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1、东财21秋建筑力学B在线作业一答案参考1. 扭转变形的变形特点是各截面绕杆轴发生相对转动。( )A.正确B.错误参考答案：A2. 刚度是结构构件在外力作用下，材料抵抗( )的能力。A.变形B.破坏C.弯曲D.倾覆参考答案：A3. 单元体最大正应力面上的剪应力恒等于零。( )A.错误B.正确参考答案：B4. 建筑结构只能采用的是( )。A.几何不变体系B.瞬变体系C.几何可变体系D.机构参考答案：A5. 讨论下列算符是否存在如存在，将其表示成I、x、y、z的线性叠加(a)(1+x)1/2；(b)(1+x+iy)1/2；(c)(1+x)-1讨论下列算符是否存在如存在，将其表示成I、x、y、z的线性
2、叠加(a)(1+x)1/2；(b)(1+x+iy)1/2；(c)(1+x)-1(a)(1+x)1/2x的本征值为1，对每一个本征值，(1+x)1/2都给出明确的值(规定取正根)，因此可以判断，(1+x)1/2存在，而且是x的函数根据论证，可令 (1+x)1/2=C0+C1x (1) 上式取平方，得到 因此 2C0C1=1 两式相加、减，得到 (C0+C1)2=2 (C0-C1)2=0 如规定(C0+C1)取正值，就可解出 代入式(1)，即得 (2) 容易验证，对于x的任何一个本征值(1)，上式确定成立 (b)试令 (1+x+iy)1/2=C0+C1x+C2y+C3z (3) 两端取平方，得到
3、因此 C3=0 2C0C1=1 2C0C2=i 将后两式代入第二式中，即得，如规定C0取正值，即得 C0=1，C3=0 代入式(3)，即得 (4) (c)(1+x)-1不存在因为当x取本征值-1，(1+x)-1变成无限大为了证实这个判断，不妨先试令 (1+x)-1=C0+C1x+C2y+C3z 以(1+x)左乘和右乘上式，再相加，得到 1=C0+C1+(C0+C1)x+C2y+C3z 因此 C2=0，C3=0 C0+C1=1，C0+C1=0 后面两式矛盾，无解这表明(1+x)-1确实不存在 6. 内力可以用静力学平衡方程求解的是( )A.任何结构B.静定结构C.超静定结构D.瞬变结构参考答案：
4、B7. 当弯矩不为零时，离中性轴越远，弯曲正应力的绝对值越大。( )A.正确B.错误参考答案：A8. 水流经过一渐缩圆管，若已知直径比d1/d2=2，其雷诺数之比Re1/Re2_。水流经过一渐缩圆管，若已知直径比d1/d2=2，其雷诺数之比Re1/Re2_。1:29. 简支梁在不对称荷载作用下，其两端支座反力必与荷载中心距支座的距离( )。A.成正比B.成反比C.反对称相等D.不一定参考答案：B10. 反力互等定理仅适用于超静定结构，不适用于静定结构。( )A.错误B.正确参考答案：A11. 将绳子一端系在墙上，一个人在另一端用了20KN拉力拉绳索，则( )。A.绳受到了40kN的拉力B.墙上
5、受到了20kN的拉力C.由于绳索处于平衡状态所以绳中受到的力为零D.无法判定参考答案：B12. 一端为固定铰支座，一端为可动铰支座的梁称为简支梁。( )A.错误B.正确参考答案：B13. 在单元体上，可以认为( )。A.每个面上的应力是均匀分布的，一对平行面上的应力相等B.每个面上的应力是均匀分布的，一对平行面上的应力不等C.每个面上的应力是非均匀分布的，一对平行面上的应力相等D.每个面上的应力是非均匀分布的，一对平行面上的应力不等参考答案：A14. 关于作用力与反作用力，说法正确的有( )。A.作用力与反作用力作用在同一物体上B.作用力与作用力方向相反C.作用力与反作用力大小相等D.作用力与
6、反作用力沿同一直线相互作用在两个物体上E.两个力作用线平行参考答案：BCE15. 在弯曲和扭转变形中，外力矩的矢量方向分别与杆的轴线( )。A.垂直、平行B.垂直C.平行、垂直D.平行参考答案：A16. 抗弯截面模量越大，则梁的抗弯曲能为越小。( )A.正确B.错误参考答案：B17. 一个刚体受不平行的三个力的作用而平衡时，此三力的作用线必然共面且汇交于一点，这一定理为( )。A.三力汇交定理B.加减平衡力系公理C.力的平行四边形法则D.作用力与反作用力公理参考答案：A18. 汽车左转弯时，已知车身作定轴转动，汽车左前灯A的速度大小为vA，汽车右前灯的速度大小为vB。A、B之间的距离为b，则汽
7、车定轴转动的角速度的大小为( )。A.vAbB.vBbC.(vA+vB)bD.(vA-vB)b参考答案：D19. 悬臂梁在均布荷载作用下，最大弯矩发生在( )A.根部截面B.任意截面C.跨中截面D.自由端截面参考答案：A20. 简支梁上在均布荷载作用下，最大弯矩值发生在跨中。( )A.正确B.错误参考答案：A21. 一维谐振子，t=0时给定初始波函数 求(x，t)，并描述其主要运动特征一维谐振子，t=0时给定初始波函数求(x，t)，并描述其主要运动特征将(x，0)展开成能量本征函数n的叠加： (1) 则 (2) 其中 ，n=0，1，2， (3) 在t=0时，显然 (t=0)=x0 (4) 令
8、(5) 根据上题，0(x-x0)就是相干态波函数(x)，因此，由上题式(12)， (6) 和式(1)比较，即得 (7) 代入式(2)，即得 (8) 其中 (9) 除相因子e-it/2外，式(8)正是相干态波函数x|(t)由上题式(21)可知 (10) 其中 (11) (12) (13) 因此， (10) 这是一个随时间振荡的波包，每当 t=2/， 4/， 6/， 时，(t)恢复成初始值0，(x，t)=(x，0)，即波包又恢复到初始状态由于 |(x，t)|2=|0(x-x0cost)|2 (14) 在振荡过程中波包不扩散，波形不变，只是波包中心()随时间作周期性振荡 注意，在任何时刻，(x，t)
9、都是一个相干态波函数，其x，p均保持不变，xp=h/2 至于、的振荡规律式(12)，(13)，这并非相干态特有的性质，而是任何谐振子波包的特点可由Heisenberg运动方程直接导出式(12)，(13)但是，一般的谐振子波包，在振荡过程中波形将随时间变化，作周期性扩张和收缩。波形不变的只有相干态振荡波包 22. 考虑谐振子升、降算符a+、a的线性变换 b=a+a+， b+=a+a+ (1) 、为实数，并满足关系2-2=1试证明：对于考虑谐振子升、降算符a+、a的线性变换b=a+a+，b+=a+a+(1)、为实数，并满足关系2-2=1试证明：对于算符b的任何一个本征态，xp=h/2利用a与a+的
10、基本对易式a，a+=1，可得 b，b+=(2-2)a，a+=2-2=1 (2) 式(1)的逆变换为 a=b-b+， a+=-b+b+ (3) 根据关系 ， (4) ， (5) 容易将Q、P表示成b和b+： (6) (7) 设|为算符b的本征态，满足本征方程 b|=| (8) 取共轭，即得 |b+=*| (8) 在|态中计算Q、Q2、P、P2平均值，即得 (9) Q、P的统计涨落为 (10) 由式(4)即得 (11) (12) 证明完毕 注意，x和p虽与之值无关，但与、的取值有关在条件2-2=1下调节、的取值，可以使x任意缩小(p则相应增大)这一点和算符a的本征态不同，后者x和p均为常数当然，|
11、也可表示成谐振子能量本征态的线性叠加，称为相干压缩态 23. 关于拉压杆的强度条件，下列说法正确的是( )A.强度条件要求拉压杆件最大变形不超过正常工作的最大变形B.为了保证拉压杆不致因刚度不足而破坏C.为了保证拉压杆不致因强度不足而破坏D.强度条件要求杆内最大工作应力必须超过材料的许用应力参考答案：C24. 图示桁架杆1的内力FN1=Fp/12。( )A.正确B.错误参考答案：B25. 质点系对于某定点O的动量矩对时间的导数，等于作用于质点系的外力对于同一点的矩的矢量和。( )A.对B.错参考答案：A26. 在下列关于单元体的说法中，正确的是( )。A.单元体的形状必须是正六面体B.单元体的
12、各个面必须包含一对横截面C.单元体的各个面中必须有一对平行面D.单元体的三维尺寸必须为无穷小参考答案：D27. 验证下列应变分量、位移分量是否可能在弹性体中发生?验证下列应变分量、位移分量是否可能在弹性体中发生?检验一组应变分量是否可能在弹性体中发生，需要检验这组应变分量及相应的应力分量是否能分别满足6个相容方程(即圣维南方程)和3个平衡微分布程，若6个相容方程和3个平衡微分方程都能满足，则这组应变分量是可能存在的；若其中任意一个方程不能满足，则这组应变分量就一定不能在弹性体中存在。 将应变分量x=Axy2，y=Ax2y，z=Axy，xy=0，yz=Az2+By，xz=Ax2+By2代入相容方程： 容易验证，因A、
