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1、统计学第四次作业答案(第十一章时间序列分析)计算题1.设某地近几年的 GDP及其有关资料如下表:第一年 第二年第三年第四年第五年第六年第七年GDP( Y，单位：亿元)151719222325年末从业人员(X，单 位：万人)52545864656366试计算：(1)设社会劳动生产率为Z，求第二年至第七年的年平均社会劳动生产率；(2)第二至第七年间，GDP的年平均增长率，并指出若按此增长率递增，第九年GDP将达到多少？解:(1) 先求得第二至第七年的年平均从业人数：363 =60.5 （万人）652 54 58 64 65 63 66 2 26第二至第七年GDP的年平均发展水平：20.17 （亿元
2、）615 17 19 2223 25121Y =得r二务111111于是得社会劳动生产率的年平均发展水平：Z 沦20.17： 0.33 X 60.5(2)设第二至第七年间 GDP的年平均增长率为 r,则15 (1 r)5 =25，第九年的GDP将达到y9 =25 （1 0.11）2 30.80 （亿元）2.设某地区2006年社会商品零售额为 68.4亿元，比1996年增长52%，其中家电类商品 零售额占社会商品零售额的比重由1996年的28%上升到2006年的35%。求：(1) 1996年社会商品零售额和家电类商品零售额；(2) 1996年至2006年家电类商品零售额的年平均发展速度和年平均增
3、长速度。1996年家电类商品的零售额为 45 28% =12.6 （亿元）x，年平均增长速度为（2）设1996年至2006年家电类商品零售额的年平均发展速度为r，则12.6 心10 =68.4 35%，即 x/0 工234 =1.9，得到 X, =101 : 1.07 12.6年平均增长速度r -X, -1 =1.07 一1 = 0.073.某超市14月商品销售及人员资料如下:月份（月）1234商品销售额（万元）30035280250月初销售员人数（人）40454042计算：（1）第一季度该店平均月商品销售额。（2）第一季度平均销售员人数。（3）第一季度平均每售货员的销售额（4）第一季度平均每
4、月每个售货员的销售额 （计算必须有公式和过程）解:(1)300 35 280= 205b.(2)b2bn4045 4042=42n -1(3)300 35 28042= 14.6420542= 4.884. 下表是我国某年1-3月份工业增加值的时间数列，根据资料计算各种动态分析指标，填 入表中相应空格中解：时间1月2月3月工业总产值（亿元）266225473134增长量（亿元）逐期-115587:累计-115472发展速度（%）环比95.68123.05定基95.68117.73增长速度(%)环比-4.3223.05定基-4.3217.73增长1%的绝对值26.6225.475. 某地区国内生
5、产总值在 1991 1993年平均每年递增12%, 19941997年平均每年递增10%, 1998 2000年平均每年递增 8 %。试计算：(1) 该地区国内生产总值在这10年间的发展总速度和平均增长速度。(2) 若2000年的国内生产总值为 500亿元，以后平均每年增长6%，至U 2002年可达多 少？(3) 若2002年的国内生产总值的计划任务为570亿元，则2002年一季度的计划任务应 为多少？(1) 发展总速度=(1 12%)3(1 10%)4 (1 8%)3 二 259.12%平均增长数度=10 259.12% -1 二 9.9892%(2) 500 (16%)2 =561.8 (
6、亿元)1 4570(3) 季度平均数yyj142.5 (亿元)4 j二46. 某汽车制造厂2003年产量为30万辆。(1) 若规定2004 2006年年产量递增率不低于6 %，其后的每年递增率不低于5%,2008年该厂汽车产量将达到多少？(2) 若规定2013年汽车产量在2003年的基础上翻一番，而2004年的增长速度有望达到 7.8%，问以后9年应以怎样的速度增长才能达到预定目标？(3) 若规定2013年汽车产量在2003年的基础上翻一番，并要求每年保持7.4 %的增长速 度，问能提前多少时间达到预定目标？32解：(1) 30 1.061.05 =30 1.3131 =39.393 (万辆)
7、(2) 9 (30 2) /(30 1.078)-1 = 9 2/1.078 -1 = 7.11%(3) 设按7.4%的增长速度n年可翻一番，则有 1.07460/32所以 n = Iog2/log1.074 =9.71 (年)故能提前0.29年达到翻一番的预定目标。7. 某零售商店2010年下半年的零售额、库存额及流通费用额资料如下(单位：万元)：7月 8月 9月 10月 11月 12月零售总额110711601150117012001370月初库存额680675670650670690流通费用额1081029895100104另已知12月末商品库存额为 710万元。计算该商品平均流转次数和商品平均流通费用率。解：(1)商品平均流转次数=商品平均零售总额/商品平均库存额7157丿6405061107 1160 1150 1170 1200 13706680710亠 675 670 650 670 6902 2/(7-1)1.77 (次)(2)商品平均流通费用率=商品平均流通费用/商品平均零售额 C/ n an108 102 9895 100 104. 61107116011501170 12001370/ 6607671576:8.48%(1) 1996年社会商品零售额为 68.4 (V 52%) =45 (亿元)
