，若=1，则a 0；若=-1，则a 0。4、为美化姜堰，创建文明城市，市政府大力实施城市改造。今春市区需要改造街道，街道两侧统一铺设长为20cm，宽为10cm的长方形水泥砖，若铺设总面积为10.8万平方米，那约需水泥砖 块。（用科学记数法表示）5、 4.6-(-
7、+1.6-4)-（3）-24+(-40)-28-(-19)-(-32) （4） （5） （6） (7)1+()(2) (8) (9)27（3）6+5 ( 10)141（10.5）6(11)8232(-23)2 (12)12 (-3)2(-)2003(-2)20026、若|a|=5，|b|=3，（1）求a+b的值。（2）若|a+b|=a+b，求a-b的值。7、邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到达C村，最后回到邮局。（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置。(2)（2
8、）C村离A村有多远？(2)（3）邮递员一共骑行了多少千米？(2)8、股民李明上星期六买进春兰公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）星期一二三四五六每股涨跌+4+4.5-1-2.5-6+2（1）星期三收盘时，每股是多少元？(2)（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？(2)（3）已知李明买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果李明在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？(2)9、上海浦东磁悬浮铁路全长30km，单程运行时间约为8
9、min,那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为 mmin。10、规定ab=5a+2b-1,则(-4)6的值为 。11、某地实验测得数据表明，高度每增加1千米，气温大约下降6C，若该地面温度为21C，（1）高空某处高度是8km,求此处的温度是多少度；（2）高空某处温度为24C，求此处的高度是多少千米。第3章用字母表示数-相关概念一、知识点复习及例题选讲1、知识点1：代数式1）、代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子。如： n、-2 、0.8a、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac （单独一个数或一个字母也是代数式）注意：列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用
10、表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式。2） 、单项式：表示数与字母的积的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。其中的数字因数叫单项式的系数，所有的字母的指数的和叫单项式的次数。3） 、多项式：几个单项式的和叫做多项式，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。4） 、单项式多项式统称为整式。例1列代数式表示（注意规范书写）1、 某商品售价为元，打八折后又降价20元，则现价为_元2、橘子每千克元，买10以上可享受九折优惠，则买20千克应付_元钱.3、.如图，图1需4根火柴，图2需_根火柴，图3需_根火柴，图需_根火柴。（图1） （图2） （图3）4、托运行李
11、p千克（p为整数）的费用标准：已知托运第1个1千克需付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计）需增加费用5角若某人托运p千克（p1）的行李，则托运费用为；例2 填空的系数为_，次数为_：的次数_2、知识点3：去括号法则1. 去括号法则：（1）括号前是“+”号，把括号和前面的“+”号去掉，括号里的各项的符号都不改变。（2）括号前是“”号，把括号和前面的“”号去掉，括号里的各项的符号都要改变。2. 去括号法则中乘法分配律的应用：若括号前有因式，应先利用乘法分配律展开，同时注意去括号时符号的变化规律。3. 多重括号的化简原则（1）由里向外逐层去掉括号（2）由外向里逐层去掉括号例：去括号，合并同类项（1）3（2s5）+6s (2)3x5x（x4）3、知识点2：代数式的值1）、用具体的数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算关系计算，所得的结果是代数式的值。2）求代数式的值时应注意以下问题:（1）严格按求值的步骤和格式去做（2）一个代数式中的同一个字母，只能用同一个数值代替，若有多个字母，代入时要注意对应关系，千万不能混淆（3）在代入值时，原来省略的乘号要恢复，而数字和其他运算符号不变（4）字母取负数代入时要添括号（5）有乘方运算时，如果代入的数是分数或负数，要加括号例1 当x=，y=-3时，求下列代数式的值:（1）3x2-2y2+1； （2）3.计算
