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1、最新版教学资料数学g3.1018函数的应用一、 知识回顾：1、 解答数学应用题的关键有两点：一是认真读题，缜密审题，确切理解题意，明确问题的实际背景，然后进行科学的抽象概括，将实际问题归纳为相应的数学问题； 二是要合理的选取参变数，设定变元后就要寻找它们之间的内在联系，选用恰当的代数式表示问题中的关系，处理相应的函数、方程、不等式等数学模型；最终求解数学模型使实际问题得到解决。一般的解题程序是：读题 建模 求解 反馈（文字语言） （数学语言） （数学应用） （检验作答）2、 与函数有关的应用题，经常涉及物价、路程、产值、环保等实际问题，也可涉及角度、面积、体积、造价的最优化问题。解答这类问题的
2、关键是确切建立相应的函数解析式，然后应用函数、方程和不等式的有关知识加以综合解答。DBAC2二、 基本训练1、 用长为L的铁丝弯成下部为长方形，上部为半圆形的框架（如图）。若正方形边长为2x，则此框架的面积y与x的函数关系式：_,定义域_,值域_2、某一种商品降价10%后，欲恢复原价，则应（ ）（A）10% (B)9% (C)11% (D)tdOtdOtdOtdO3、某学生离家去学校，为了锻炼身体，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程，下图中，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个图形中较符合该学生的走法是： （ ） (A) (B) (C) (D)4、用一张钢板制作一个容积为4
3、m3的无盖长方体水箱，可用的长方形钢板有四种不同的规格（长宽的尺寸如各选项所示；单位为m）若既要够用，又要所剩最少，则应选钢板的规格是： ( )(A) (B) (C) (D)基本训练：1、；2、D3、D4、C例题：1（1）（2）2（1）（2）205元（3）C3（1）（2）0.6元/kwh 4（1）（2）当且DEBC时DE最短；当D为AB中点，E与C重合或D与B重合，E为AC中点时，DE最长。三、 例题分析例1、（1）一种产品的年产量原来是a件，在今后的m年内，计划使年产量平均每年比上一年增加p%，写出年产量随经过年数变化的函数关系式。（2）一种产品的成本原来是a件，在今后的m年内，计划使成本平
4、均每年比上一年降低p%，写出成本随经过年数变化的函数关系式。级数全月纳税所得额税率1不超过500元的部分5%2超过500元至2000元的部分10%3超过2000至5000元的部分15%9超过10000元的部分45%例2、“依法纳税是每个公民应尽的义务。”国家征收个人所得税是分段计算的，月收入不超过800元，免征收个人所得税，超过800元的部分需征税，设全月应纳税所得额为，=全月收入800，税率见右表：若应纳税额为，试用分段函数表示13级纳税额的计算公式;某人2003年1月份总收入为3000元，试计算该人此月份应缴纳个人所得税多少元？某人1月份应缴纳此项税款26.78元，则他当月工资总收入介于：
5、 （ ） (A)800900元 (B)9001200元 （C）12001500元 (D)15002800元例3、某地区上年度电价为0.8元/kw h,年用电量为a kw h,本年度计划将电价降到0.55元/kw h至0.75元/kw h之间，而用户期望电价为0.4元/kw h。经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为k），该地区电力的成本价为0.3元/kw h（1） 写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式;（2） 设k=0.2a，当电价最低定为多少时仍保证比电力部门的收益比上年至少增长20%（注：收益=实际用电量（实际电价成本价）例4
6、、如图所示，某校把一块边长为2a的等边的边角地辟为生物园，图中DE把生物园分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上。（1） 设，求用x表示y的函数关系式；（2） 如果DE是灌溉水管的位置，为了省钱，希望它最短，DE的位置应该在哪里？如果DE是参观线路，即希望它最长，DE的位置又应该在哪里？四、作业：g3.1018函数的应用1、拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f(m)=1.06()给她出，其中m0，m是大于或等于的最小整数。如4=4、2.7=3,3.8=4,则从甲地到乙地通话时间5.5分钟的电话费为 （ ）(A)3.71 (B)3.97 (C)4.24 (D)4.77t1.993.04.
7、05.16.12v1.54.047.51218.012、今有一组实验数据如右：现准备用下列函数中的一个近似的表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是： （ ） 3、某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆客车营运的总利润万元与营运年数的关系为，则每辆客车营运多少年使其营运年平均利润最大. ( )(A) 2 (B) 4 (C) 5 (D) 64、某工厂八年来某种产品总产量c与时间t（年）的函数如图2所示，下列四种说法：（1）前三年中产量增长的速度越来越快；（2）前三年中产量增长的速度越来越慢；（3）第三年后，这种产品停止生产；（4）第三年后，年产量保持不变，其中说法正确的
8、序号是_.5、据新华社2002年3月12日电，1985年到2000年间，我国农村人均居住面积如图1所示，其中从_年到_年的五年间增长最快。图1图26、在国内投寄平信，每封信不超过20克重付邮资80分，超过20克重而不超过40克重付邮资160分，将每封信的应付邮资（分）表示为信重x克的函数，其表达式为=_，并画出整个函数的图象.7、某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆汽车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车辆会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。（1） 当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）
9、当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？8、某工厂拟建一座平面图（如图所示）为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池，由于地形限制，长、宽都不能超过16米，如果池外周壁建造单价为每米400元，中间池壁造价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元。（池壁的厚度忽略不计，且池无盖）（1） 写出总造价（元）与污水处理池长（米）的函数关系式，并指出定义域。（2） 求污水处理池的长和宽各为多少时，污水处理池的总造价最低？并求出最低总造价？答案：基本训练：1、；2、D3、D4、C例题：1（1）（2）2（1）（2）205元（3）C3（1）（2）0.6元/kwh 4（1）（2）当且DEBC时DE最短；当D为AB中点，E与C重合或D与B重合，E为AC中点时，DE最长。作业：1、C2、C3、C4、（2）（3）5、1995,20006、7（1）88辆（2）月租金定为4050元时，最大月收入为307050元8（1）（2）长16米，宽12.5米时造价最低，为45000元
