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1、金融工程套利第一题：货币市场与外汇市场套利（一）查找货币市场信息：1、人民币 1年期即期利率；2、美元 1年期即期利率。（二）查找外汇市场信息：人民币兑美元即期汇率。（三）解决问题1、确定 1 年期人民币兑美元的无套利远期汇率；2、判断市场远期汇率有无套利机会，给出套利组合。解答：步骤一：取数据日期为 2011-10-1，来源于中国货 币市场网站http:/ 1 年期人民币兑美元的无套利远期汇率组合A：本金100美元，按0.8960%的即期利率投资1年，到期收到本息 100.8960美元；组合B：本金100美元，按市场即期汇率1USD=6.3758CHY兑换成637.58 人民币，再按 5.2
2、512%投资 1 年，到期收到本息 671.0606 人民币；A的初值=B的初值=100美元A的终值=B的终值（根据无套利原理）即， 100.8960USD=671.0606CHY1USD=6.6510CHY 即为所求的无套利远期汇率。问题二 按即期利率 0.8960% 借入美元，本金 100 美元，期限 1 年（到期偿还 本息100.8960 美元）； 按即期汇率 6.3758 将 100 美元换成 637.58 人民币； 按即期期利率 5.2512%贷出本金637.58人民币，期限1 年（到期收入 本息 671.0606）； 年初以卖方交易一份远期外汇协议，协议汇率 1USD=6.3433
3、CHY ，本金 105.7905 美元。套利结果：105.7905美元-100.8960 美元=4.8945美元 二、远期利率定价与套利（一）查找人民币短期利率：中国货币网/拆借市场/上海银行间同业拆放利率：1、3M即期利率；2、6M即期利率。（二）查找利率远期交易行情：中国货币网/衍生产品/远期利率协议交易行情：市场上交易的3MX6M远期利率（三）解决问题1、根据上海银行间同业拆放利率上的3M和6M即期利率情况，求无套利 的 3MX 6M 远期利率。2、判断市场上交易的 3MX 6M 远期利率有无套利机会？如果有，则设计 套利组合，并且验证所设计组合确是套利组合（无成本、无风险、套利）。步骤
4、一，数据处理（数据来源于中国货币网 http:/）， 数据选取的时间为2011年8月2日。即期利率(Shibor)3M： 5.9085% 6M： 5.2455%FRA3MX6M： 5.3%步骤二，根据上海银行间同业拆放利率上的3M和6M即期利率情况，求无 套利的3M X 6M远期利率组合A： 1单位货币按5.9085%的利率投资3个月，再按远期利率r投资3 个月；组合B： 1单位货币按5.2455%的利率投资6个月。A的初值=B的初值=1单位货币根据无套利原理有：A的终值=B的终值值(*)由(*)式，远期利率r 应该满足：exp(5.9085%X0.25)exp(r X0.25)=exp(5.
5、2455%ffX 0.5)得到远期利率 r =4.5825%。f步骤三，判断市场上交易的 3MX 6M 远期利率有无套利机会？如果有，则 设计套利组合，并且验证所设计组合确是套利组合(无成本、无风险、套利)根据步骤二结果可知，无套利远期利率为r =4.5825%，而市场上远期利率为 5.3%，显然市场上存在无风险套利机会。套利组合： 按5.2455%的利率借入一笔6个月的款项，本金1000万元；按5.9085%的即期利率贷出3个月，本金为1000万元； 以空头方签 订一份3X6的远期利率协议，协议利率为5.3%，本金1000*exp(5.9085%*0.25)= 1014.881：得到 1014.881*exp(5.3%X 0.25)万元=1028.418 万元；套利结果：借入： 6个月，按5.2455%的利率借入款项金额1000万元。 6个月后 支付本息为 1000*exp(5.2455%*0.5) =1026.574万。无风险套利额： 1028.418万元-1026.574万=1.843188万
