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1、集合第一部分集合、映射、函数、导数及微积分概念表示方法元素、集合之间的关系运算：交、并、补数轴、 Venn 图、函数图象性质确定性、互异性、无序性映射定义表示定义域三要素对应关系值域单调性奇偶性性质周期性对称性函数相等的判别换元法求解析式注意应用函数的单调性求值域1、函数在某个区间递增 (或减) 与单调区间是某个区间的含义不同；2、证明单调性：作差（商） 、导数法； 3、复合函数的单调性定义域关于原点对称，在x0 处有定义的奇函数f (0)0函数导数二次函数、基本不等式、双钩函数、三角最值函数有界性、数形结合、导数 .一次、二次函数、反比例函数幂函数指数函数图象、性质基本初等函数和应用对数函数
2、分段函数三角函数复合函数复合函数的单调性：同增异减函数与方程零点二分法、图象法、二次方程根的分布问题函数的应用建立函数模型导数的概念几何意义、物理意义基本初等函数的导数导数的运算法则单调性导数的正负与单调性的关系导数的应用极值最值生活中的优化问题第二部分三角函数与平面向量三角函数角的概念弧度制任意角的三角函数的定义同角三角函数的关系诱导公式和角、差角公式二倍角公式正弦函数y sin x=余弦函数y cos x弧长公式、扇形面积公式公式的变形、逆用、 “ 1”的替换化简、求值、证明（恒等变形）定义域值域图象奇偶性对称轴（正切函数除外）单调性经过函数图象的最高（或三角函数的 图 象正切函数ytan
3、 x周期性低）点且垂直x 轴的直线，对称中心是正余弦函数图yAsin(x) b对称性象的零点，正切函数的对称中心为 (k ，0)（k Z ）.最值2平面向量解三角形图象可由正弦曲线经过平移、伸缩得到，但要注意先平移后伸缩与先伸缩后平移不同；图象也可以用五点作图法；用整体代换求单调区间（注意的符号）；最小正周期 T 2；|概念模| a | (x2 x1) 2 (y2y1 )2线性运算加、减、数乘几何意义基本定理a b坐标表示b 在 a 方向上的投影为| b |cos几何意义投影| a |数量积夹角公式a b设 a与 b夹角 ，则 cos 共线（平行）| a | | b |共线与垂直垂直x1y2
4、x2y1=0a bba正弦定理 0x1 x2 y1y2 =0a bb a余弦定理面积11S ah absinC22实际应用第三部分数列与不等式数列通项公式递推公式等差数列等比数列an 0， q0na1 ，q1Sna1(1qn )， q1 1q常见递推类型及方法等差数列与等比数列的类比通项公式ana1 (n 1)dan a1qn 1求和公式an am aparanamapar性质判断 an 1 an f (n)逐差累加法 an + 1f (n)逐商累积法an构造等比数列an 1 panqpan 1ananan 1构造等差数列，同除以an 1an不等式常见求和方法不等式的性质一元二次不等式简单的线
5、性规划基本不等式：abab2an + 1pan qn构造等比数列公式法：应用等差、等比数列的前n 项和公式倒序相加法分组求和法裂项求和法错位相加法借助二次函数的图象三个二次的关系可行域一次函数： zax by几何意义：z 是直线 axbyyb：构造斜率z 0 在 x 轴截目标函数距的 a 倍，y 轴上z xa截距的 b 倍.应用题z (xa)2 (yb)2：构造距离和定值，积最大；积定值，和最小最值问题应用时注意：一正二定三相等变形aba2 b2ab22直线的方程圆的方程第四部分解析几何倾斜角和斜率倾斜角的变化与斜率的变化重合平行A1B2 A2B1 0位置关系相交A1B2 A2B1 0截距A1
6、A2 B1B2 0垂直注意：截距可正、点斜式： yy0 k( x x0)可负，也可为 0.斜截式： y kx b直线方程的形式两点式： yy1 xx1注意各种形式的转化和运用范围 .y2 y1x2 x1截距式： x y 1两直线的交点ab一般式： AxBy C0距离点到线的距离： d| Ax0By0 C |，平行线间距离： d| C1 C2 |A2B2A2 B2圆的标准方程圆的一般方程相离 0，或 dr直线与圆的位置关系相切 0，或 dr两圆的位置关系相交 0，或 dr圆锥曲线曲线与方程椭圆双曲线抛物线中心对称轨迹方程的求法：直接法、定义法、相关点法定义及标准方程范围、对称性、顶点、焦点、长轴（实轴）、性质短轴（虚轴）、渐近线（双曲线） 、准线（只要求抛物线）离心率点 (x1， y1)关于点 (a，b)对称点(2a x1， 2b y1)对称性问题关于点 (a，b)对称曲线 f (2a x，2by)曲线 f (x，y) 点 (x1，y1)与点 ( x2， y2) 关于x1 x2y1 y2轴对称A2 B2 C0直线 Ax By C0 对称y2 y1Ax2 x1( ) 1B第五部分立体几何空间几何体空间点、线、面的位置关系空间的角空间的距离
